贵州省贵阳市西南名校联盟2018届高三10月高考适应性考试数学（理）试题+Word版缺答案 5页

西南名校联盟高考适应性月考卷 理科数学 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．已知集合，，那么（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．若i为虚数单位，复数z满足，则z的共轭复数为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．如图是我国2008-2017年GDP年增量的统计图（年增量＝本年度总量－上年度总量），则下列说法正确的是（ ）‎ A．十年中，2009年GDP最少 B．十年来，我国每年的GDP有增有减 C．2013年到2015年GDP年增量逐年减小 D． 与上一年比较，GDP年增量的增加幅度最大的是2017年 ‎4．在二项式的展开式中常数项的值为（ ）‎ A．6 B．9 C．12 D．18‎ ‎5．若抛物线的焦点为F，点M在抛物线上，且，则点M的纵坐标是（ ）‎ A．2 B．1 C． D．‎ ‎6．将函数的图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍后，再将所有点向左移动个单位后得到函数，则对的图像，下列说法正确的是（ ）‎ A．它的周期是 B．它的图像关于直线对称 C．它的图像关于点对称 D．它在区间上单调递增 ‎7．为了得到，按如图所示的程序框图运算，则在判断框内应填（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．设m，n是空间中两条不同的直线，a，b是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）‎ A．若，，则 B．若，，，则 C．若，，则 D．若，，，，则 ‎9．已知等差数列的前n项和为 ，与的等差中项的3倍等于，，其中，且，则（ ）‎ A．8 B．9 C．10 D．11‎ ‎10．已知双曲线，点M和点N分别在C的第一象限和第二象限的渐近线上，且，O为坐标原点，则双曲线的离心率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．定义在实数集R上的函数满足：，且，以下三个命题：（1）8是函数的一个周期；（2）的图像关于直线对称；（3）的图像关于y轴对称，其中真命题是（ ）‎ A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（1）（2）（3）‎ ‎12．已知向量，，和单位向量，，，，且对任意的实数t恒有，则的最小值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13．设x，y满足约束条件，则的最小值是 ．‎ ‎14．在等比数列中，，则 ．‎ ‎15．已知函数，，则 ．‎ ‎16．在四棱锥中，侧面底面ABCD，底面ABCD是边长为3的正方形，侧面PAD是等边三角形，则四棱锥的外接球的表面积为 ．‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） ‎ ‎17． 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若向量，，且．‎ ‎（1）求角A的大小；‎ ‎（2）若，求的面积的最大值．‎ ‎18．“摸奖游戏”是商场促销最为常见的形式之一，某摸奖游戏的规则是：第一次在装有红色、白色球各两个共4个球的A 袋中随机取出2个球；第二次在装有红色、白色、黑色球各一个共3个球的B袋中随机取出1个球，两次取球相互独立，两次取球合在一起称为一次摸奖，取出的3个球的颜色与获得的积分对应如下表：‎ 所取球的情况 三球均为红色 三球均不同色 恰有两球为红色 其他情况 所获得的积分 ‎100‎ ‎80‎ ‎60‎ ‎0‎ ‎（1）求一次摸奖中，所取的三个球中恰有两个是红球的概率；‎ ‎（2）设一次摸奖中所获得的积分为X，求X的数学期望；‎ ‎（3）某人摸奖三次，求至少有两次获得积分为60的概率．‎ ‎19． 如图，在四棱锥中，侧面底面ABCD，底面ABCD是矩形，且，，．‎ ‎（1）求证：直线平面PCD；‎ ‎（2）若异面直线PB与AC的夹角的余弦值为，求直线PB与平面PAC所成角的正弦值．‎ ‎20． 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆和直线，椭圆C上存在A，B两点关于直线l对称．‎ ‎（1）求实数k的取值范围；‎ ‎（2）求的面积的最大值以及此时直线AB的方程．‎ ‎21． 已知函数．‎ ‎（1）若，且对于任意的，恒成立，试确定实数k的取值范围；‎ ‎（2）设函数，求证：．‎ 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．‎ ‎22．选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数，），以原点为极点，以x轴正半轴为极轴，且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．‎ ‎（1）指出曲线表示什么曲线？将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；‎ ‎（2）已知点，且与相交于点P和Q，求的取值范围．‎ ‎23．选修4-5：不等式选讲 设函数．‎ ‎（1）当时，求不等式的解集；‎ ‎（2）若对任意的，不等式的解集为空集，求实数m的取值范围．‎ ‎ ‎