数学理卷·2018届山西省阳高县第一中学高三上学第二次月考（2017 4页

‎2017—2018学年第一学期高三第二次月考 数学试题（理）‎ ‎(2017年11月)‎ 说明：本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间120分钟。‎ 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1．满足条件{1，2，3}M{1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是（ ）‎ A．8 B．‎7 ‎ C．6 D．5‎ ‎2.设命题：，则为( )‎ A. B. C. D. 3. 3.在下列函数中，是偶函数,且在内单调递增的是（ ） ‎ A. B. C. D.‎ ‎4. 在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，若＝(2，4)，＝(1，3)，则＝(　　)‎ A．(2，4) B．(3，5) C．(－2，－4) D．(－3，－5)‎ ‎5.“”是 “”的（　　 ）‎ A．充要条件 B.充分不必要条件 ‎ C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ‎6．一个扇形的弧长与面积的数值都是6，这个扇形中心角的弧度数是 A．1 B．‎2 ‎C．3 D．4‎ ‎7.现有四个函数：①y=x•sinx；②y=x•cosx；③y=x•|cosx|；④y=x•2x的图象（部分）‎ 如下：‎ 则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是 A．①④③② B．③④②① C．④①②③ D．①④②③‎ ‎8.函数的零点个数是 （ ）‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎9.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的 形状为 ‎ A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定 ‎10.定义在上的奇函数满足是偶函数，且当时，，‎ 则（ ）‎ A． B． C． -1 D．1‎ ‎11题图 ‎11.右图是函数在区间 上的图象．为了得到这个函数的图象，只需将 的图象上所有的点（ ）‎ A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标 缩短到原来的倍，纵坐标不变 B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 ‎12.设函数，. 若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是 （ ）.‎ A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二．填空题（每题5分，共20分）‎ ‎13.函数的定义域是　　　　‎ ‎14.已知，令，，，那么之间的大小关系为 ‎ ‎15.已知函数，则＝________．‎ ‎16.________。‎ 三、解答题：（本大题共6小题，共70分.）‎ ‎17.（12分）‎ 已知函数 ‎（1）求函数的最小正周期．‎ ‎（2）求函数在区间上的值域．‎ ‎18.（本小题12分）在梯形ABCD中，AB∥CD，CD=2，∠ADC=120°，cos∠CAD=． ‎ ‎（1）求AC的长；‎ ‎（2）求梯形ABCD的高．‎ ‎19.（12分）已知命题函数在区间上单调递增；命题函数 的图象上任意一点处的切线斜率恒大于1，若 ‎“”为真命题，“”也为真命题，求实数的取值范围.‎ 20. ‎（12分）在三角形ABC中，D，F分别是BC,AC的中点，，，‎ ‎（1）‎ ‎（2）求证;B,E,F三点共线。‎ ‎21.（12分）已知函数，曲线在点处 的切线方程为.‎ ‎（1）求的值；（2）求的单调区间及极值.‎ ‎22.（12分）已知函数,其中．‎ ‎（Ⅰ）若在区间上为增函数，求的取值范围；‎ ‎（Ⅱ）当时，证明：；‎ ‎ （Ⅲ）当时，试判断方程是否有实数解，并说明理由．‎