专题7-1+不等关系与不等式（练）-2018年高考数学一轮复习讲练测（江苏版） 5页

‎ ‎ ‎【基础巩固】‎ 一、填空题 ‎1．若f(x)＝3x2－x＋1，g(x)＝2x2＋x－1，则f(x)，g(x)的大小关系是________．‎ ‎【答案】f(x)>g(x)‎ ‎【解析】f(x)－g(x)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1＞0⇒f(x)＞g(x)．‎ ‎2．已知下列四个条件：①b＞0＞a，②0＞a＞b，③a＞0＞b，④a＞b＞0能推出＜成立的个数为________．‎ ‎【答案】3‎ ‎【解析】运用倒数性质，由a＞b，ab＞0可得＜，②，④正确．又正数大于负数，①正确，③错误．‎ ‎3．(2015·江苏卷)不等式2x2－x＜4的解集为________．‎ ‎【答案】{x|－1；②a.其中一定成立的不等式的序号为________．‎ ‎【答案】④‎ ‎【解析】因为0b，(lg a)2>(lg b)2，‎ lg a，‎ 因此只有④正确．‎ ‎12．(2017·南通调研)已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，若不等式f(x)<0的解集为，则f(ex)>0(e是自然对数的底数)的解集是 ________．‎ ‎【答案】{x|－ln 20，可得0的解集为，令0恒成立，则b的取值范围是________．‎ ‎【答案】(－∞，－1)∪(2，＋∞)‎ ‎【解析】由f(1－x)＝f(1＋x)知f(x)图象的对称轴为直线x＝1，‎ 则有＝1，故a＝2.‎ 由f(x)的图象可知f(x)在[－1,1]上为增函数．‎ ‎∴x∈[－1,1]时，f(x)min＝f(－1)＝－1－2＋b2－b＋1＝b2－b－2，‎ 令b2－b－2>0，解得b<－1或b>2. ‎ ‎14．解关于x的不等式ax2－(‎2a＋1)x＋2＜0(a∈R)．‎ ‎ ‎