专题10 推理与证明、算法、复数（第02期）-备战2017高考高三数学（理）全国各地一模金卷分项解析版 10页

‎【备战2017高考高三数学全国各地一模试卷分项精品】‎ 专题 推理与证明、算法、复数 一、选择题 ‎【2017安徽蚌埠3月质检】如图所示的程序框图中，如输入，，则输出（ ）‎ A. 61 B. 62 C. 183 D. 184‎ ‎【答案】C ‎【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.‎ ‎【2017安徽蚌埠3月质检】已知复数满足，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎【答案】C ‎【解析】把两边同乘以，则有，，故选C.‎ ‎【2017广西南宁适应性测试】已知复数满足，则的虚部为-3，则的实部为（ ）‎ A. -1 B. 1 C. 3 D. 5‎ ‎【答案】B ‎【解析】虚部为-3，,则实部为1，故本题正确答案是 ‎ ‎【2017广西南宁适应性测试】执行如图的程序框图.若输入的值为3，则输出的值为（ ）‎ A. 10 B. 15 C. 18 D. 21‎ ‎【答案】B ‎【解析】结束.‎ ‎【2017安徽宿州一模】复数满足，则复数的虚部是（ ）‎ A. B. C. D. ‎【答案】C ‎【解析】因为，所以复数的虚部是，应选答案C.‎ ‎【2017安徽宿州一模】右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入，的值分别为，，则输出的的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎【答案】B ‎【2017甘肃兰州一诊】如图中的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算法》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的值分别为 ，则输入的（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】模拟执行程序框图,可得:, ,不满足,不满足， ‎ 满足 ， 满足,， 不满足,满足,输出的值为的值为. 所以B选项是正确的.‎ ‎【2017辽宁沈阳市郊联体期末】若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ）‎ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5‎ ‎【答案】C 考点：循环结构 ‎【点睛】本题主要考查了循环结构，是当型循环，当满足条件，执行循环，属于基础题 ‎【2017内蒙古包头一模】设复数在复平面内的对应点关于原点对称，，则 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】由题意得: ,选B.‎ ‎【2017内蒙古包头一模】‎ 如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术” ，执行该程序框图，若输入的分别为，则输出的 （ ）‎ A． B． C. D． ‎ ‎【答案】D ‎【点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.‎ ‎【2017湖南十三校联考】记复数的共轭复数为，若（为虚数单位），则复数的模 （ ）‎ A. B. 1 C. D. 2‎ ‎【答案】A ‎【解析】由，得 ， ，故选A. ‎ ‎【2017湖南十三校联考】如下图，是一个算法流程图，当输入的时，那么运行算法流程图输出的结果是（ ）‎ A. 10 B. 20 C. 25 D. 35‎ ‎【答案】D ‎【2017山西五校联考】设复数，若复数的虚部为，则等于（ ）‎ A. B. C. D. ‎【答案】D ‎【解析】 ,虚部为.所以 ，解得，故选A. ‎ ‎【2017甘肃肃南裕固族自治县一中期末】如图所示的程序框图输出的结果是，则判断框内应填的条件是（ ）‎ A. B. C. D. ‎【答案】B ‎【解析】第一次循环， ；第二次循环， ；第三次循环， ；结束循环，输出 因此 ，选B.‎ ‎【点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.‎ ‎【2017河北张家口期末】设复数的共轭复数为，若（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（ ）‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎【答案】D ‎【解析】复数 ‎ 在复平面内对应的点 位于第四象限．学@科网 故选：D.‎ ‎【2017河北张家口期末】程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ）‎ A. B. C. D. ‎【答案】B ‎【解析】第 步：，‎ 第 步： ，‎ 第 步： ，‎ 第 步： ，‎ 第 步： ，‎ 第 步： ，‎ ‎…，‎ 由 ，‎ 同第 步，此时 ，‎ 输出 ，故选：B.‎ ‎【2017湖南邵阳大联考】如图所示，程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“ ”表示除以的余数），若输入的，分别为，，则输出的（ ）‎ A. B. C. D. ‎【答案】B ‎【2017吉林二调】已知复数，则（ ）‎ A. 的模为2 B. 的实部为1‎ C. 的虚部为 D. 的共轭复数为 ‎【答案】C ‎【解析】【解析】, 的模为 ,的实部为 ,的虚部为, 的共轭复数为,故选C.‎ ‎【2017吉林二调】阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ）‎ A. B. C. D. 2‎ ‎【答案】B ‎【2017山东菏泽期末】若，则复数在复平面上对应的点在（ ）‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎【答案】D ‎【解析】因为，所以复数在复平面上对应的点在第四象限，选D.‎ ‎【点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如. 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为 ‎【2017广东梅州一检】设是虚数单位，如果复数的实部与虚部是互为相反数，那么实数的值为（ ）‎ A. B. C. 3 D. ‎【答案】C 二、填空题 ‎【2017山东菏泽期末】执行如图的程序框图，则输出的__________．‎ ‎【答案】4‎ ‎【解析】第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，；结束循环，输出.‎ ‎【点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.‎