2018-2019学年陕西省黄陵中学高一（重点班）上学期期中考试数学试题 6页

‎2018-2019学年陕西省黄陵中学高一（重点班）上学期期中考试数学试题 一、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) ‎ ‎1、下列集合表示同一集合的是 (　　)‎ A、M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)}‎ B．M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1}‎ C．M＝{4,5}，N＝{5,4} ‎ D．M＝{1,2}，N＝{(1,2)}‎ A B U ‎2、图中阴影部分表示的集合是 ( )‎ ‎ ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎3．下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是( )．‎ ‎ A B C D ‎4． 下列四组函数中,表示同一函数的是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎5．如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么它在区间[-7，-3]上是（ ）‎ ‎（A）增函数且最小值为-5 （B）增函数且最大值为-5‎ ‎（C）减函数且最小值为-5 （D）减函数且最大值为-5‎ ‎6、函数的大致图象是（ ） ‎ ‎7．y＝ax－(b＋1)，(a＞0且a≠1)的图像在第一、三、四象限，则必有(　　)‎ A．0＜a＜1，b＞0 B．0＜a＜1，b＜0 ‎ C．a＞1，b＜1 D．a＞1，b＞0‎ ‎8. 已知=，则的值为 （ ）‎ ‎ (A)2 (B)5 (C)4 ( D)3‎ ‎9.若函数f(x)=+2(a-1)x+2在区间内递减，那么实数a的取值范围为（ ）‎ ‎ (A) a≤-3 (B)a≥-3 (C)a≤5 (D)a≥3‎ x ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ f (x)‎ ‎6.1‎ ‎2.9‎ ‎－3.5‎ ‎10．已知定义在R上的函数f (x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表：那么函数f (x)一定存在零点的区间是 （ ）‎ A. (－∞，1) B. (1，2) ‎ ‎ C. (2，3) D. (3，+∞)‎ ‎11．函数是指数函数，则a的取值范围是 （ ）‎ ‎(A) (B) (C) ( D) ‎ ‎12．奇函数f(x)在(－∞‎ ‎，0)上单调递增，若f(－1)＝0，则不等式f(x)＜0的解集是( ).‎ A．(－∞，－1)∪(1，＋∞) B．(－∞，－1)∪(0，1)‎ C．(－1，0)∪(0，1) D．(－1，0)∪(1，＋∞)‎ 二、填空题（每道小题5分，共20分. ）‎ ‎13、已知,，则＝__________________________‎ ‎14．已知函数f(x)的图象恒过定点p，则点p的坐标是 ____________ ‎ ‎15．已知函数y＝f(x)是R上的奇函数，其零点为x1，x2，…，x2 009，则x1＋x2＋…＋x2 009＝________.‎ ‎16．数学老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质 甲：在上函数单调递减；‎ 乙：在上函数单调递增；‎ 丙：在定义域R上函数的图象关于直线x=1对称；‎ 丁：不是函数的最小值.‎ 老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确. 那么，你认为_________说的是错误的.‎ 三、解答题（分6道小题，共70分）‎ ‎17．（本小题10分）已知函数f(x)的定义域为（0,1）,则f()的定义域为 。‎ ‎18.（本小题12分）已知且，求。‎ ‎19. (12分) 已知函数f(x)＝lg(3＋x)＋lg(3－x)．‎ ‎(1)求函数f(x)的定义域；‎ ‎(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由．‎ ‎20. 证明函数在（－∞，0）上是增函数.‎ ‎21. （本小题12分）已知集合，.‎ ‎（1）当m=3时，求集合，； （2）若，求实数m的取值范围。 ‎ ‎22．对于函数（）．‎ ‎（Ⅰ）当时，求函数的零点；‎ ‎（Ⅱ）若对任意实数，函数恒有两个相异的零点，求实数的取值范围．‎ ‎数学答案 ‎1-6 CACABB 7-12 DAACCB 13. ‎ 36‎ 14. ‎（ 1，5 ）‎ 15. ‎0‎ 16. 乙 ‎17、已知函数f（x）的定义域为(0,1)，求f（x2）的定义域.‎ ‎∵f（x）的定义域为（0，1），即0＜x＜1，‎ ‎∴要使f（x2）有意义，必须x2在（0，1）内，即0＜x2＜1，‎ ‎ 得-1＜x＜0或0＜x＜1.‎ ‎∴f（x2）的定义域为（-1，0）∪（0，1）.‎ 18、 令,由函数奇偶性的定义，易得其为奇函数；则,所以,得;又因为是奇函数，则。‎ ‎19．参考答案：(1)由，得－3＜x＜3，‎ ‎∴ 函数f(x)的定义域为(－3，3)． ‎ ‎(2)函数f(x)是偶函数，理由如下：‎ 由(1)知，函数f(x)的定义域关于原点对称， ‎ 且f(－x)＝lg(3－x)＋lg(3＋x)＝f(x)， ‎ ‎∴ 函数f(x)为偶函数．‎ ‎20.设x1,x2是(-00,0)上的任意的两个数,且x10,x1-x2<0‎ 所以(x1-x2)/(x1x2)<0‎ 即f(x1)-f(x2)<0.‎ f(x1)