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- 2021-06-30 发布
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第一讲 相似三角形的判定及有关性质
选修
4-1
几何证明选讲
平行线分线段成比例
一、平行线等分线段定理：
二、定理推论：
三、常见图形中的常见结论：
复习
思考
:
你怎样理解
“
对应线段成比例
”
）
）
）
A
B
C
l
1
l
2
l
3
D
E
F
）
）
）
）
）
A
B
C
l
1
l
2
l
3
D
E
F
）
）
）
）
A
B
C
l
1
l
2
l
3
D
E
F
）
）
）
）
A
B
C
l
1
l
2
l
3
D
E
F
结论是
对应线段成比例
.
A
B
C
l
1
l
2
l
3
D
E
F
）
）
）
）
A
B
C
l
1
l
2
l
3
D
E
F
）
）
）
）
A
B
C
l
1
l
2
l
3
D
E
F
）
）
）
）
A
B
C
l
1
l
2
l
3
D
E
F
）
）
）
）
综合以上，结论是
对应线段成比例
.
平行线分线段成比例定理
推论
:
A
B
C
D
E
“A”
字图形
A
B
C
E
D
“8”
字图形
表达式：
∵
DE∥BC
，
∴ = .
AD AE
AB AC
这是今后最常用的两个基本图形
.
平行线分线段成比例定理
推论
:
A
B
C
l
1
l
2
l
3
D
E
F
一、平行线分线段成比例定理：
二、定理推论：
三、是否推广到空间
?
小结：
此定理表明三条平行线可以把两条线段的比
等值地
进行传递：
xk
yk
xm
ym
xn
yn
xp
yp
.
.
.
—— = ——
，
上
下
x
y
—— = ——
，
上
下
x
y
—— = ——
，
上
下
x
y
—— = ——
.
上
下
x
y
(
截得的线段的长度变化
,
但比值不变
.)
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