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  • 2021-07-01 发布

2018-2019学年黑龙江省双鸭山市第一中学高一上学期期中考试数学试题

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‎2018-2019学年黑龙江省双鸭山市第一中学高一上学期期中考试数学试题 ‎(考试时间:120 满分:150) ‎ 一、 选择题(包括12小题,每小题5分,共60分)‎ ‎1.已知集合,则集合 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.设,若是集合到集合的映射,则集合可以是 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.下列函数中,在区间上是增函数的是 ( ) A. B. C. D.‎ ‎4.下列各组函数中,与是相同函数的是(为自然对数的底数) ( )A. B.‎ C. D.‎ ‎5.设,则 等于 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.已知函数,则的解析式为 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎7.已知,若,则= ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.,那么 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.在下列区间中函数的零点所在的区间为 (  )‎ A. B. C. D.‎ ‎10.已知函数,满足对任意的实数,都有成立,则实数的取值范围为 ( )‎ A. B. C. D.:学科网]‎ ‎11. 的反函数为 ,则的单调递减区间为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎12.已知,若对任意的,存在,使,则实数的取值范围是 ( )‎ A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷(10题:共90分)‎ 二、填空题(包括4小题,每小题5分,共20分)‎ ‎13.幂函数的图象过点,则        .‎ ‎14.函数的定义域为        .‎ ‎15.设,则 ‎__________.‎ ‎16.已知函数,若对任意,不等式恒成立,则的取值范围是        .‎ 三、解答题(包括6小题,共70分)‎ ‎17.(本小题满分10分)‎ ‎ ‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ 已知集合.‎ ‎(1)若,求实数的值;‎ ‎(2)若,求实数的取值范围.‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ 已知函数是定义在上的奇函数,当时,.‎ (1) 求在上的解析式;‎ ‎(2)当时,求的最大值和最小值.‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ 已知函数.‎ (1) 用函数单调性的定义证明:在上为减函数;‎ ‎(2)若存在,不等式成立,求实数的取值范围.‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ 已知函数对任意实数恒有,且当时, ,又.‎ ‎(1)求证:是上的减函数;‎ ‎(2)解关于不等式.‎ ‎22.(本小题满分12分)‎ 已知函数的图像关于轴对称.‎ (1) 若关于的方程有实数解,求实数的取值范围;‎ ‎(2)若函数,则是否存在实数,使得的最小值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.‎ 选择题(每个小题5分,共60分)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ B B A D B C D C B D C A 一、 填空题(每小题5分,共20分)‎ 13. ‎ 14. ‎ ‎15. 16. ‎ 三、解答题(共70分)‎ ‎17.(本题满分10分)‎ ‎(1)(2)‎ 18. ‎(本题满分12分)‎ ‎(1)(2)‎ ‎19.(本题满分12分)‎ ‎(1)(2)‎ ‎20.(本题满分12分)‎ ‎(1)略(2)由已知,由(1)‎ 故 ‎21.(本题满分12分)‎ ‎(1)解:取x=y=0,则f(0+0)=2f (0),∴f(0)=0.[来源:Z&xx&k.Com]‎ 取y=-x,则f(x-x)=f(x)+f(-x),‎ ‎∴f(-x)=-f(x)对任意x∈R恒成立,∴f(x)为奇函数.‎ ‎ 任取x1, x2∈(-∞,+∞),且x10,由已知 ‎∴f(x)是R上的减函数.‎ (2) 由已知及函数为奇函数,不等式等价于 解得 21. ‎(本题满分12分)‎ (1) 由已知函数为偶函数,故 ‎ ‎ 等价于有实数解 即有解 又,‎ (2) 若存在满足条件 令则 ‎①②③解得

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