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- 2021-06-30 发布
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2018-2019学年安徽省六安市舒城中学高一下学期第二次月考试数学(文)试题
(总分:150分 时间:120分钟)
命题: 审题:
注意事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.
2.答题前,考生务必将自己的姓名、座位号填写在答题卡相应的位置.
3.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设集合,,则= ( )
A. B. C. D.
2.设数列中,已知,则 ( )
A. B. C. D.2
3.设为所在平面内一点,则 ( )
A. B.
C. D.
4.已知向量,若,则等于 ( )
A. B. C. D.
5.已知,则 ( )
A. B. C. D.
6. 在数列中,且满足.则 ( )
A. B. C. D.
7. 函数的图象的一条对称轴是 ( )
A. B. C. D.
8. 若,且,那么是 ( )
A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形
9. 如图,从气球上测得正前方的河流的两岸的俯角分别为,此时气球的高是,则河流的宽度等于 ( )
A. B. C. D.:学#
10.等差数列的首项为24,且从第10项起才开始为负,则其公差的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
11.已知函数的最小正周期为,且对,有成立,则的一个对称中心坐标是 ( )
A. B. C. D.
12.已知定义在上的函数,若函数为偶函数,且对任意 (),都有,若,则实数的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
舒中高一统考文数 第1页 (共4页)
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、选择题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.
13.已知,则_________
14.设等差数列的前项和为,且,,则_________
15.在中,已知,则等于_____________
16.是所在平面上一点,满足,若,则的面积为_____________
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分10分)
已知等差数列中,,.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列的前项之和为,求的值.
18.(本小题满分12分)
已知数列的前项和.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列的前项的和.
19.(本小题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)将函数的图象向下平移个单位,再将图象上各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),得到函数的图象,求使成立的的取值集合.
20.(本小题满分12分)
风景秀美的万佛湖畔有四棵高大的银杏树,记作、、、,湖岸部分地方围有铁丝网不能靠近.欲测量、两棵树和、两棵树之间的距离,现可测得、两点间的距离为,,°,,,如图所示.
(Ⅰ)求A、两棵树之间的距离为多少?
(Ⅱ)求、两棵树为多少?
21.(本小题满分12分)
如图,在中,点在边上,,,,.
(Ⅰ)求的长;
(Ⅱ)求的面积.
22.(本小题满分12分)
在中,角所对的边分别为,已知向量,
且。
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求的取值范围.舒中高一统考文数 第3页 (共4页)
第一次月考文科数学答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
C
A
D
A
A
B
B
B
C
A
A
11.【解析】因,故,所以;由可知当时,取最大值,即,因为,所以,此时,故应选A.
12.【解析】由于函数为偶函数,故函数的图象关于直线对称,又∵对任意 (),有,∴函数在上单调递减,在上单调递增,由得,解得.故选A.
13. 14.9 15. 16.4
17.【解析】(1);(2)7
18.【解析】(1);(2)
19.【解析】(1)因为.
.
所以的最小正周期.
(2)由题设,.由,得,则.所以,.故的取值集合时.
20.【答案】(1),(2)
【解析】(1)中,,
由正弦定理得,解得
(2)中,,,
由余弦定理得,∴.
21.解:(Ⅰ) 在中,因为,设,则.
在中,因为,,,
所以.在中,因为,,,
由余弦定理得.
因为,
所以,
即.解得.所以的长为.....................6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)求得,. 所以,从而,
所以. ......12分
22.解:(Ⅰ)由,得,
即,
∴,即,∵,∴........................6分
(Ⅱ)∵,且,∴,∴.
∴
,
∵, ∴, ∴,
∴.................12分