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- 2021-06-30 发布
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高三数学(理)试卷
总分值:150分 时间:120分钟
温馨提示:此次考试卷面分为5分
说明:1. 书写整齐无大面积涂改且主观题基本完成的得5分
2. 书写有涂改或主观题未完成的,根据情况扣(1—5) 分
一、选择题(共12小题;每小题5分,共60分)
1. 已知集合,则( )
A.[0,6) B.[2,6) C.(-2,0] D.
2. 已知,且为第三象限角,则cos=( )
A. B. C. D.
3. 已知向量,,则( )
A. B. C. D.
4. 已知,则( )
A. B. C. D.
5. 已知向量且与互相垂直,则( )
A. B. C. D.
6. 已知,则( )
A. B. C. D.
7. 已知向量,,且与的夹角为锐角,则实数的取值范围为( )
A. B.
C. D.
8. 函数y=的图象可由的图象如何得到 ( )
A.向左平移个单位 B.向右平移个单位
C.向左平移个单位 D.向右平移个单位
9. 已知是奇函数,若函数 有k个不同的零点,记为x1,x2,…,xk,则x1+x2+…+xk=( )
A. 0 B. k C. 2k D. 4k
10. 已知非零向量满足,的夹角为,且,则向量的数量积为( )
A. B. C. D.
11.已知函数,(A>0, )的部分图象如图所示,则使成立的a的最小正值为 ( )
A.
B.
C.
D.
12. 定义在上函数满足,且对任意的不相等的实数有成立,若关于x的不等式在上恒成立,则实数m的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题(共4小题;每小题5分,共20分)
13. 已知角的终边经过点,且,则__________.
14. 已知向量满足,则在方向上的投影为_______.
15. 已知曲线C:,则经过点的切线方程为___________.
16. 在中,角所对的边分别是且满足,,
则 .
三、解答题(共6小题;共65分)
17.(10分)已知函数(,,)的部分图象.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数在区间上的最大值和最小值.
18.(11分)已知向量=(-2,1),=(1,-1),=+3,=-k.
(1)若∥,求k的值;
(2)当k=2时,求与夹角的余弦值.
19.(11分)已知向量,向量,函数
(1)求的最小正周期T及单调递增区间;
(2)若不等式在上有解,求实数t的取值范围.
20.(11分)已知函数,且=7.
(1)求m的值;
(2)当时,不等式恒成立,求实数c的取值范围.
21.(11分)在中,角所对的边分别为,且 .
(1)求角C;
(2)若的中线CE的长为1,求的面积的最大值.
22.(11分)设函数
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若函数f(x)有两个零点,求正整数a的最小值.