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  • 2021-06-30 发布

高一必修1典例选讲及配套习题 第11讲 函数的性质复习

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第11讲 函数的性质复习 一【学习目标】‎ ‎1.加深对函数的两个基本性质的理解;‎ ‎2.应用单调性、奇偶性解决相关问题.‎ 二【典例精析】‎ 例1.函数的单调减区间是 ( )‎ A. B. C. D.‎ 例2.奇函数在定义域上为减函数,且满足,求实数的取值范围。‎ 例3.已知是定义在上的增函数,,且,,‎ ‎(1)求;‎ ‎(2)求满足的实数的范围。‎ 例4.判断函数的奇偶性。‎ 例5.设是上的奇函数,且当时,,求当时的解析式。‎ 例6.已知:函数定义在R上,对任意x,y∈R,有且。‎ ‎(1)求证:;(2)求证:是偶函数;‎ 例7.设函数的定义域为,且对任意的都有。(1)求的值;(2)判断的奇偶性,并加以证明。‎ 四【过关精练】‎ 一、选择题 ‎1.已知在区间上是增函数,则的范围是( )‎ A B C D ‎2.已知,且,那么( )‎ A.-26 B.-18 C.-10 D.10‎ ‎3.已知函数是偶函数,那么是( )‎ A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数 ‎4.已知在区间(-∞,+∞)上是增函数,且,则下列不等式中正确的是( )‎ A.f(a)+f(b)≤-[f(a)+f(b)] B.f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b)‎ C.f(a)+f(b)≥-[f(a)+f(b)] D.f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)‎ ‎5.已知定义域为的函数在区间(-∞,5)上单调递减,对任意实数,都有,那么下列式子一定成立的是( )‎ A.(-1)<(9)<(13) B.(13)<(9)<(-1)‎ C.(9)<(-1)<(13) D.(13)<(-1)<(9)‎ 二、填空题 ‎6.已知函数在上递增,那么的取值范围是________.‎ ‎7.函数x-2+2的值域为__ ___.‎ ‎8.已知函数|x-|在区间上是增函数,那么的取值范围是__________.‎ ‎9.设函数f(x) = ax2+4(a+1)x-3在[2,+∞]上递减,则a的取值范围是__ .‎ ‎10.已知是偶函数,且其定义域为,则__________,_________‎ 三、解答题 ‎11.若的定义域为R,对任意有=,当时且 ‎(1)判断在R上的单调性;‎ ‎(2)若,求的取值范围。‎ ‎12.已知在区间内有一最大值,求的值 ‎13.函数对任意,有,,求 ‎14.已知是定义在(-2,2)上的减函数,并且,求实数的取值范围.‎

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