高中数学人教A版必修一教学训练（教师版）2_2_1_1 2页

‎(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)‎ 一、选择题(每小题5分，共20分)‎ ‎1．下列指数式与对数式互化不正确的一组是(　　)‎ A．100＝1与lg 1＝0　　　　　 B．27－＝与log27＝－3‎ C．log39＝2与32＝9 D．log55＝1与51＝5‎ 答案：　B[来源:学科网]‎ ‎2．在M＝log(x－3)(x＋1)中，要使式子有意义，x的取值范围为(　　)‎ A．(－∞，3] B．(3,4)∪(4，＋∞)‎ C．(4，＋∞) D．(3,4)‎ 解析：　，∴x>3且x≠4.‎ 答案：　B ‎3．有以下四个结论：①lg(lg 10)＝0；②lg(ln e)＝0；③若10＝lg x，则x＝10；④若e＝lnx，则x＝e2，其中正确的是(　　)[来源:Z|xx|k.Com]‎ A．①③ B．②④‎ C．①② D．③④‎ 解析：　①②正确，③④错误．‎ 答案：　C[来源:Zxxk.Com]‎ ‎4．设a＝log3 10，b＝log37，则3a－b＝(　　)‎ A. B. C. D. 解析：　由a＝log310，b＝log37得3a＝10,3b＝7，‎ ‎∴3a－b＝3a÷3b＝.‎ 答案：　A 二、填空题(每小题5分，共10分)‎ ‎5．若ln(lg x)＝0，则x＝________.‎ 解析：　由ln(lg x)＝0得lg x＝1，‎ ‎∴x＝10.‎ 答案：　10‎ ‎6．对于a>0且a≠1，下列说法中正确的序号是________．‎ ‎①若M＝N，则logaM＝logaN；‎ ‎②若logaM＝logaN，则M＝N；‎ ‎③若logaM2＝logaN2，则M＝N；‎ ‎④若M＝N，则logaM2＝logaN2.‎ 解析：　①中若M、N<0，则不成立．②正确．③中M2＝N2，‎ 但M＝N不一定成立．④中，M＝N＝0时，‎ logaM2＝logaN2不存在，故④错误．‎ 答案：　②‎ 三、解答题(每小题10分，共20分)‎ ‎7．求值：‎ ‎(1)810.5log35；‎ ‎(2)10lg 3－10log51＋eln 2.‎ 解析：　(1)原式＝(34)0.5log35＝32log35‎ ‎＝(3log35)2＝52＝25；‎ ‎(2)原式＝3－10×0＋2＝5.‎ ‎8．已知lg 3＝m，lg 5＝n，求1003m－2n的值．‎ 解析：　∵lg 3＝m，lg 5＝n，‎ ‎∴10m＝3,10n＝5.‎ ‎∴1003m－2n＝102(3m－2n)‎ ‎＝106m÷104n＝106lg 3÷104lg 5‎ ‎＝(10lg 3)6÷(10lg 5)4＝36÷54＝.‎ ☆☆☆[来源:学科网ZXXK]‎ ‎9．(10分)求方程9x－6·3x－7＝0的解．‎ 解析：　设3x＝t(t>0)，则原方程可化为t2－6t－7＝0，‎ 解得t＝7或t＝－1(舍去)，‎ ‎∴t＝7，即3x＝7.[来源:学*科*网]‎ ‎∴x＝log37.‎