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- 2021-07-01 发布
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数学试卷
(考试时间:120分钟 总分:150分)
第I卷(选择题)
一、选择题(每题5分,总计60分)
1.设集合( )
A. B. C. D.
2.的结果是( )
A. B. C. D.
3.设f(x)为定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=log3(1+x),则f(﹣2)=( )
A. ﹣3 B. ﹣1 C. 1 D. 3
4.已知函数的图像恒过定点,则点的坐标是( )
A. B. C. D.
5.已知函数若则的值为( )
A. B. C. D.
6.函数f(x)=2x-5的零点在下列哪个区间内( )
A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)
7.( )
A. B. C. D.
8.已知,,则( ).
A. B. C. D.
9.已知,求( )
A.6 B. 7 C.8 D.9
10.已知向量且,则x的值为 ( )
A.6 B.-6 C.7 D.-7
11.要得到的图像, 需要将函数的图像( )
A.向左平移个单位 B.向右平移个单位
C.向左平移个单位 D.向右平移个单位
12.若,则等于( )
A. B. C. D.
第II卷(非选择题)
二、填空题(每题5分,总计20分)
13.已知扇形的圆心角为,半径为,则扇形的面积是
14.已知
15.函数的最大值为____________
16.函数的定义域为
三、解答题(本题70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)已知集合,.
(1)分别求AB AB
(2)已知求实数的取值集合.
18.(本小题10分)已知, 计算:
(1) ; (2)
19.函数y=cosx+sinx的最小正周期、最大值、最小值。(本小题12分)
20.(本题满分12分)已知函数是定义域为上的奇函数,且
(1)求的解析式,
(2)用定义证明:在上是增函数,
21(本小题12分)
已知,,当为何值时,
(1) 与垂直?
(2) 与平行?平行时它们是同向还是反向?
22(本题满分14分) 函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-<φ<)的部分图象如图所示:
(1) 求函数解析式
(2)求函数的单调递增区间。