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  • 2021-06-30 发布

数学卷·2019届山西省朔州一中高二上学期8月月考数学试卷(解析版)

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全*品*高*考*网, 用后离不了!2017-2018学年山西省朔州一中高二(上)8月月考数学试卷 ‎ ‎ 一、选择题:(共60分)‎ ‎1.下列说法中,正确的是(  )‎ A.棱柱的侧面可以是三角形 B.若棱柱有两个侧面是矩形,则该棱柱的其它侧面也是矩形 C.正方体的所有棱长都相等 D.棱柱的所有棱长都相等 ‎2.已知角α的终边过点P(﹣4,3),则2sinα+cosα的值是(  )‎ A.﹣1 B.1 C.﹣ D.‎ ‎3.在等差数列{an}中,若a4+a6=12,Sn是数列{an}的前n项和,则S9的值为(  )‎ A.48 B.54 C.60 D.66‎ ‎4.将函数y=sin(x﹣)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得图象向左平移个单位,则所得函数图象对应的解析式为(  )‎ A.y=sin(x﹣) B.y=sin(2x﹣) C.y=sinx D.y=sin(x﹣)‎ ‎5.将长方体截去一个四棱锥后,得到的几何体的直观图如图所示,则该几何体的俯视图为(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎6.函数y=sin(2x+)是(  )‎ A.周期为π的奇函数 B.周期为π的偶函数 C.周期为的奇函数 D.周期为的偶函数 ‎7.函数y=Asin(ωx+φ)在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为(  )‎ A.y=2sin(2x+) B.y=2sin(2x+) C.y=2sin(﹣) D.y=2sin(2x﹣)‎ ‎8.已知函数f(x)=log2(x2﹣ax+3a)在[2,+∞)上是增函数,则a的取值范围是(  )‎ A.(﹣∞,4] B.(﹣∞,2] C.(﹣4,4] D.(﹣4,2]‎ ‎9.若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎10.已知水平放置的△ABC的直观图△A′B′C′(斜二测画法)是边长为a的正三角形,则原△ABC的面积为(  )‎ A. a2 B. a2 C. a2 D. a2‎ ‎11.设f(x)是定义在(﹣∞,+∞)上的奇函数,且在区间(0,+∞)上单调递增,若,三角形的内角满足f(cosA)<0,则A的取值范围是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎12.已知球O,过其球面上A,B,C三点作截面,若O点到该截面的距离等于球半径的一半,且AB=BC=2,∠B=120°,则球O的表面积为(  )‎ A. B. C.4π D.‎ ‎ ‎ 二、填空题:(共20分)‎ ‎13.sin600°=   .‎ ‎14.函数y=+lg(2x+1)的定义域是   .‎ ‎15.在△ABC中,B=60°,AC=,则AB+2BC的最大值为   .‎ ‎16.如图所示的正方体中,E、F分别是AA1,D1C1的中点,G是正方形BDB1D1的中心,则空间四边形AGEF在该正方体面上的投影可能是   .‎ ‎ ‎ 三、解答题 ‎17.如图是一个几何体的正视图和俯视图.‎ ‎(Ⅰ)试判断该几何体是什么几何体?‎ ‎(Ⅱ)画出其侧视图,并求该平面图形的面积.‎ ‎18.已知M(1+cos2x,1),(x∈R,a∈R,a是常数),且(其中O为坐标原点).‎ ‎(1)求y关于x的函数关系式y=f(x);‎ ‎(2)求函数y=f(x)的单调区间;‎ ‎(3)若时,f(x)的最大值为4,求a的值.‎ ‎19.△ABC中D是BC上的点,AD平分∠BAC,BD=2DC.‎ ‎(I)求;‎ ‎(II)若∠BAC=60°,求∠B.‎ ‎20.动物园要围成面积相同的长方形虎笼四间,一面可利用原有的墙,其它各面用钢筋网围成.‎ ‎(1)现有可围36m长的钢筋网的材料,每间虎笼的长、宽各设计为多少时,可使每间虎笼的面积最大?‎ ‎(2)若使每间虎笼的面积为24m2,则每间虎笼的长、宽各设计为多少时,可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小?‎ ‎21.设Sn是正项数列{an}的前n项和,且Sn=an2+an﹣1(n∈N*)‎ ‎(1)设数列{an}的通项公式;‎ ‎(2)若bn=2n,设cn=anbn,求数列{cn}的前n项和Tn.‎ ‎22.已知函数f(x)=(x﹣a)|x﹣2|,g(x)=2x+x﹣2,其中a∈R.‎ ‎(1)写出f(x)的单调区间(不需要证明);‎ ‎(2)如果对任意实数m∈[0,1],总存在实数n∈[0,2],使得不等式f(m)≤g(n)成立,求实数a的取值范围.‎ ‎ ‎ ‎2017-2018学年山西省朔州一中高二(上)8月月考数学试卷 参考答案与试题解析 ‎ ‎ 一、选择题:(共60分)‎ ‎1.下列说法中,正确的是(  )‎ A.棱柱的侧面可以是三角形 B.若棱柱有两个侧面是矩形,则该棱柱的其它侧面也是矩形 C.正方体的所有棱长都相等 D.棱柱的所有棱长都相等 ‎【考点】L2:棱柱的结构特征.‎ ‎【分析】运用棱柱的定义,性质判断即可.‎ ‎【解答】解:对于A,棱柱的侧面都是四边形,A不正确;‎ 对于B,四棱柱有两个对应侧面是矩形,则该棱柱的其它侧面也可以不是矩形,故不正确.‎ 对于C,正正方体的所有棱长都相等,正确;‎ 对于D,棱柱的各条棱都相等,应该为侧棱相等,所以不正确;‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎2.已知角α的终边过点P(﹣4,3),则2sinα+cosα的值是(  )‎ A.﹣1 B.1 C.﹣ D.‎ ‎【考点】G9:任意角的三角函数的定义.‎ ‎【分析】根据角α的终边过点P(﹣4,3),得到点到原点的距离,利用任意角的三角函数的定义,求出sinα,cosα的值,求出2sinα+cosα的值.‎ ‎【解答】解:角α的终边过点P(﹣4,3),‎ ‎∴r=OP=5,‎ 利用三角函数的定义,求得sinα=,cosα=﹣,‎ 所以2sinα+cosα==‎ 故选D ‎ ‎ ‎3.在等差数列{an}中,若a4+a6=12,Sn是数列{an}的前n项和,则S9的值为(  )‎ A.48 B.54 C.60 D.66‎ ‎【考点】84:等差数列的通项公式.‎ ‎【分析】等差数列的等差中项的特点,由第四项和第六项可以求出第五项,而要求的结果前九项的和可以用第五项求出,两次应用等差中项的意义.‎ ‎【解答】解:在等差数列{an}中,若a4+a6=12,‎ 则a5=6,Sn是数列的{an}的前n项和,‎ ‎∴‎ ‎=9a5‎ ‎=54‎ 故选B.‎ ‎ ‎ ‎4.将函数y=sin(x﹣)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得图象向左平移个单位,则所得函数图象对应的解析式为(  )‎ A.y=sin(x﹣) B.y=sin(2x﹣) C.y=sinx D.y=sin(x﹣)‎ ‎【考点】HJ:函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.‎ ‎【分析】根据函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律即可得解,注意三角函数的平移原则为左加右减上加下减.‎ ‎【解答】解:将函数y=sin(x﹣)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),‎ 得到的图象对应的解析式为y=sin(x﹣),‎ 再将所得图象向左平移个单位,‎ 则所得函数图象对应的解析式为y=sin[(x+)﹣]=sin(x﹣),‎ 故选:D.‎ ‎ ‎ ‎5.将长方体截去一个四棱锥后,得到的几何体的直观图如图所示,则该几何体的俯视图为(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【考点】L7:简单空间图形的三视图.‎ ‎【分析】根据三视图的特点,知道俯视图从图形的上边向下边看,看到一个正方形的底面,在底面上有一条对角线,对角线是由左上角都右下角的线,得到结果.‎ ‎【解答】解:俯视图从图形的上边向下边看,‎ 看到一个正方形的底面,‎ 在度面上有一条对角线,‎ 对角线是由左上角到右下角的线,‎ 故选C.‎ ‎ ‎ ‎6.函数y=sin(2x+)是(  )‎ A.周期为π的奇函数 B.周期为π的偶函数 C.周期为的奇函数 D.周期为的偶函数 ‎【考点】H6:正弦函数的对称性;H1:三角函数的周期性及其求法.‎ ‎【分析】由条件利用诱导公式以及余弦函数的周期性和奇偶性,可得结论.‎ ‎【解答】解:由于函数y=sin(2x+)=sin(2x+)=cos2x,故此函数是周期为=π的偶函数,‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎7.函数y=Asin(ωx+φ)在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为(  )‎ A.y=2sin(2x+) B.y=2sin(2x+) C.y=2sin(﹣) D.y=2sin(2x﹣)‎ ‎【考点】HK:由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式.‎ ‎【分析】根据已知中函数y=Asin(ωx+ϕ)在一个周期内的图象经过(﹣,2)和(﹣,2),我们易分析出函数的最大值、最小值、周期,然后可以求出A,ω,φ值后,即可得到函数y=Asin(ωx+ϕ)的解析式.‎ ‎【解答】解:由已知可得函数y=Asin(ωx+ϕ)的图象经过(﹣,2)点和(﹣,2)‎ 则A=2,T=π即ω=2‎ 则函数的解析式可化为y=2sin(2x+ϕ),将(﹣,2)代入得 ‎﹣+ϕ=+2kπ,k∈Z,‎ 即φ=+2kπ,k∈Z,‎ 当k=0时,φ=‎ 此时 故选A ‎ ‎ ‎8.已知函数f(x)=log2(x2﹣ax+3a)在[2,+∞)上是增函数,则a的取值范围是(  )‎ A.(﹣∞,4] B.(﹣∞,2] C.(﹣4,4] D.(﹣4,2]‎ ‎【考点】3G:复合函数的单调性;3W:二次函数的性质;4P:对数函数的单调区间.‎ ‎【分析】若函数f(x)=log2(x2﹣ax+3a)在[2,+∞)上是增函数,则x2﹣ax+3a>‎ ‎0且f(2)>0,根据二次函数的单调性,我们可得到关于a的不等式,解不等式即可得到a的取值范围.‎ ‎【解答】解:若函数f(x)=log2(x2﹣ax+3a)在[2,+∞)上是增函数,‎ 则当x∈[2,+∞)时,‎ x2﹣ax+3a>0且函数f(x)=x2﹣ax+3a为增函数 即,f(2)=4+a>0‎ 解得﹣4<a≤4‎ 故选C ‎ ‎ ‎9.若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【考点】L8:由三视图还原实物图.‎ ‎【分析】根据已知中的三视图,结合三视图中有两个三角形即为锥体,有两个矩形即为柱体,有两个梯形即为台体,将几何体分解为简单的几何体分析后,即可得到答案.‎ ‎【解答】解:由已知中三视图的上部分有两个矩形,一个三角形 故该几何体上部分是一个三棱柱 下部分是三个矩形 故该几何体下部分是一个四棱柱 故选D ‎ ‎ ‎10.已知水平放置的△ABC的直观图△A′B′C′(斜二测画法)是边长为a的正三角形,则原△ABC的面积为(  )‎ A. a2 B. a2 C. a2 D. a2‎ ‎【考点】LD:斜二测法画直观图;%H:三角形的面积公式;LB:平面图形的直观图.‎ ‎【分析】根据斜二测法画直观图的步骤,把给出的直观图还原回原图形,然后直接利用三角形的面积公式求解.‎ ‎【解答】解:把边长为a的正三角形A′B′C′ 还原回原三角形如图,‎ 过C′作C′D垂直于x′轴于D,因为△A′B′C′是边长为a的正三角形,‎ 所以,‎ 过C′作C′E平行于x′轴交y′轴于E,则,‎ 所以,C′对应的原图形中的点C在平面直角坐标系xoy下的坐标为,‎ 即原三角形ABC底边AB上的高为,‎ 所以,.‎ 故选D.‎ ‎ ‎ ‎11.设f(x)是定义在(﹣∞,+∞)上的奇函数,且在区间(0,+∞)上单调递增,若,三角形的内角满足f(cosA)<0,则A的取值范围是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【考点】3N:奇偶性与单调性的综合.‎ ‎【分析】‎ 由题意结合函数的性质得到三角不等式,求解三角不等式即可求得最终结果.‎ ‎【解答】解:∵f(x)是定义在R上的奇函数,在区间(0,+∞)上单调递增,且,‎ ‎∴f(x)的草图如图,由图知:‎ 若f(cosA)<0,则,或,‎ 又∵A为△ABC内角,∴A∈(0,π)‎ ‎∴.‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎12.已知球O,过其球面上A,B,C三点作截面,若O点到该截面的距离等于球半径的一半,且AB=BC=2,∠B=120°,则球O的表面积为(  )‎ A. B. C.4π D.‎ ‎【考点】LG:球的体积和表面积.‎ ‎【分析】设出球的半径,小圆半径,通过已知条件求出两个半径,再求球的表面积.‎ ‎【解答】解:如图,设球的半径为r,O′是△ABC的外心,外接圆半径为R,‎ 则OO′⊥面ABC.AB=BC=2,∠B=120°,‎ 在Rt△OO'B中,则sin∠OBO'=.‎ 在△ABC中,由正弦定理得=2R,R=2,即O′B=2.‎ 在Rt△OBO′中,由题意得r2﹣r2=4,得r2=.‎ 球的表面积S=4πr2=4π×=.‎ 故选:A.‎ ‎ ‎ 二、填空题:(共20分)‎ ‎13.sin600°=  .‎ ‎【考点】G2:终边相同的角.‎ ‎【分析】利用诱导公式直接化简sin600°为﹣sin60°,然后求出它的值即可.‎ ‎【解答】解:sin600°=sin=sin240°=sin=﹣sin60°=﹣.‎ 故答案为:.‎ ‎ ‎ ‎14.函数y=+lg(2x+1)的定义域是 {x|} .‎ ‎【考点】4K:对数函数的定义域;33:函数的定义域及其求法.‎ ‎【分析】由分式分母中的根式内部的代数式大于0,对数式的真数大于0,联立不等式组求解x的取值集合即可得到函数的定义域.‎ ‎【解答】解:要使函数有意义,则,解得.‎ ‎∴函数y=+lg(2x+1)的定义域是{x|}.‎ 故答案为:{x|}.‎ ‎ ‎ ‎15.在△ABC中,B=60°,AC=,则AB+2BC的最大值为 2 .‎ ‎【考点】HS:余弦定理的应用.‎ ‎【分析】设AB=c AC=b BC=a利用余弦定理和已知条件求得a和c的关系,设c+2a=m代入,利用判别大于等于0求得m的范围,则m的最大值可得.‎ ‎【解答】解:设AB=c AC=b BC=a 由余弦定理 cosB=‎ 所以a2+c2﹣ac=b2=3‎ 设c+2a=m ‎ 代入上式得 ‎7a2﹣5am+m2﹣3=0‎ ‎△=84﹣3m2≥0 故m≤2‎ 当m=2时,此时a=,c=符合题意 因此最大值为2‎ 另解:因为B=60°,A+B+C=180°,所以A+C=120°,‎ 由正弦定理,有 ‎====2,‎ 所以AB=2sinC,BC=2sinA.‎ 所以AB+2BC=2sinC+4sinA=2sin+4sinA ‎=2(sin120°cosA﹣cos120°sinA)+4sinA ‎=cosA+5sinA ‎=2sin(A+φ),(其中sinφ=,cosφ=)‎ 所以AB+2BC的最大值为2.‎ 故答案为:2‎ ‎ ‎ ‎16.如图所示的正方体中,E、F分别是AA1,D1C1的中点,G是正方形BDB1D1的中心,则空间四边形AGEF在该正方体面上的投影可能是 (1)(2)(4) .‎ ‎【考点】LA:平行投影及平行投影作图法.‎ ‎【分析】根据已知E、F分别是AA1,D1C1的中点,G是正方形BDB1D1的中心,分别判断三视图的形状,可得答案.‎ ‎【解答】解:根据题意,得;‎ 选项(1)是俯视图,是四边形AEFG在底面ABCD上的投影,∴(1)是可能的;‎ 选项(3)是正视图,是四边形AEFG在侧面CDD1C1上的投影,∴(3)是可能的;‎ 选项(4)是侧视图,是四边形AEFG在侧面ACC1A1上的投影,∴(4)是可能的;‎ 故答案为:(1)(2)(4)‎ ‎ ‎ 三、解答题 ‎17.如图是一个几何体的正视图和俯视图.‎ ‎(Ⅰ)试判断该几何体是什么几何体?‎ ‎(Ⅱ)画出其侧视图,并求该平面图形的面积.‎ ‎【考点】L7:简单空间图形的三视图.‎ ‎【分析】(I)根据正视图和俯视图即可知几何体为正六棱锥;‎ ‎(II)作出侧视图,根据三视图的尺寸关系计算面积.‎ ‎【解答】解:(I)该几何体是正六棱锥.‎ ‎(II)作出侧视图如图所示:‎ 侧视图的面积为=a2.‎ ‎ ‎ ‎18.已知M(1+cos2x,1),(x∈R,a∈R,a是常数),且(其中O为坐标原点).‎ ‎(1)求y关于x的函数关系式y=f(x);‎ ‎(2)求函数y=f(x)的单调区间;‎ ‎(3)若时,f(x)的最大值为4,求a的值.‎ ‎【考点】HW:三角函数的最值;9R:平面向量数量积的运算;H5:正弦函数的单调性.‎ ‎【分析】(1)利用向量数量积的定义可得 ‎(2)利用和差角公式可得,分别令 分别解得函数y=f(x)的单调增区间和减区间 ‎(3)由求得,结合三角函数的性质求最大值,进而求出a的值 ‎【解答】解:(1),‎ 所以.‎ ‎(2)由(1)可得,‎ 由,解得;‎ 由,解得,‎ 所以f(x)的单调递增区间为,‎ 单调递减区间为.‎ ‎(3),‎ 因为,‎ 所以,‎ 当,即时,f(x)取最大值3+a,‎ 所以3+a=4,即a=1.‎ ‎ ‎ ‎19.△ABC中D是BC上的点,AD平分∠BAC,BD=2DC.‎ ‎(I)求;‎ ‎(II)若∠BAC=60°,求∠B.‎ ‎【考点】HT:三角形中的几何计算.‎ ‎【分析】(Ⅰ)由题意结合正弦定理即可求得最终结果;‎ ‎(Ⅱ)结合(Ⅰ)的结论和同角三角函数基本关系整理计算即可求得∠B的大小.‎ ‎【解答】解:(Ⅰ)由题意结合三角形 内角平分线定理可得:,‎ 结合正弦定理有:.‎ ‎(Ⅱ)由∠BAC=60°结合(Ⅰ)的结论有:‎ ‎,‎ 则:,‎ 整理可得:,∴B=30∘.‎ ‎ ‎ ‎20.动物园要围成面积相同的长方形虎笼四间,一面可利用原有的墙,其它各面用钢筋网围成.‎ ‎(1)现有可围36m长的钢筋网的材料,每间虎笼的长、宽各设计为多少时,可使每间虎笼的面积最大?‎ ‎(2)若使每间虎笼的面积为24m2‎ ‎,则每间虎笼的长、宽各设计为多少时,可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小?‎ ‎【考点】7G:基本不等式在最值问题中的应用.‎ ‎【分析】(1)设每间虎笼的长、宽,利用周长为36m,根据基本不等式,即可求得面积最大值时的长、宽;‎ ‎(2)设每间虎笼的长、宽,利用面积为24m2,根据周长的表达式,利用基本不等式,即可求得周长最小值时的长、宽.‎ ‎【解答】解:(1)设每间虎笼的长、宽各设计为xm,ym时,可使每间虎笼的面积最大,则4x+6y=36,S=xy ‎∵4x+6y=36,∴2x+3y=18,∴18≥2,∴xy≤‎ 当且仅当2x=3y=9,即x=4.5m,y=3m时,S取得最大值 ‎∴每间虎笼的长、宽各设计为4.5m,3m时,可使每间虎笼的面积最大;‎ ‎(2)每间虎笼的长、宽各设计为xm,ym时,可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小,则S=xy=24,∴x=‎ ‎∴L=4x+6y==6()≥48,当且仅当,即y=4,x=6时,取等号 故每间虎笼长6m,宽4m时,可使钢筋网总长最小.…‎ ‎ ‎ ‎21.设Sn是正项数列{an}的前n项和,且Sn=an2+an﹣1(n∈N*)‎ ‎(1)设数列{an}的通项公式;‎ ‎(2)若bn=2n,设cn=anbn,求数列{cn}的前n项和Tn.‎ ‎【考点】8E:数列的求和;8H:数列递推式.‎ ‎【分析】(1)利用数列递推式,再写一式,两式相减,可得{an}是以1为公差的等差数列,从而可求{an}的通项公式 ‎(2)利用错位相减法,即可求数列{bn}的前n项的和Tn.‎ ‎【解答】解:(1)∵Sn=(an2+an)﹣1,Sn+1=(an+12+an+1)﹣1,‎ ‎∴两式相减可得(an+1+an)(an+1﹣an﹣1)=0,‎ ‎∵数列{an}各项均正,‎ ‎∴an+1﹣an=1,‎ ‎∴{an}是以1为公差的等差数列,‎ ‎∵S1=(a12+a1)﹣1=a1,‎ 即a12﹣a1﹣2=0,‎ 解得a1=2‎ ‎∴an=2+n﹣1=n+1;‎ ‎(2)∵bn=2n,‎ ‎∴cn=anbn=(n+1)•2n,‎ Tn=2•21+3•22+…+(n+1)•2n,‎ ‎2Tn=2•22+3•23+…+(n+1)•2n+1,‎ 两式相减得﹣Tn=2•21+22+…+2n﹣(n+1)•2n+1=4+﹣(n+1)•2n+1‎ ‎=4+2n+1﹣4﹣(n+1)•2n+1=﹣n•2n+1,‎ 则Tn=n•2n+1.‎ ‎ ‎ ‎22.已知函数f(x)=(x﹣a)|x﹣2|,g(x)=2x+x﹣2,其中a∈R.‎ ‎(1)写出f(x)的单调区间(不需要证明);‎ ‎(2)如果对任意实数m∈[0,1],总存在实数n∈[0,2],使得不等式f(m)≤g(n)成立,求实数a的取值范围.‎ ‎【考点】3R:函数恒成立问题;3E:函数单调性的判断与证明.‎ ‎【分析】(1)利用绝对值的定义,去掉绝对值,将函数f(x)转化成分段函数,再对分段函数的每一段研究它的单调性,即可确定f(x)的单调区间;‎ ‎(2)将问题转化为f(x)在[0,1]上的最大值小于等于g(x)在[0,2]上的最大值,即分别求f(x)在[0,1]上的最大值和g(x)在[0,2]上的最大值.对于g(x)易判断出它的单调性,即可求得g(x)在[0,2]‎ 上的最大值;对于f(x),结合(1)的结论,分类讨论即可求得f(x)在[0,1]上的最大值.列出不等式,即可求出实数a的取值范围.‎ ‎【解答】解:(1)∵f(x)=(x﹣a)|x﹣2|,‎ ‎∴,‎ ‎①当a=2时,f(x)的递增区间是(﹣∞,+∞),f(x)无减区间; ‎ ‎②当a>2时,f(x)的递增区间是(﹣∞,2),,f(x)的递减区间是;‎ ‎③当a<2时,f(x)的递增区间是,(2,+∞),f(x)的递减区间是.‎ ‎(2)∵对任意实数m∈[0,1],总存在实数n∈[0,2],使得不等式f(m)≤g(n)成立,‎ ‎∴f(x)在[0,1]上的最大值小于等于g(x)在[0,2]上的最大值,‎ 当x∈[0,2]时,g(x)=2x+x﹣2单调递增,‎ ‎∴g(x)max=g(2)=4.‎ 当x∈[0,1]时,f(x)=﹣(x﹣a)(x﹣2)=﹣x2+(2+a)x﹣2a,‎ ‎①当,即a≤﹣2时,f(x)max=f(0)=﹣2a,‎ ‎∴g(x)max≤f(x)max,即﹣2a≤4,解得a≥﹣2,‎ ‎∴a=﹣2; ‎ ‎②当,即﹣2<a≤0时,f(x)max=,‎ ‎∴g(x)max≤f(x)max,即,解得﹣2≤a≤6,‎ ‎∴﹣2<a≤0; ‎ ‎③当,即a>0时,f(x)max=f(1)=1﹣a,‎ ‎∴g(x)max≤f(x)max,即1﹣a≤4,解得a≥﹣3,‎ ‎∴a>0.‎ 综合①②③,实数a的取值范围是[﹣2,+∞).‎ ‎ ‎