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- 2021-06-30 发布
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2019学年第二学期期中考试
高二年级文科数学试题
本试卷满分为150分,考试时间为120分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)
1.已知集合 ,,则 ( )
A. B. C. D.
2.设复数z满足,则= ( )
A. B. C. D.
3. 若是增函数,那么的取值范围为 ( )
A. B. C. D.
4.设,则使得函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为
A. -1,3 B.-1,1 C.1,3 D.-1,1,3 ( )
5.已知定义在R上的函数关于直线x=1对称,若,则= A.0 B. -2 C.-6 D.-12 ( )
6.若,则的大小关系为 ( )
A. B. C. D.
7.已知函数,若,则= ( )
A.-1或 B. C. D.-12
8.函数的零点所在的大致区间为 ( )
A.(-2,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)
9.化极坐标方程为直角坐标方程为 ( )
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A. B.
C. D.
10.设x,y为正数,若,则最小值为 ( )
A.6 B.9 C.12 D.15
11.函数()的图像为,的图象为,则下列说法不正确的是 ( )
A.恒过点(1,0),过点(0,1)
B.与都不经过第三象限
C.若与关于直线y=x对称,那么=5
D.若与关于直线y=x对称,那么=
12.已知定点(2,3),为抛物线的焦点,为抛物线上的动点,则 的最小值为 ( )
A.5 B.4.5 C.3.5 D.不能确定
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置。)
13.已知函数是定义在上的偶函数,当时,,则当时,
14.若关于实数的不等式无解,则实数的取值范围是______.
15.下列四个命题中,其中真命题是______.
①“若,则”的逆命题;
②“若a·b=a·c,则a⊥(b-c)”的否命题;
③“若,则方程有实根”的逆否命题;
④“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题.
16.已知函数在区间(-2,+∞)上单调递减,则的取值范围_____。
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三、解答题(本大题共6个小题.共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
17.(10分)设命题, 命题
(1)如果,且p∧q为真时,求实数x的取值范围;
(2)若¬p是¬q的充分不必要条件时,求实数的取值范围.
18. (12分)已知函数在定义域上为增函数,且满足
(1)求的值; (2)解不等式
19. (12分)已知函数,为不等式的解集.
(1)求;
(2)证明:当时,
20.(12分)已知椭圆方程为,且椭圆内有一条以点为中点的弦, (1) 求弦所在的直线的方程; (2) 求弦的长。
21.(12分)已知曲线C (t为参数),C (为参数)。
(1)求曲线C,C的普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;
(2)若C上的点P对应的参数为,Q为C上的动点,求中点到直线(t为参数)距离的最小值。w.w
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22.(12分)已知函数.
(1)当a=2时,求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数的极值.
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高二年级文科数学答案
一. 选择题DCCCDD ACCBDC
二. 填空题
13. 14. 15. ①②③④ 16
三.解答题
17. (1) (2)
18. (1)2,3 (2)
19. (1) (2)分析法或综合法
20. (1) (2)
21. (1)
(2)
22. (1)
(2)时无极值
时极小值为,无极大值
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