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- 2021-06-30 发布
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济南一中2017—2018学年度第一学期期中考试
高二数学试题
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分.考试时间为90分钟。
注意事项:
1. 选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚.
2. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效.
3. 保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀.
第I卷(选择题共60分)
一、选择题:本大题共20小题,每小题3分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 设全集,集合,,则
A. B. C. D.
2. 在等比数列中,则
A. B. C. D.
3. 下列四个函数中,在区间上是减函数的是
A. B. C. D.
4. 若,且为锐角,则的值等于
A. B. C. D.
5.在中,则
A. B. C. 或 D. 或
6. 等差数列中,若,则
A. B. C. D.
7. 若,则下列不等式成立的是
A. B. C. D.
8. 已知二次函数,那么
A. B.
C. D.
9.若函数,则的最大值为
A.9 B.8 C.7 D.6
10.在下列命题中,正确的是
A.垂直于同一个平面的两个平面互相平行 B.垂直于同一个平面的两条直线互相平行
C.平行于同一个平面的两条直线互相平行 D.平行于同一条直线的两个平面互相平行
11.已知,函数的最小值是
A.1 B. 2 C. 3 D.4 []
12. 随机调查某校50个学生在“六一”儿童节的午餐费,结果如下表:
餐费(元)
3
4
5
人数
10
20
20
这50个学生“六一”节午餐费的平均值和方差分别是
A., B., C., D.,
13. 下列命题中正确命题个数为
且则 则
A.0 B.1 C.2 D.3
14.函数是 []
A.周期为的奇函数 B.周期为的偶函数
C.周期为的奇函数 D.周期为的偶函数
15. 如图,一个空间几何体的正视图(或称主视图)与侧视图(或称左视图)为全等的等边三角形,俯视图为一个半径为的圆,那么这个几何体的全面积为
A. B. C. D.
16.已知满足则的最大值是
A.1 B. 1 C. 2 D.3
17.以点(2,-1)为圆心且与直线相切的圆的方程为
A. B.
C. D.
18. 已知,且,则等于 []
A. B. C. D.
19. 要得到函数的图象,只要将函数的图象
A.向左平移个单位 B. 向右平移个单位
C.向左平移个单位 D.向右平移个单位
20. 猜商品的价格游戏, 观众甲:2000! 主持人:高了!
观众甲:1000! 主持人:低了!
观众甲:1500! 主持人:高了!
观众甲:1250! 主持人:低了!
观众甲:1375! 主持人:低了!
则此商品价格所在的区间是
A.(1000, 1250) B.(1250,1375) C.(1375,1500) D.(1500,2000)
第Ⅱ卷(非选择题共40分)
二、填空题:(本大题共5小题,每小题3分,共15分.把答案填在题中横线上)
21. 某个容量为100的样本的频率分布直方图如下,
则在区间上的数据的频数为
22. 函数的定义域为___________
开始
S=0
输出S
结束
否
是
(第24题图)
23. 一个骰子连续投2次,点数和为4的概率
24. 如右图程序框图的输出结果是_________
25. 过点,且与直线平行的直线方程是________________
三、解答题:本大题共3小题,共25分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
26.(本小题满分8分)
如图,在正四棱柱中,AC为底面
ABCD的对角线,E为的中点
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:.
27.(本小题满分8分)
已知函数,其中,,,.求函数的最小正周期和单调递减区间.
28.(本小题满分9分)
已知数列为等比数列,,公比,且成等差数列。
⑴求数列的通项公式;
⑵设,,求使的的值.
济南一中2017—2018学年度第一学期期中考试
高二数学试题答案
1--20 AADCB CCABB BABAB CCCDC
21.30;
22.(-1,1);
23.;
24.S=15
25.
26.证明:⑴,在正四棱柱
四边形是正方形
⑵设
四边形是正方形
是的中点
[.
27.解:
……………………………4分
函数的最小正周期是;
由,
得的单调递减区间为.……………8分
28.解:⑴由成等差数列,得
又为等比数列,且
故,解得
又
⑵
,