2019届二轮复习函数与方程思想第1课课件（17张）（全国通用） 17页

第一课：函数思想的应用 函数思想是对函数内容在更高层次上的抽象，概括与提炼，在研究方程、不等式、数列、解析几何等其它内容时，起着重要作用；方程思想是解决各类计算问题的基本思想，是培养运算能力的基础，高考把函数与方程思想作为重要思想方法重点来考查 . 函数是高中数学的主线，它用联系和运动、变化的观点研究、描述客观世界中相互关联的量之间的依存关系，形成变量数学的一大重要基础和分支 . 函数思想以函数知识做基石，用运动变化的观点分析、研究数学对象间的数量关系，使函数知识的应用得到极大的扩展，丰富并优化了数学解题活动，给数学解题带来很强的创新能力 . 因此，函数思想 一直是 数学高考 常考 的热点 . 函数思想在高考中的应用主要是函数的概念、性质及图像的应用 . 函数思想的应用 ： 2 ． 转换 函数关系 ； 3 ． 建立 函数关系 . 1 ． 显化 函数关系 ； 1 ．显化函数关系 在方程、不等式、数列、圆锥曲线等数学问题中，将原有隐含的函数关系凸显出来，从而利用函数知识或函数方法解决问题 . 在函数综合问题、恒成立问题中逆求参数的取值范围，按照原有的函数关系很难奏效时，通常灵活转换思维角度，放弃题设的主参限制，挑选合适的主变元，即参变分离，揭示它与其它变元的函数关系，切入问题本质，从而使原问题获解 . 2 ．转换函数关系 3 ．建立函数关系 　　 对于实际问题，在正确过好事理关 ，文理 关，明白题意后，根据题目的要求 ，选择 相应的函数关系建立数学模型， 利用函数 的性质解决问题，是函数思想应用 的一 个热点，也是高考的热点 . 【分析】本题是函数实际应用问题 ， “ 燃油效率 ” 是指汽车每消耗 1 升汽油行驶的里程 ， 由图像判断燃油效率随着速度的变化该如何变化 . 【解析】 “ 燃油效率 ” 是指汽车每消耗 1 升汽油行驶的里程， A 中乙车消耗 1 升汽油，最多行驶的路程为乙车 图 像 最高点 的纵坐标值， A 错误； B 中以相同速度行驶相同路程，甲燃油效率最高，所以甲最省油， B 错误， C 中甲车以 80 千米 / 小时的速度行驶 1 小时，甲车每消耗 1 升汽油行驶的里程 10km, 行驶 80km ，消耗 8 升汽油， C 错误， D 中某城市机动车最高限速 80 千米 / 小时 . 由于丙比乙的燃油效率高，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油 , 选 D. 【小结】 1. 函数应用问题 考虑实际意义 ； 2. 对“燃油效率”新定义的理解； 3. 对函数图 像 的理解 . 同学们，再见！