【数学】西藏拉萨中学2020届高三第七次月考（文） 10页

西藏拉萨中学2020届高三第七次月考（文）‎ 一、 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）‎ ‎1.已知集合 A.φ B.{1} C.{1,2} D.{1,2,3}‎ ‎2. 已知复数z=m+(m-1)i在复平面所对应的点在第四象限，则实数m的取值范围 A.（0,1） B. C. D.‎ ‎3.已知点在抛物线C:()上,点M到抛物线C的焦点的距离是 A．4 B．‎3 ‎C．2 D．1‎ ‎4.‎ A. B. C. D.‎ ‎5.若满足约束条件则的最大值为 A．10 B．‎8 ‎C．5 D．3‎ ‎6.已知，则“”是“是直角三角形”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A． B．‎ C． D．‎ ‎8.德国数学家莱布尼兹(1646年-1716年)于1674年得到了第一个关于π的级数展开式,该公式于明朝初年传入我国.在我国科技水平业已落后的情况下,我国数学家､天文学家明安图(1692年-1765年)为提高我国的数学研究水平,从乾隆初年(1736年)开始,历时近30年,证明了包括这个公式在内的三个公式,同时求得了展开三角函数和反三角函数的6个新级数公式,著有《割圆密率捷法》一书,为我国用级数计算π开创了先河.如图所示的程序框图可以用莱布尼兹“关于π的级数展开式”计算π的近似值(其中P表示π的近似值),若输入,则输出的结果是 A． B．‎ C． D．‎ ‎9.已知函数f(x)＝x2ex，当x∈[－1，1]时，不等式f(x)0}，‎ ‎∵f′(x)＝2x-2=，‎ 由f′(x)>0， 得x>1; 由f′(x)<0， 得02时，g′(x)>0，‎ ‎∴g(x)在(2，＋∞)上为增函数，‎ ‎∴g(x)>g(2)＝4-2ln2-6+4>0，‎ ‎∴当x>2时， x2-2lnx>3x-4,‎ 即当x>2时.‎ ‎22．解：（1）设点M在极坐标系中的坐标，‎ 由，得，‎ ‎∵‎ ‎∴或，‎ 所以点M的极坐标为或 ‎（2）由题意可设，.‎ 由，得，.‎ 故时，的最大值为.‎ ‎23．解：（1）∵，∴.‎ ‎∵，，，‎ ‎∴，‎ ‎∴，‎ ‎∴，当且仅当时等号成立.‎ ‎（2）∵，，‎ 即两边开平方得.‎ 同理可得，.‎ 三式相加，得.‎