数学文卷·2019届宁夏石嘴山市三中高二上学期第二次（12月）月考（2017-12） 6页

‎2017-2018年度石嘴山市第三中学高二年级第二次月考数学试卷 考试范围：圆锥曲线与方程、导数及其应用、统计案例；‎ 考试时间：120分钟；命题人： ‎ 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 第1卷 一．选择题 ‎1、已知命题，则命题的否定是（　 ）‎ A. B. C. D. ‎2、下列命题中：‎ ‎①线性回归方程至少经过点(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn ,yn)中的一个点；‎ ‎②若变量和之间的相关系数为，则变量和之间的负相关很强；‎ ‎③在回归分析中，相关指数为0.80的模型比相关指数为0.98的模型拟合的效果要好；‎ ‎④在回归直线中，变量时，变量的值一定是-7。‎ 其中假命题的个数是 ( )‎ A. 1 B. ‎2 C. 3 D. 4‎ ‎3. 双曲线的渐近线方程是 A. B. C. D. ‎ ‎4、已知函数，其导函数的图像如图所示，则（ ）‎ A. 在上为减函数 B. 在处取极小值 C. 在上为减函数 D. 在处取极大值 ‎5．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为(   ) A.-2 B‎.2 C.-4 D.4‎ ‎6.已知椭圆的两个焦点为、,且,弦过点,则的周长为( ) A. B. C. D.‎ ‎7. 若抛物线上有一条过焦点且长为6的弦，则的中点到 轴的距离为（ ）‎ A. 2 B. ‎3 C. 4 D. 6‎ ‎8．已知函数f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋a2在x＝－1处有极值0，则a的值为 （ ）‎ A.1 B‎.2 C.1或2 D.3‎ ‎9. 若函数f(x)在R上可导，且f(x)＝x2＋‎2f′(2)x＋m，则(　　)‎ A. f(0)f(5) D. f(0)≥f(5)‎ ‎10、已知是R上的单调增函数，则的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11、已知,,为的导函数,若,且,则的最小值为(    )‎ A. B. C. D.‎ ‎12、设函数是奇函数的导函数,,当时,,则使得成立的的取值范围是(   ) A. B. C. D.‎ 二．填空题 ‎13. 调查了某地若干户家庭的年收入x(单位:万元)和年饮食支出y(单元:万元),调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系,并由调查数据得到y对x的回归直线方程:=0.254x+0.321.由回归直线方程可知,家庭年收入每年增加1万元,年饮食支出平均增加      万元.‎ ‎14．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为      .‎ ‎15. 设抛物线y2＝16x上一点P到对称轴的距离为12，则点P与焦点F的距离|PF|＝________.‎ ‎16. 设双曲线的半焦距为,直线经过双曲线的右顶点和虚轴的上端点.已知原点到直线的距离为,双曲线的离心率为      。‎ 三．解答题 优秀 ‎ 非优秀 ‎ 合计 ‎ 甲班 ‎ ‎10 ‎ 乙班 ‎ ‎30 ‎ 合计 ‎ ‎110 ‎ ‎17、某市调研考试后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀.统计成绩后,得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中优秀的人数是30人.‎ 1. 请完成上面的列联表;‎ ‎2.根据列联表的数据,若按99.9%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;‎ 参考公式与临界值表.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎18、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据：‎ ‎（1）请画出上表数据的散点图； ‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎（2）请根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线； ‎ ‎（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为220吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？ ‎ 注：， ‎19、已知函数在与时都取得极值. ⑴求、的值与函数的单调区间; ⑵若,求的最大值.‎ ‎20、设A，B为曲线C：y=上两点，A与B的横坐标之和为4.‎ ‎（1）求直线AB的斜率；‎ ‎（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AMBM，求直线AB的方程.‎ ‎ 21． 已知函数.‎ ‎（1）证明：函数在区间上是减函数；‎ ‎（2）当时，证明：函数只有一个零点.‎ ‎22、已知椭圆的离心率为，且以原点为圆心，椭圆的焦距为直径的圆与直线相切（为常数）.‎ ‎（1）求椭圆的标准方程；‎ ‎（2）如图，若椭圆的左、右焦点分别为，过作直线与椭圆分别交于两点，求的取值范围.‎