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  • 2021-07-01 发布

浙江省磐安县第二中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题

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www.ks5u.com ‎ 高一年级数学学科 ‎ ‎ ‎ 一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分,每小题只有一个正确答案.)‎ 1. 已知集合,,则 ( ▲ )‎ ‎ A. B. C. D.‎ 2. 已知函数,则它的值域为 ( ▲ )‎ A. B. C. D.‎ ‎3. 设,,全集,则集合中的元素共有( ▲ )‎ A.个 B.个 C.个 D.个 ‎4. 为了得到函数的图像,只需把函数的图像上所有的点 ( ▲ )‎ ‎ A.向左平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度 ‎ B.向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度 ‎ C.向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度 ‎ D.向右平移2个单位长度,再向上平移2个单位长度 ‎5. 设函数为定义在上的奇函数,当时,(为常数),则当 时, ( ▲ )‎ A. B. C. D.‎ B C D x y O x y O x y O x y O A ‎-1‎ ‎-1‎ ‎-1‎ ‎-1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ 6. 设函数,则函数的图像可能为 ( ▲ )‎ 7. 下列关于的关系式中,可以表示为的函数关系式的是 ( ▲ )‎ A. B. C. D. ‎ 8. 设是全集的三个非空子集,且,则下面论断正确的是(▲ ) ‎ A. B. ‎ C. D.‎ 9. 函数的定义域为,其图像上任意两点满足, ‎ ‎ 若不等式恒成立,则的取值范围是 ( ▲ )‎ A. B. C. D.‎ 10. 对于函数,恰存在不同的实数, 使,‎ 则 ( ▲ )‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题(本题共7小题,每小题4分,共28分)‎ ‎11. 计算:__▲____.‎ ‎12. 设全集,,,则下图中阴影部分表示的集合是__▲____.‎ 13. 函数的单调递增区间是__▲____.‎ 14. 函数的定义域为___▲____.‎ 15. 已知函数,若,则=__▲____.‎ 16. 已知函数,,若,则的取值范围为 ‎ ‎ __▲____.‎ 17. 已知,对于任意的实数,在区间上的最 大值和最小值分别为和,则的取值范围为__▲____.‎ 三、解答题(本大题共4小题,每题13分,共52分;解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎18.已知,, (1)求;‎ ‎(2)若,求的取值范围.‎ ‎19.已知函数为奇函数.‎ ‎ (1)求的值; (2)写出的单调增区间并用定义证明.‎ ‎20.已知函数.‎ ‎ (1)当时,求方程的根;‎ ‎(2)若方程有两个不等的实数根,求的值.‎ ‎21.已知函数,.‎ ‎ (1)当时,求函数的单调递增区间、值域;‎ ‎ (2)求函数在区间的最大值.‎ ‎ 高一年级数学学科参考答案 一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 C D A A B B D C B C 二、填空题(本题共7小题,每小题4分,共28分)‎ ‎11. 12. 13. 14.‎ ‎15. 16. 17. ‎ 三、解答题(本大题共4小题,每题13分,共52分)‎ ‎18. (1) 2分 ‎ 4分 ‎ ‎ 7分 ‎(2) ‎ ‎ 9分 ‎ 当时:,则,所以 ‎ 当时:,满足则符合 ‎ 当时:,则,所以 12分 ‎ ‎ 综上知的取值范围为 13分 ‎ ‎19.(1)已知为奇函数, 2分 所以,‎ ‎ 6分 ‎(2)的单调增区间为 9分 ‎ 证明:设 ‎ ‎ 11分 因为,,所以 ‎,函数在上单调递增 13分 ‎20.已知函数.‎ ‎ (1)当时,‎ ‎ 时:(舍负)‎ 时:‎ ‎ 综上知方程的根为: 6分 ‎ (2)解法1:,所以 对于:因为函数在单调递增,‎ 所以方程均有一根 所以方程在恰好要有一个根,所以 综上知方程有两个不等的实数根时. 13分 解法2:当时,根据函数的图像可求得;‎ ‎ 当时,根据函数的图像可知不存在满足条件;‎ 当时,根据函数的图像可知不存在满足条件 ‎ 综上知方程有两个不等的实数根时. 13分 ‎21.已知函数,.‎ ‎ (1)当时,为单调递减函数,‎ 所以函数的单调递增区间为 3分 ‎ ‎ 所以值域为 6分 ‎ (2)令,即求在上的最大值 ‎ 对于,‎ 当时:,在上单调递增,所以 当时:对称轴为,在上单调递增,所以 当时:对称轴为 ‎ ,即时,在上单调递增,所以 ‎ ,即时,在上单调递增,上单调递减,‎ 所以 11分 综上知 13分

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