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- 2021-06-30 发布
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2018高三二轮精品【新课标文科】
测试卷
测---能力提升
(一) 选择题(12*5=60分)
1. 已知函数,则的值为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由题意得,所以。选C。
2.设函数则的值为( )
A.1 B.0 C. D.2
【答案】B
【解析】
3.定义在上的奇函数满足是偶函数,且当时,,则
( )
A. B. C. -1 D.1
【答案】C
【解析】
由已知可得
,故选C.
4.【2018年1月广东省普通高中学业水平考试】已知函数,设,则( )
A. B. C. D.
【答案】C
5.已知函数 则的值为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
,故选D.
6.已知函数,若则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
由已知可得函数为单调递增函数,又,所以,即,解得,故选D.
7.【2018届河南省中原名校高三上第五次联考】已知函数,若在区间上存在,使得,则的取值不可能为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】D
【解析】
8.已知函数,函数.若函数恰好有2个不同的零点,则实数的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
令,则,所以函数有两个不同的零点,即函数与函数有两个不同的交点,函数恒过定点,
当时,,此时函数与函数有一个的交点,不符合题意
9.已知函数的定义域为.当时, ;当 时, ;当时, ,则=( )
A.-2 B.-1 C.0 D.2
【答案】D
【解析】
因为当时,,所以当时,函数是周期为1的周期函数,所以,又因为当时,,所以,故选D.
10. 已知函数的值域为,那么实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】因为当时, ,且的值域为,所以当时,
的值域包含,即的最大值不小于0,所以,解得,故选C.
11.已知,函数,若关于的方程有6个解,则的取值范围为 ( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
12. 【2018届江西省抚州市临川区第一中学高三上教学质量检测(二)】已知函数现有如下说法:
①函数的单调递增区间为和;
②不等式的解集为;
③函数有6个零点.
则上述说法中,正确结论的个数有( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
【答案】C
【解析】
二、填空题(4*5=20分)
13. 【2018届上海市长宁、嘉定区高三第一次质量调研(一模)】已知函数是定义在上且周期为的偶函数,当时,则的值为__________.
【答案】
【解析】由题意知, ,又,所以,故填.
14.【2018届江苏省苏州市高三上期中】 若函数的值域为,则实数a的取值范围是_____.
【答案】
【解析】当时, ,则由题意,得当时, 成立,则为增函数,且,即
15. 已知函数(),
(1)若,则函数的零点是____;
(2)若存在实数,使函数有两个不同的零点,则的取值范围是____.
【答案】 0
16.对于函数,有下列4个结论:
①任取,都有恒成立;
②,对于一切恒成立;
③函数有3个零点;
④对任意,不等式恒成立.
则其中所有正确结论的序号是 .
【答案】①③④
【解析】
显然有三个零点,所以③正确;根据题意画出和的图像可知④正确;
综上正确的序号是:①③④.
(一) 解答题题(6*12=72分)
17. 已知函数是定义在上的偶函数,当时, (为自然对数的底数).
(1)求函数在上的解析式,并作出的大致图像;
(2)根据图像写出函数的单调区间和值域.
【答案】(1) (2) 单调增区间是,单调递减区间是;函数的值域是
(2)由图得:单调增区间是,单调递减区间是;
函数的值域是.
18. 《中华人民共和国个人所得税法》规定,公民全月工资、薪金(扣除三险一金后)所得不超过3500元的部分不必纳税,超过3500元的部分为全月应纳税所得额个人所得税计算公式:应纳税额=工资-三险一金=起征点. 其中,三险一金标准是养老保险8%、医疗保险2%、失业保险1%、住房公积金8%,此项税款按下表分段累计计算:
(1)某人月收入15000元(未扣三险一金),他应交个人所得税多少元?
(2)某人一月份已交此项税款为1094元,那么他当月的工资(未扣三险一金)所得是多少元?
【答案】(1)1175;(2)该人当月收入工资薪酬为14500元.
19. 已知是定义在上的奇函数,且当时, .
(1)求函数的解析式;
(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
【答案】(1)(2)
【解析】试题分析:
又是减函数,
所以对恒成立.
令,
20. 为迎接党的“十九大”胜利召开与响应国家交给的“提速降费”任务,某市移动公司欲提供新的资费套餐(资费包含手机月租费、手机拨打电话费与家庭宽带上网费)。其中一组套餐变更如下:
原方案资费
手机月租费
手机拨打电话
家庭宽带上网费(50M)
18元/月
0.2元/分钟
50元/月
新方案资费
手机月租费
手机拨打电话
家庭宽带上网费(50M)
58元/月
前100分钟免费,
超过部分元/分钟(>0.2)
免费
(1)客户甲(只有一个手机号和一个家庭宽带上网号)欲从原方案改成新方案,设其每月手机通话时间为分钟(),费用原方案每月资费-新方案每月资费,写出关于的函数关系式;
(2)经过统计,移动公司发现,选这组套餐的客户平均月通话时间分钟,为能起到降费作用,求的取值范围。
【答案】(1);(2).
【解析】试题分析:
(1)关键是求出原资费和新资费,原资费为68+0.2x,新资费是分段函数,x≤100时,为58,当x>100时,为,相减可得结论;
(2)只要(1)中的y>0,则说明节省资费,列出不等式可得,注意当100<x≤400时,函数y为减函数,因此在x=400时取最小值,由此最小值>0,可解得范围.
试题解析:
21.已知定义域为的奇函数,当时,.
⑴求函数的解析式;
⑵若函数在上恰有五个零点,求实数的取值范围.
【答案】(1);(2).
【解析】
⑴
由于是上的奇函数,所以
即
所以实数的取值范围为.
22.已知函数.
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)求所有的实数,使得对任意时,函数的图象恒在函数图象的下方;
(3)若存在,使得关于的方程有三个不相等的实数根,求实数的取值范围.
【答案】(1)和;(2);(3).
【解析】
(1)由得函数的单调递增区间为和;
(2)由题意得对任意的实数,恒成立,
即,当恒成立,即,,,
故只要且在上恒成立即可,
在时,只要的最大值小于且的最小值大于即可,
综上所述,实数的取值范围为.