陕西省咸阳市武功县普集高中2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题 Word版含答案 10页

普集高中2018-2019学年度第一学期高三年级第三次月考 数学（理）试题 考试范围：集合、函数、导数、三角函数 时间：120分钟 总分：150分 命题人： 审题人：‎ 一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）‎ ‎1．的值等于( )‎ A． B． C． D．‎ ‎2．已知集合，则中元素的个数为 （ ）‎ A．9 B．8 C．5 D．4‎ ‎3．函数的单调递减区间是 ( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎4．已知锐角满足，则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．已知 是上的减函数，那么的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6. 已知函数f(x)＝x2－2x＋4在区间[0，m](m ‎＞0)上的最大值为4，最小值为3，则实数m的取值范围是(　　 )‎ A．[1，2] B．(0，1] C．(0，2] D．[1，＋∞)‎ ‎7.在△中，“”是“”的（ ）‎ A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 ‎ C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 ‎8. 已知角的终边上一点的坐标为（sin，cos），则角值为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9. 已知奇函数在R上是增函数，.若，，，则a，b，c的大小关系为( )‎ A． B. C. D.‎ ‎10．函数的部分图像大致为( )‎ ‎ A． B． ‎ ‎ C． D． ‎ ‎11.已知函数，则( )‎ A．在（0，2）单调递增 B．在（0，2）单调递减 C．y=的图像关于直线x=1对称 D．y=‎ 的图像关于点（1，0）对称 ‎12. 对实数a和b，定义运算“⊗”：a⊗b＝设函数f(x)＝(x2－2)⊗(x－x2)，x∈R.若函数y＝f(x)－c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是(　　)‎ A．(－∞，－2)∪ B．(－∞，－2]∪ C.∪ D.∪ 第Ⅱ卷（非选择题 共80分）‎ 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13． 函数为奇函数，则的值为 ‎ ‎14. 已知，，则__________．‎ ‎15． 已知函数是定义在上的奇函数，，当时，有 成立，则不等式的解集是 ．‎ ‎16. 若直线y = kx+b是曲线y = lnx+2的切线，也是曲线y = ln(x+1)的切线，则b = .‎ 三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题。考生根据要求作答。）‎ ‎17．（本小题满分12分‎20090423‎ ）已知集合A＝，B＝{x|x＋m2≥1}．p：x∈A，q：x∈B，并且p是q的充分条件，求实数m的取值范围．‎ ‎18．（本小题满分12分）已知函数.‎ ‎（1）求函数的最小正周期；‎ ‎（2）求函数取得最大值的所有组成的集合.‎ ‎19．（本小题满分12分）已知向量，记．‎ ‎（1）若，求的值；‎ ‎（2）在锐角中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围．‎ ‎20．（本小题满分12分）已知二次函数f(x)的最小值为－4，且关于x的不等式f(x)≤0的解集为{x|－1≤x≤3，x∈R}．‎ ‎(1)求函数f(x)的解析式；‎ ‎(2)求函数g(x)＝－4ln x的零点个数．‎ ‎21.（本小题满分12分）设函数 ‎(1)求函数的单调区间;‎ ‎(2)当时，不等式恒成立,求实数的取值范围;‎ ‎(3)关于的方程在上恰有两个相异实根，求的取值范围.‎ 选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。‎ ‎22．已知函数f(x)＝|x＋3|－|x－2|.‎ ‎(1)求不等式f(x)≥3的解集；(2)若f(x)≥|a－4|有解，求a的取值范围．‎ ‎23.在直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x＋6)2＋y2＝25.‎ ‎(1)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；‎ ‎(2)直线l的参数方程是(t为参数)，l与C交于A，B两点，|AB|＝，求l的斜率．‎ 高三第三次月考理科数学试题答案：‎ 一、选择题（每小题5分，共60分）‎ ‎1. A 2.A 3. D 4.A 5. D 6. A 7.C 8. D 9. C 10.C11. C 12. B ‎ ‎4．A试题分析：因,‎ 故,应选A.‎ ‎8. D试题分析：由特殊角的三角函数和诱导公式得,,,即角α的终边上一点的坐标为,则,即为第四象限角,故本题选.‎ 考点：特殊角的三角函数;三角函数的符号.‎ ‎9． 因为是奇函数且在上是增函数，所以在时，，‎ 从而是上的偶函数，且在上是增函数，‎ ‎，‎ ‎，又，则，所以即，‎ ‎，‎ 所以，故选C ‎ ‎12.【解析】　f(x)＝＝ 则f(x)的图象如图所示．∵y＝f(x)－c的图象与x轴恰有两个公共点，‎ ‎∴y＝f(x)与y＝c的图象恰有两个公共点，由图象知c≤－2或－10.所以f(x)min＝f(1)＝－4a＝－4，a＝1.故函数f(x)的解析式为f(x)＝x2－2x－3.(2)因为g(x)＝－4ln x＝x－－4ln x－2(x>0)，‎ 所以g′(x)＝1＋－＝.令g′(x)＝0，得x1＝1，x2＝3.‎ 当x变化时，g′(x)，g(x)的取值变化情况如下：‎ x ‎(0，1)‎ ‎1‎ ‎(1，3)‎ ‎3‎ ‎(3，＋∞)‎ g′(x)‎ ‎＋‎ ‎0‎ ‎－‎ ‎0‎ ‎＋‎ g(x)‎ ‎↗‎ 极大值 ‎↘‎ 极小值 ‎↗‎ 当0