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  • 2021-06-30 发布

2018-2019学年安徽省六安市舒城中学高一下学期第二次月考试数学(文)试题

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‎2018-2019学年安徽省六安市舒城中学高一下学期第二次月考试数学(文)试题 ‎(总分:150分 时间:120分钟)‎ 命题: 审题: ‎ 注意事项:‎ ‎1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.‎ ‎2.答题前,考生务必将自己的姓名、座位号填写在答题卡相应的位置.‎ ‎3.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回.‎ 第Ⅰ卷(选择题 共60分)‎ 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.设集合,,则= ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.设数列中,已知,则 ( )‎ A. B. C. D.2‎ ‎3.设为所在平面内一点,则 ( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎4.已知向量,若,则等于 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.已知,则 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎6. 在数列中,且满足.则 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎7. 函数的图象的一条对称轴是 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8. 若,且,那么是 ( )‎ A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 ‎9. 如图,从气球上测得正前方的河流的两岸的俯角分别为,此时气球的高是,则河流的宽度等于 ( )‎ A. B. C. D.:学#‎ ‎10.等差数列的首项为24,且从第10项起才开始为负,则其公差的取值范围是 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎11.已知函数的最小正周期为,且对,有成立,则的一个对称中心坐标是 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎12.已知定义在上的函数,若函数为偶函数,且对任意 (),都有,若,则实数的取值范围是 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ 舒中高一统考文数 第1页 (共4页)‎ 第Ⅱ卷(非选择题 共90分)‎ 二、选择题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.‎ ‎13.已知,则_________‎ ‎14.设等差数列的前项和为,且,,则_________‎ ‎15.在中,已知,则等于_____________‎ ‎16.是所在平面上一点,满足,若,则的面积为_____________‎ 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17.(本小题满分10分)‎ 已知等差数列中,,.‎ ‎(Ⅰ)求数列的通项公式;‎ ‎(Ⅱ)若数列的前项之和为,求的值.‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ 已知数列的前项和.‎ ‎(Ⅰ)求数列的通项公式;‎ ‎(Ⅱ)若数列的前项的和.‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ 已知函数.‎ ‎(Ⅰ)求函数的最小正周期;‎ ‎(Ⅱ)将函数的图象向下平移个单位,再将图象上各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),得到函数的图象,求使成立的的取值集合.‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ 风景秀美的万佛湖畔有四棵高大的银杏树,记作、、、,湖岸部分地方围有铁丝网不能靠近.欲测量、两棵树和、两棵树之间的距离,现可测得、两点间的距离为,,°,,,如图所示.‎ ‎(Ⅰ)求A、两棵树之间的距离为多少?‎ ‎(Ⅱ)求、两棵树为多少?‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ 如图,在中,点在边上,,,,.‎ ‎(Ⅰ)求的长;‎ ‎(Ⅱ)求的面积.‎ ‎22.(本小题满分12分)‎ 在中,角所对的边分别为,已知向量,‎ 且。‎ ‎(Ⅰ)求角的大小; ‎ ‎(Ⅱ)若,求的取值范围.‎舒中高一统考文数 第3页 (共4页)‎ 第一次月考文科数学答案 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ C C A D A A B B B C A A ‎11.【解析】因,故,所以;由可知当时,取最大值,即,因为,所以,此时,故应选A.‎ ‎12.【解析】由于函数为偶函数,故函数的图象关于直线对称,又∵对任意 (),有,∴函数在上单调递减,在上单调递增,由得,解得.故选A.‎ ‎13. 14.9 15. 16.4‎ ‎17.【解析】(1);(2)7‎ ‎18.【解析】(1);(2)‎ ‎19.【解析】(1)因为. ‎ ‎.‎ 所以的最小正周期.‎ ‎(2)由题设,.由,得,则.所以,.故的取值集合时.‎ ‎ ‎ ‎20.【答案】(1),(2)‎ ‎【解析】(1)中,,‎ 由正弦定理得,解得 ‎(2)中,,,‎ 由余弦定理得,∴.‎ ‎21.解:(Ⅰ) 在中,因为,设,则.‎ 在中,因为,,,‎ 所以.在中,因为,,, ‎ 由余弦定理得.‎ 因为,‎ 所以,‎ 即.解得.所以的长为.....................6分 ‎(Ⅱ)由(Ⅰ)求得,. 所以,从而,‎ 所以. ......12分 ‎ ‎ ‎22.解:(Ⅰ)由,得,‎ 即,‎ ‎∴,即,∵,∴........................6分 ‎(Ⅱ)∵,且,∴,∴.‎ ‎∴ ‎ ‎,‎ ‎∵, ∴, ∴,‎ ‎∴.................12分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎

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