高中数学：1_1《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》测试（新人教A版选修2—3）1 3页

‎1. 1分类加法计数原理与分步乘法计数原理测试题 一、 选择题 ‎1．一件工作可以用2种方法完成，有3人会用第1种方法完成，另外5人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是（　　）‎ Ａ．8 Ｂ．15 Ｃ．16 Ｄ．30‎ 答案：Ａ ‎2．从甲地去乙地有3班火车，从乙地去丙地有2班轮船，则从甲地去丙地可选择的旅行方式有（　　）‎ Ａ．5种 Ｂ．6种 Ｃ．7种 Ｄ．8种 ‎ ‎ 答案：Ｂ ‎3．如图所示为一电路图，从A到B共有（ ）条不同的线路可通电（　　）‎ Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4‎ 答案：Ｄ ‎4．由数字0，1，2，3，4可组成无重复数字的两位数的个数是（　　）‎ Ａ．25 Ｂ．20 Ｃ．16 Ｄ．12‎ 答案：Ｃ ‎5．李芳有4件不同颜色的衬衣，3件不同花样的裙子，另有两套不同样式的连衣裙．“五一”节需选择一套服装参加歌舞演出，则李芳有（　　）种不同的选择方式（　　）‎ Ａ．24 Ｂ．14 Ｃ．10 Ｄ．9‎ 答案：Ｂ ‎6．设A，B是两个非空集合，定义，若，则P*Q中元素的个数是（　　） ‎ Ａ．4 Ｂ．7 Ｃ．12 Ｄ．16‎ 答案：Ｃ 二、填空题 ‎7．商店里有15种上衣，18种裤子，某人要买一件上衣或一条裤子，共有 种不同的选法；要买上衣，裤子各一件，共有 　　　种不同的选法．‎ ‎ ‎ 答案：33，270‎ ‎8．十字路口来往的车辆，如果不允许回头，共有　　　种行车路线．‎ 答案：12‎ ‎9．已知，则方程表示不同的圆的个数是　　　． ‎ 答案：12‎ ‎10．多项式展开后共有　　　　项． ‎ 答案：10‎ ‎11．如图，从A→C，有　　　　种不同走法． ‎ 答案：6‎ ‎12．将三封信投入4个邮箱，不同的投法有　　　　种．‎ 答案：‎ 三、解答题 ‎13．一个口袋内装有5个小球，另一个口袋内装有4个小球，所有这些小球的颜色互不相同． ‎ ‎（1）从两个口袋内任取一个小球，有多少种不同的取法？ ‎ ‎（2）从两个口袋内各取一个小球，有多少种不同的取法？ ‎ 解：（1）种；‎ ‎（2）种．‎ ‎14．某校学生会由高一年级5人，高二年级6人，高三年级4人组成． ‎ ‎（1）选其中1人为学生会主席，有多少种不同的选法？ ‎ ‎（2）若每年级选1人为校学生会常委，有多少种不同的选法？ ‎ ‎（3）若要选出不同年级的两人参加市里组织的活动，有多少种不同的选法？‎ 解：（1）种；‎ ‎（2）种；‎ ‎（3）种 ‎15．已知集合是平面上的点，． ‎ ‎（1）可表示平面上多少个不同的点？‎ ‎（2）可表示多少个坐标轴上的点？ ‎ 解：（1）完成这件事分为两个步骤：a的取法有6种，b的取法也有6种，‎ ‎∴P点个数为N=6×6=36(个)； ‎ ‎（2）根据分类加法计数原理，分为三类： ‎ ‎①x轴上（不含原点）有5个点； ‎ ‎②y轴上（不含原点）有5个点； ‎ ‎③既在x轴，又在y轴上的点，即原点也适合， ‎ ‎∴共有N=5+5+1=11（个）．‎