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  • 2021-06-30 发布

江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学(理)试卷

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高三数学(理)试卷 总分值:150分 时间:120分钟 温馨提示:此次考试卷面分为5分 ‎ 说明:1. 书写整齐无大面积涂改且主观题基本完成的得5分      ‎ ‎2. 书写有涂改或主观题未完成的,根据情况扣(1—5) 分 一、选择题(共12小题;每小题5分,共60分)‎ ‎1. 已知集合,则( )‎ A.[0,6) B.[2,6) C.(-2,0] D.‎ ‎2. 已知,且为第三象限角,则cos=( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3. 已知向量,,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4. 已知,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎5. 已知向量且与互相垂直,则(  )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎6. 已知,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎7. 已知向量,,且与的夹角为锐角,则实数的取值范围为( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎8. 函数y=的图象可由的图象如何得到 ( )‎ A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 ‎9. 已知是奇函数,若函数 有k个不同的零点,记为x1,x2,…,xk,则x1+x2+…+xk=(  )‎ A. 0 B. k C. 2k D. 4k ‎10. 已知非零向量满足,的夹角为,且,则向量的数量积为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.已知函数,(A>0, )的部分图象如图所示,则使成立的a的最小正值为 ( ) ‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎12. 定义在上函数满足,且对任意的不相等的实数有成立,若关于x的不等式在上恒成立,则实数m的取值范围是( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题(共4小题;每小题5分,共20分)‎ ‎13. 已知角的终边经过点,且,则__________.‎ ‎14. 已知向量满足,则在方向上的投影为_______.‎ ‎15. 已知曲线C:,则经过点的切线方程为___________.‎ ‎16. 在中,角所对的边分别是且满足,,‎ 则 . ‎ 三、解答题(共6小题;共65分)‎ ‎17.(10分)已知函数(,,)的部分图象.‎ ‎(1)求函数的解析式;‎ ‎(2)求函数在区间上的最大值和最小值.‎ ‎18.(11分)已知向量=(-2,1),=(1,-1),=+3,=-k.‎ ‎(1)若∥,求k的值;‎ ‎(2)当k=2时,求与夹角的余弦值. ‎ ‎19.(11分)已知向量,向量,函数 ‎(1)求的最小正周期T及单调递增区间;‎ ‎(2)若不等式在上有解,求实数t的取值范围.‎ ‎20.(11分)已知函数,且=7.‎ ‎(1)求m的值;‎ ‎(2)当时,不等式恒成立,求实数c的取值范围.‎ ‎21.(11分)在中,角所对的边分别为,且 .‎ ‎(1)求角C;‎ ‎(2)若的中线CE的长为1,求的面积的最大值.‎ ‎22.(11分)设函数 ‎(1)求函数f(x)的单调区间;‎ ‎(2)若函数f(x)有两个零点,求正整数a的最小值.‎