2015届高考数学二轮复习专题训练试题：集合与函数（5） 4页

‎ 集合与函数（5） ‎ ‎3、已知函数f（x）=x2－2（－1）k1nx（k∈N*）存在极值，则k的取值集合是 ‎      A．{2,4,6,8,…}        B．{o,2,4,6,8,…}C．{l,3,5,7,…}       D．N*‎ ‎4、已知函数对任意都有，若的图象关于直线对称，且，则A．2          B．3           C．4            D．0‎ ‎5、定义在R上的函数具有下列性质：①；②；③上为增函数.对于下述命题，正确命题的个数为 ‎①为周期函数且最小正周期为4②的图象关于y轴对称且对称轴只有一条 ‎③在上为减函数 A.0         B.1         C.2         D. 3‎ ‎8、的值域为 ‎   A．[2，+）      B．（—，]      C．（0，]                D．[0，]‎ ‎15、已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是（   ）A．0        B．        C．1        D．[来源:学+科+网]‎ ‎16、已知函数上的偶函数，当时，的零点个数为(   )[来源:学科网][来源:Z,xx,k.Com]‎ ‎    A．4       B．6        C．8        D．10‎ ‎20、函数是单调函数时，的取值范围 （    ）‎ ‎  A．       B．       C ．      D． ‎ ‎24、已知函数,若关于的不等式的解集为，则的取值范围是      ．‎ ‎25、已知函数 的定义域为，则实数的取值范为   ▲   .‎ ‎26、将正偶数集合…从小到大按第组有个偶数进行分组如下：[来源:Zxxk.Com]‎ 第一组　　  第二组　　　　     第三组             …………‎ ‎           则位于第_______组。   ‎ ‎27、 已知函数f(x)=，x∈，则满足f(x0)＞f()的x0的取值范围为        ．‎ ‎30、已知，且，则的最小值是________．  ‎ ‎31、已知函数y=f（x+1）是R上的偶函数，且时恒成立，又的解集是            .‎ ‎34、函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数．例如，函数是单函数．下列命题：  ①函数是单函数；‎ ‎②若为单函数，且则；③若f：AB为单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象； ④函数在某区间上具有单调性，则一定是该区间上的单函数．‎ ‎  其中的真命题是              ．（写出所有真命题的编号）‎ ‎35、已知函数是定义在（–1，1）上的奇函数，且.    （1）求函数f(x)的解析式；(2)求：f(x+1)‎ ‎36、若f(x)= ax2+bx+a是定义在 [a-1，‎2a]的偶函数，则a+b=      ‎ ‎38、设（Ⅰ）求函数的定义域；‎ ‎（Ⅱ）若存在实数满足，试求实数的取值范围.‎ ‎3、A 4、【答案】A【解析】因为，所以令x=0得：，因为 的图象关于直线对称，所以，所以…………①令x=-2,得…………②‎ ‎①②联立解得，所以，所以函数的周期为4，所以，因此选A。‎ ‎5、B 8、D 15、A 16、D 20、B 24、25、26、 9组; 27、答案：∪[来源:Z,xx,k.Com]‎ 解析：法1  注意到函数是偶函数故只需考虑区间上的情形．由知函数在单调递增，所以在上的解集为，‎ 结合函数是偶函数得原问题中取值范围是．法2   ，‎ 作出函数在上的图象并注意到两函数有交点可得取值范围是．30、9  　31、【答案】【解析】因为时恒成立，所以函数在上单调递减，又因为函数y=f（x+1）是R上的偶函数，所以函数的图像关于直线对称，所以函数在上单调递增，因为，所以，当时，；当时，。所以由得：，解得：，所以的解集是。34、234‎ ‎35、36、1/3 ‎ ‎38、解：（Ⅰ）f(x)＝|x－3|＋|x－4|＝作函数y＝f(x)的图象，它与直线y＝2交点的横坐标为和，由图象知不等式的定义域为[，]． ‎ ‎（Ⅱ）函数y＝ax－1的图象是过点(0，－1)的直线．当且仅当函数y＝f(x)与直线y＝ax－1有公共点时，存在题设的x．由图象知，a取值范围为(－∞，－2)∪[，＋∞)．‎