安徽省宁国中学2013届高三上学期期中考试数学文试卷（无答案） 9页

宁国中学2012～2013学年第一学期高三年级期中考试 数 学 试 题 1、 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分。 ‎ ‎ 2、请考生按规定将答案正确填涂在答题卷上，在试题卷上作答无效。‎ 第I卷 （ 选择题共50分）‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分共50分）‎ ‎ 1.已知全集，集合，则 ‎ A. B. C. D.‎ ‎ 2.若的终边所在象限是( )‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎ 3.曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）‎ ‎ A． B． ‎ ‎ C．和 D．和 ‎ 5.已知变量满足，则目标函数是，则有 ‎ A． B．无最小值 ‎ C．无最大值 D．既无最大值，也无最小值 ‎6.（ ）‎ A. ‎ A．(0,1) B．(1,2) C．(2,e) D．(e,3)‎ ‎8.在同一坐标系中，函数与（>0且≠1）的图象可能是（ ）‎ ‎ ‎ ‎ （A） （B）‎ ‎ ‎ ‎（C） （D）‎ ‎9．下列对应是从集合到集合映射的是（ ）‎ ‎ A．的平方根 B．‎ ‎ C． D．‎ ‎（ ）‎ ‎ A. B. ‎ ‎ ‎ ‎ C. D.‎ ‎ ‎ ‎ 第II卷（非选择题 共100分）‎ 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分共25分）‎ ‎ 11．已知函数f(x)＝若f(a)＝，则a＝________________________ ‎ ‎ 12.函数的定义域是 ‎ ‎ 13.函数的图象恒过定点，若点A在直线 上，其中，则的最小值为 ‎ ‎ ‎ ‎15.给出下列四个命题：‎ ‎ ①命题的否定是；‎ ‎ ②若00时，，则当x<0时，。‎ 其中真命题的序号是 （把所有真命题的序号都填上）。‎ 三、解答题（本大题共6小题，共75分，应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。）‎ ‎16. (本小题满分12分)给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；‎ ‎ q：关于的方程有实数根；如果求实数 的取值范围．‎ ‎17．（本小题满分12分）‎ 设是实数，.‎ ‎(1)当为奇函数时，求的值；‎ ‎(2)证明：对于任意在上为增函数．‎ ‎18. (本小题满分12分)已知向量．记 ‎ ( I ) 求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间；‎ ‎ (Ⅱ) ‎ ‎19. (本小题满分12分)设函数，若函数在x=1处与直线相切。‎ ‎ ①求实数a，b的值；‎ ‎ ②求函数上的最大值.‎ ‎20.(本小题满分13分)在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，已知 ‎ 3acos A=ccos B+bcos C.‎ ‎ (1)求cos A的值.‎ ‎ （2）若a=1,cos B+cos C =,求边c的值 .‎ ‎21.(本小题满分14分)设a为实常数，函数f(x)＝－x3＋ax2－4.‎ ‎(1)若函数y＝f(x)的图象在点P(1，f(1))处的切线的倾斜角为，求函数f(x)的单调区间；‎ ‎(2)若存在x0∈(0，＋∞)，使f(x0)＞0，求a的取值范围．‎ ‎ 学校 姓名 班级 考号 ‎ ‎ ‎ ‎………………………………………………………………密…………………………………………封…………………………………………线…………………………………………‎ ‎2012～2013学年第一学期高三年级期中考试 数学答题卷 题号 二 ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ 总分 得分 二、填空题（本大题共5小题,每小题5分,共25分.）‎ ‎11、 12 13 ‎ ‎14 15 ‎ 三、解答题（本大题共6小题, ,共75分.）‎ ‎16. (本小题满分12分)给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；‎ ‎ q：关于的方程有实数根；如果求实数的取值范围．‎ ‎17．（本小题满分12分）‎ 设是实数，.‎ ‎(1)当为奇函数时，求的值；‎ ‎(2)证明：对于任意在上为增函数．‎ ‎ ‎ ‎18. (本小题满分12分)已知向量．记 ‎ ( I ) 求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间；‎ ‎ (Ⅱ) ‎ ‎19. (本小题满分12分)设函数，若函数在x=1处与直线相切。‎ ‎ ①求实数a，b的值；‎ ‎ ②求函数上的最大值.‎ ‎20.(本小题满分13分)在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，已知 ‎ 3acos A=ccos B+bcos C.‎ ‎ (1)求cos A的值.‎ ‎ （2）若a=1,cos B+cos C =,求边c的值 .‎ ‎21.(本小题满分14分)设a为实常数，函数f(x)＝－x3＋ax2－4.‎ ‎(1)若函数y＝f(x)的图象在点P(1，f(1))处的切线的倾斜角为，求函数f(x)的单调区间；‎ ‎(2)若存在x0∈(0，＋∞)，使f(x0)＞0，求a的取值范围