高中数学：第一章《常用逻辑用语》测试（4）（新人教A版选修1-1） 4页

常用逻辑用语检测题（B卷）‎ 一、选择题（每小题只有一个答案，每道题3分，共30分）‎ ‎1．下列语句中的简单命题是（ ）‎ A．不是有理数 B．ABC是等腰直角三角形 C．3x+2<0 D．负数的平方是正数 ‎2．命题：“方程x2-2=0的解是x=”中使用逻辑联系词的情况是（ ）‎ A．没有使用逻辑联结词 B．使用了逻辑联结词“且” ‎ C．使用了逻辑联结词“或” D．使用了逻辑联结词“非”‎ ‎3．“a２＋b２≠‎０”‎的含义是 （ ）‎ ‎ A．a，b不全为0 　　　　　　B．a，b全不为0 ‎ C．a，b中至少有一个为０　　　　D．a，b中没有０‎ ‎4．如果命题“非p为真”，命题“p且q”为假，那么则有（ ）‎ A．q为真 B．q为假 C．p或q为真 D．p或q不一定为真 ‎5．＞1的一个充分不必要条件是 ( )‎ A．x＞y B．x＞y＞‎0 ‎‎ C．x＜y D．y＜x＜0‎ ‎6．下列全称命题 ‎①末位是０的整数，可以被2整除；②不相交的两条直线是平行直线；③偶函数的图像关于y轴对称；④正四面体中两侧面的夹角相等；‎ 其中真命题的个数为( )‎ A．l 　　　　　　　B．‎2 ‎　　　　　　 C．3 　　　　　　 D．0‎ ‎7．已知集合A、B，全集∪，给出下列四个命题（ ）‎ ‎①若，则； ②若，则；‎ ‎③若，则; ④若，则 则上述正确命题的个数为( )‎ A．1 B．‎2 ‎C．3 D．4‎ ‎8．给出命题：‎ ‎①若，则x=1或x=2； ②若，则；‎ ‎③若x=y=0，则； ④若，x＋y是奇数，则x，y中一奇，一偶．‎ 那么（ ）‎ A．①的逆命题为真 B．②的否命题为真 C．③的逆否命题为假D．④的逆命题为假 ‎9．下列命题中，真命题的个数为 ‎①对所有正数x，　 ②不存在实数x，使x<4且x2+5x=24　‎ ‎③存在实数x，使得|x+1|≤1且x2>4　 ④3≥3 ‎ A．1 B．‎2 ‎‎ C．3 D．4‎ ‎10．给出下列四个命题：‎ ‎ ①有理数是实数；　　　　　　②有些平行四边形不是菱形；‎ ‎ ③"x∈R，x2-2x>0；　　　　　④$x∈R，2x+1为奇数；‎ ‎ 以上命题的否定为真命题的序号依次是（　　）‎ A．①④ B．①②④　　　　　C．①②③④　　D．③ ‎ 二、填空题（每道题4分，共16分）‎ ‎11．分别用“p或q”，“p且q”，“非p”填空：‎ ‎ 命题“非空集A中的元素既是A中的元素，也是B中的元素”是 的形式；命题“非空集AB中的元素是A中元素或B中的元素”是 的形式；命题“非空集CUA的元素是U中的元素但不是A中的元素”是 的形式。‎ ‎12．命题“若△ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是 ‎ ‎13．命题“$x∈R，x≤1或x2>‎4”‎的否定为　　　　　　　　　　　　　　．‎ ‎14．设A={x|x2+x－6=0}，B={x|mx+1=0}，写出BA的一个充分不必要条件__________．‎ 三、解答题（共54分）‎ ‎15．命题：已知a、b为实数，若x2＋ax＋b≤0 有非空解集，则a2－ 4b≥0.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假．‎ ‎16．写出下列命题的非，并判断其真假 ‎（１）p：如果a，b，c成等差数列，则2b=a+c；‎ ‎（２）q：等圆的面积相等，周长相等；‎ ‎（３）r：任何三角形的外角都至少有两个钝角；‎ ‎（４）s：$x∈Z，x２<1‎ ‎17．给出下列表格，判断p是q的何种条件，请在下列结论中选择一项填在最后一列中。‎ ‎①充分不必要条件　②必要不充分条件　③充要条件　④既不充分也不必要条件 p q P是 q的 ab<0(a,b∈R) ‎ ‎∣a∣+∣b∣=∣a-b∣(a,b∈R)‎ 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是矩形 a2-b2<0‎ a-b<0‎ A∩B=Æ,A∪B=U A=,B=‎ ‎18．已知； 若是的充分非必要条件，求实数的取值范围．‎ ‎19．下列各题中变量的取值范围都是整数集，确定下列命题的真假 ‎①"n，n2≥n；‎ ‎②"n，n21且x2≤4 14．m=0‎ ‎15．逆命题：已知a、b为实数，若有非空解集.‎ 否命题：已知a、b为实数，若没有非空解集，则 逆否命题：已知a、b为实数，若则没有非空解集．‎ 原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题.‎ ‎16．（１）Øp：如果a，b，c成等差数列，则2b≠a+c；假 ‎（２）Øq：存在一对等圆，它们的面积不相等，或周长不相等；假 ‎（３）Ør：存在一个三角形，其外角最多有一个是钝角；假 ‎（４）Øs："x∈Z，x２≥1；假 ‎17．①②④③‎ ‎18．由，得． ：．‎ 由，得． ‎ ‎：B={}． ‎ ‎∵是的充分非必要条件，且， AB．‎ ‎ 即 ‎ ‎19．①真②假③假④真 ‎20．|f(x)| ≤1Û-1≤f(x) ≤1Û-1≤ax+x≤1，x∈[0,1] ……①‎ ‎ 当x=0时，a≠0，①式显然成立;‎ ‎ 当x∈（0，1]时，①式化为--≤a≤-在x∈(0,1] 上恒成立.‎ ‎ 设t=，则t∈[1,+∞),则有－t－t≤a≤t-t,所以只须 ‎ -2≤a≤0,又a≠0,故-2≤a＜0‎ ‎ 综上，所求实数a的取值范围是[-2,0)‎ ‎ ‎ ‎ ‎