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- 2021-07-01 发布
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1.(1+tan 17°)(1+tan 28°)的值是( )
A.-1 B.0 C. 1 D.2
解析 原式=1+tan 17°+tan 28°+tan 17°·tan 28°
=1+tan 45°(1-tan 17°·tan 28°)+tan 17°·tan 28°
=1+1=2.
答案 D
2.设a=cos 2°-sin 2°,b=,c=,则有( )
A.a<c<b B.a<b<c C.b<c<a D.c<a<b
解析 由题意可知,a=sin 28°,b=tan 28°,c=sin 25°,
∴c<a<b.
答案 D
3.已知sin x+ cos x=,则cos=( )
A.- B. C.- D.
答案 B
4.若sin=-cos 2α,则sin 2α的值可以为( )
A.-或1 B.
C. D.-
解析 法一 由已知得(sin α-cos α)=sin2α-cos2α,∴sin α+cos α=或sin α-cos α=0,解得sin 2α=-或1.
答案 C
11.已知tan=,且-<α<0,则等于( )
A.- B.- C.- D.
答案 A
12.已知cos4α-sin4α=,且α∈,则cos=________.
解析 ∵cos4α-sin4α=(sin2α+cos2α)(cos2α-sin2α)=cos 2α=,
又α∈,∴2α∈(0,π),∴sin 2α==,
∴cos=cos 2α-sin 2α=×-×=.
答案
13.已知函数f(x)=cos x·sin-cos2x+,x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)在闭区间上的最大值和最小值.
(2)因为f(x)在区间上是减函数,在区间上是增函数.
f=-,f=-,f=.
所以,函数f(x)在闭区间上的最大值为,最小值为-.