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  • 2021-07-01 发布

高中数学必修3同步练习:随机事件的概率

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必修三 3.1.1随机事件的概率 一、选择题 ‎1、在进行n次重复试验中,事件A发生的频率为,当n很大时,事件A发生的概率P(A)与的关系是(  )‎ A.P(A)≈ B.P(A)< C.P(A)> D.P(A)= ‎2、下列说法正确的是(  )‎ A.某厂一批产品的次品率为5%,则任意抽取其中20件产品一定会发现一件次品.‎ B.气象部门预报明天下雨的概率是90%,说明明天该地区90%的地方要下雨,其余10%的地方不会下雨.‎ C.某医院治疗一种疾病的治愈率为10%,那么前9个病人都没有治愈,第10个人就一定能治愈.‎ D.掷一枚均匀硬币,连续出现5次正面向上,第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为50%.‎ ‎3、先后抛掷一枚均匀硬币三次,至多有一次正面向上是(  )‎ A.必然事件 B.不可能事件 C.确定事件 D.随机事件 ‎4、有下列现象:‎ ‎①掷一枚硬币,出现反面;②实数的绝对值不小于零;③若a>b,则b6.96)的频率;‎ ‎(4)事件D(d≤6.89)的频率.‎ ‎12、某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示:‎ 射击次数n ‎10‎ ‎20‎ ‎50‎ ‎100‎ ‎200‎ ‎500‎ 击中靶心的次数m ‎8‎ ‎19‎ ‎44‎ ‎92‎ ‎178‎ ‎455‎ 击中靶心的频率 ‎(1)计算表中击中靶心的各个频率;‎ ‎(2)这个射手射击一次击中靶心的概率约是多少?‎ ‎13、判断下列事件是否是随机事件.‎ ‎①在标准大气压下水加热到100℃,沸腾;‎ ‎②在两个标准大气压下水加热到100℃,沸腾;‎ ‎③水加热到100℃,沸腾.‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、A ‎2、D ‎ ‎3、D ‎4、B [①是随机现象;②③是必然现象.]‎ ‎5、C [锐角三角形中两内角和大于90°.]‎ ‎6、B [①、④是随机事件,②为必然事件,③为不可能事件.]‎ 二、填空题 ‎7、200 600‎ 解析 一粒骰子上的6个点数在每次掷出时出现的可能性(即概率)都是,而掷出点数大于3包括点数为 ‎4,5,6三种.故掷出点数大于3的可能性为=,故N1=×1 200=200,N2=×1 200=600.‎ ‎8、0.15‎ 解析 频率==0.15.‎ ‎9、①③ ②‎ 解析 因为二级品只有8件,故9件产品不可能全是二级品,所以②是不可能事件.‎ ‎10、随机 三、解答题 ‎11、解 (1)事件A的频率f(A)==0.43.‎ ‎(2)事件B的频率 f(B)==0.93.‎ ‎(3)事件C的频率f(C)==0.04.‎ ‎(4)事件D的频率f(D)==0.01.‎ ‎12、解 (1)由公式可算得表中击中靶心的频率依次为0.8,0.95,0.88,0.92,0.89,0.91.‎ ‎(2)由(1)可知,射手在同一条件下击中靶心的频率虽然各不相同,但都在常数0.9左右摆动,所以射手射击一次,击中靶心的概率约是0.9.‎ ‎13、解 在①、②、③中“沸腾”是试验的结果,称为事件,但在①的条件下是必然事件,在②的条件下是不可能事件,在③的条件下则是随机事件.‎

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