2015届高考数学二轮复习专题训练试题：基本初等函数（5） 8页

‎1、对于函数与，若区间上的最大值称为与的“绝对差”，则在上的“绝对差”为 A．        B．         C.         D．‎ ‎2、方程的解                      （   ）‎ ‎                                    ‎ ‎4、给出下列命题：①在区间上，函数,,,中有三个是增函数；②若，则；③若函数是奇函数，则的图象关于点对称；④已知函数则方程 有个实数根，其中正确命题的个数为 ‎ ‎（A）           （B）          （C）           （D）‎ ‎5、已知函数，若f（a﹣2）+f（a）＞0，则实数a的取值范围是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ 或 B．‎ a＞1‎ C．‎ 或 D．‎ a＜1‎ ‎]‎ ‎6、已知函数中，常数那么的解集为 A．            B．            C．           D．‎ ‎8、已知集合A={}，B={},且A∩B=A,则的所有值组成的集合是（  ）‎ A.   B.    C.{,}    D.{, ,0}[来源:学科网]‎ ‎9、下列四组函数中，表示同一函数的是(     )．‎ A．，        B．‎ C．  D． ‎ ‎12、函数f(x)=3x–2的反函数f –1(x)=________．‎ ‎13、 已知命题，则（　　） ‎ A. 不存在，                 B. ，       ‎ C. ，                     D. ，‎ ‎15、已知二次函数的最小值为1，且．‎ ‎（1）求的解析式；   （2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；‎ ‎（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围． ‎ ‎16、 已知，函数，当时，的值域为．（1）求的值；（2）设，,求的单调区间．‎ ‎17、 ‎ ‎19、已知函数 。 （1）求函数的定义域和值域；‎ ‎（2）设（为实数），求在时的最大值；‎ ‎（3）对（2）中，若对所有的实数及恒成立，求实数的取值范围。‎ ‎20、已知函数，.‎ ‎（1）当时，求的定义域；（2）若恒成立，求的取值范围．‎ ‎23、已知函数，（1）当时，求的最大值和最小值（2）若在 上是单调函数，且，求的取值范围 ‎27、设的定义域为A，的定义域为B。‎ ‎（I）求A、B；（Ⅱ）若，p是q充分不必要条件，求实数a的取值范围。‎ ‎28、已知函数R, ‎ ‎（1）求函数的单调区间；‎ ‎（2）若关于的方程为自然对数的底数)只有一个实数根，求的值。‎ ‎31、（文）若函数在区间内有零点，则实数a的取值范围是___．‎ ‎32、函数的值域是                ‎ ‎33、不等式||>的解集为A，不等式|log2x|<2的解集为B，则A∩B＝________.‎ ‎1、D 2、B 4、【解析】①在区间上,只有，是增函数，所以①错误。②由，可得，即，所以，所以②正确。③正确。④当时，，由，可知此时有一个实根。当时，由，得，即，所以④正确。所以正确命题的个数为3个。选C.‎ ‎5、D【解析】∵x＞0时，﹣x＜0，∴f（﹣x）=x2+4x=﹣f（x）；x＜0时，﹣x＞0，∴f（﹣x）=﹣x2+4x=﹣f（x），‎ ‎∴函数f（x）是奇函数∵f（a﹣2）+f（a）＞0，∴f（a﹣2）＞f（﹣a），∵函数，‎ ‎∴h（x）=﹣x2﹣4x在[0，+∞）单调递减，h（x）max=h（0）=‎0g（x）=x2﹣4x在（﹣∞，0）上单调递减，g（x）min=g（0）=0‎ 由分段函数的性质可知，函数f（x）在R上单调递减∵f（a﹣2）＞f（﹣a），∴a﹣2＜﹣a，∴a＜1故选D．[来源:学科网]‎ ‎6、8、【解析】显然=0时，A=，满足A∩B=A，故选D.9、C 12、(定义域不写不扣分) 13、D ‎ ‎15、（1）由已知，设，由，得，故 ‎（2）要使函数不单调，则，则即为所求[来源:学科网]‎ ‎（3）由已知，即，化简得，‎ 设，则只要，而，得为所求．‎ ‎16、，，．‎ ‎，，．‎ 又，，解得：． ‎ ‎（2）由得：，，又函数递增 由① ②得：的单调递增区间， 又函数递减：．．③．‎ 由① ③得：．‎ 函数单调递减区间是 ‎ 综上所述，函数的单调递增区间是，‎ 单调递减区间是 ‎17、 ‎ ‎19、解：由1+x≥0且1-x≥0，得-1≤x≤1,所以定义域为 …………2分 又由≥0 得值域为 …………4分 ‎（2）因为 令，则，‎ ‎∴()+t= …………6分 由题意知g(a)即为函数的最大值。‎ 注意到直线是抛物线的对称轴。…………7分 因为a<0时,函数y=m(t), 的图象是开口向下的抛物线的一段，‎ ‎（3）易得， ………14分 由对恒成立，即要使恒成立，…………15分 ‎，令，对所有的成立，‎ 只需 …17分求出m的取值范围是.  …………18分[来源:Z|xx|k.Com]‎ ‎20、‎ ‎21、 ‎ ‎22、‎ ‎ 解：（1）因为两个函数的图像交于两点     [来源:学#科#网Z#X#X#K]‎ ‎    所以有 ，  ‎ 解得，所以两个函数的表达式为 ‎（2）如图所示，为所画函数图像（看图像给分）‎ ‎（3）填空：当时，；当时，。 ‎ ‎23、解答：‎ ‎（1）当时， 在上单调递减，在上单调递增 当时，函数有最小值当时，函数有最小值 ‎ ‎（2）要使在上是单调函数，则或 ‎ 即或，又解得：    ‎ ‎27、解析：（1）由得所以  故 因为又因为所以，所以 …….6分 ‎（2）由（1）知，，又因为p是q充分不必要条件，所以BA，‎ 所以或。所以或。‎ 所以实数a的取值范围是….12分 ‎30、  或31、  32、  33、{x|，∴<0，∴－2