专题49+不等式+不等式的性质-2019年高考数学（文）高频考点名师揭秘与仿真测试 2页

‎2019年高考数学（文）高频考点名师揭秘与仿真测试　‎ ‎ 【考点讲解】‎ 一、 具本目标：掌握不等式的性质，会用不等式的性质求不等式的解集及实际应用.‎ ‎ 高考对不等式的概念和性质的考查，主要是比较大小，利用不等式的性质将不等式等价转化；一般在解答题中考查不等式的几种证明方法，或穿插在其他知识点中进行考查，单独考查此知识点较少；一般穿插在其他知识点中考查，主要考查等价转化的思想，单独考查此知识点较少。‎ 二、知识概述：‎ ‎1、两个实数比较大小的方法 ‎(1)作差法 (a，b∈R)；‎ 一般步骤是：①作差；②变形；③定号；④结论．其中关键是变形，常采用配方、因式分解、有理化等方法把差式变成积式或者完全平方式．当两个式子都为正数时，有时也可以先平方再作差．‎ ‎(2)作商法 (a∈R，b>0)．‎ 一般步骤是：①作商；②变形；③判断商与1的大小；④结论． ‎ ‎【答案】D ‎7.若，则a,b,c的大小关系是 ．‎ ‎【答案】‎ ‎ 8.已知，试比较的大小.‎ ‎【解析】作差： ‎ ‎ ‎ ‎ ∵ ‎ ‎ ∴ 上式>0 ，即 ‎9．已知，求，的取值范围 所以，.‎ ‎10.设a>b>c，求证：＋＋>0.‎ 证明：∵a>b>c，∴－c>－b.‎ ‎∴a－c>a－b>0.∴>>0.‎ ‎∴＋>0.又b－c>0，∴>0.∴＋＋>0.‎