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  • 2021-07-01 发布

专题14+两角和与差的三角函数(题型专练)-2019年高考数学(文)热点题型和提分秘籍

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‎1.(1+tan 17°)(1+tan 28°)的值是(  )‎ A.-1 B.0 C. 1 D.2‎ 解析 原式=1+tan 17°+tan 28°+tan 17°·tan 28°‎ ‎=1+tan 45°(1-tan 17°·tan 28°)+tan 17°·tan 28°‎ ‎=1+1=2.‎ 答案 D ‎2.设a=cos 2°-sin 2°,b=,c=,则有(  )‎ A.a<c<b B.a<b<c C.b<c<a D.c<a<b 解析 由题意可知,a=sin 28°,b=tan 28°,c=sin 25°,‎ ‎∴c<a<b.‎ 答案 D ‎3.已知sin x+ cos x=,则cos=(  )‎ A.- B. C.- D. 答案 B ‎4.若sin=-cos 2α,则sin 2α的值可以为(  )‎ A.-或1 B. C. D.- 解析 法一 由已知得(sin α-cos α)=sin2α-cos2α,∴sin α+cos α=或sin α-cos α=0,解得sin 2α=-或1. ‎ 答案 C ‎11.已知tan=,且-<α<0,则等于(  )‎ A.- B.- C.- D. 答案 A ‎12.已知cos4α-sin4α=,且α∈,则cos=________.‎ 解析 ∵cos4α-sin4α=(sin2α+cos2α)(cos2α-sin2α)=cos 2α=,‎ 又α∈,∴2α∈(0,π),∴sin 2α==,‎ ‎∴cos=cos 2α-sin 2α=×-×=.‎ 答案  ‎13.已知函数f(x)=cos x·sin-cos2x+,x∈R.‎ ‎(1)求f(x)的最小正周期;‎ ‎(2)求f(x)在闭区间上的最大值和最小值.‎ ‎(2)因为f(x)在区间上是减函数,在区间上是增函数.‎ f=-,f=-,f=.‎ 所以,函数f(x)在闭区间上的最大值为,最小值为-. ‎