浙江专用2020版高考数学一轮复习+专题10计数原理概率复数+第82练古典概型 4页

第82练 古典概型 ‎[基础保分练]‎ ‎1.(2019·杭州模拟)将7个相同的小球投入甲、乙、丙、丁4个不同的小盒中，每个小盒中至少有1个小球，那么甲盒中恰好有3个小球的概率为(　　)‎ A.B.C.D. ‎2.从分别标有1,2，…，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张，则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是(　　)‎ A.B.C.D. ‎3.(2019·嘉兴模拟)从1,2,3,4,5这五个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是(　　)‎ A.B.C.D. ‎4.(2019·湖州期末)某同学先后投掷一枚骰子两次，第一次向上的点数记为x，第二次向上的点数记为y，在平面直角坐标系xOy中，以(x，y)为坐标的点在直线2x－y＝1上的概率为(　　)‎ A.B.C.D. ‎5.(2019·台州模拟)一个三位自然数百位、十位、个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当a>b，bp3>p1.]‎ ‎2．D　[对左端的每一种分组，右端六个接线点的分组情况共有＝15(种)，五个接收器能同时接收到信号必须全部在同一个串联线路中，故满足题意的分组情况有CCC＝8(种)，所以这五个接收器能同时接收到信号的概率是.]‎ ‎3．D　[恰有两个“和谐盒”的事件数为CCC＋CC，所以概率为＝，故选D.]‎ ‎4．B　[方法一　从5名志愿者中选2名，有C＝10(种)不同选法，其中性别相同的选法有C＋C＝4(种)，‎ 故所求概率P＝＝.‎ 方法二　设男生为A，B，C，女生为a，b，从5名中选出2名志愿者有(A，B)，(A，C)，(A，a)，(A，b)，(B，C)，(B，a)，(B，b)，(C，a)，(C，b)，(a，b)，共10种不同情况，其中选出的2名志愿者性别相同的有(A，B)，(A，C)，(B，C)，(a，b)，共4种不同情况，则选出的2名志愿者性别相同的概率为P＝＝，故选B.]‎ ‎5. 解析　首先取a，∵a≠0，∴a的取法有3种，再取b，b的取法有3种，最后取c，c 的取法有2种，树形图如图所示：‎ ‎∴组成不同的二次函数共有3×3×2＝18(个)．‎ 若f(x)有两个零点，则不论a>0还是a<0，均应有Δ>0，即b2－4ac>0，∴b2>4ac.结合树形图可得，满足b2>4ac的取法有6＋4＋4＝14(种)，‎ ‎∴所求概率P＝＝.‎ ‎6. 解析　在10名学生中任选4名学生，共有C种不同的选法，先选出两名来自同一所学校的学生，有C种选法，再选剩余的两名学生有CCC种情况，所以恰有两名学生来自同一所学校共有CCCC种情况，则所求概率为＝.‎