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  • 2021-07-01 发布

高中数学:4_3《空间直角坐标系》同步测试(新人教A版必修2)

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‎4. 3空间直角坐标系 第1题. 在空间直角坐标系中,点,过点作平面的垂线,则的坐标为(  )‎ A. B. C. D.‎ 答案:D.‎ 第2题. 已知点,则点关于原点的对称点的坐标为(  )‎ A. B.‎ C. D.‎ 答案:C.‎ 第3题. 在平面内的直线上确定一点,使到点的距离最小.‎ 答案:解:由已知,可设,‎ 则.‎ ‎.‎ 第4题. 求到两定点,距离相等的点的坐标满足的条件.‎ 答案:解:设为满足条件的任一点,则由题意,‎ 得,.‎ ‎,即为所求点所满足的条件.‎ ‎ ‎ 第5题. 在轴上与点和点等距离的点的坐标为      .‎ 答案:‎ 第6题. 已知,,则的最小值为(  )‎ A. B. C. D.‎ 答案:C.‎ 第7题. 已知三角形的三个顶点,,.则 ‎(1)过点的中线长为     ;‎ ‎(2)过点的中线长为     ;‎ ‎(3)过点的中线长为     . ‎ 答案:;;‎ 第8题. 已知,,,,则长为      .‎ 答案:.‎ 第9题. 给定空间直角坐标系,在轴上找一点,使它与点的距离为.‎ 答案:解:设点的坐标是,由题意,,即,‎ ‎.解得或.‎ 点坐标为或.‎ 第10题. 下列各点不在曲线上的是(  )‎ A. B. C. D. ‎ 答案:D.‎ 第11题. 坐标原点到下列各点的距离最小的是(  )‎ A. B. C. D.‎ 答案:A.‎ 第12题. 已知点坐标为,,点在轴上,且,则点坐标为(  )‎ A. B. C. D.‎ 答案:A.‎ 第13题. 在空间直角坐标系中,的所有点构成的图形是      .‎ 答案:过点且与轴垂直的平面 第14题. 点到平面的距离为      .‎ 答案:‎ 第15题. 求证:以,,为顶点的三角形是等腰直角三角形.‎ 答案:证明:,‎ ‎,‎ ‎,‎ 且.‎ 为等腰直角三角形. ‎ 第16题. 已知,,,,则 长为      .‎ 答案:.‎ 第17题. 如图,长方体中,,,,于相交于点.分别写出,,的坐标.‎ 答案:,,各点的坐标分别是,,.‎ 第18题. 在平面内的直线上确定一点;使到点的距离最小.‎ 答案:解:设点则 ‎.‎ 第19题. 试解释方程的几何意义.‎ 答案:该方程几何意义是:在空间中以点为球心,球半径长为6的球面.‎ 第20题. 点在空间直角坐标系中的位置是在(  )‎ A.轴上  B.平面上   C.平面上   D.第一卦限内 答案:C.‎ 第21题. 点关于平面的对称点是       ,关于平面的对称点是       ,关于平面的对称点是       ,关于轴的对称点是       ,关于轴的对称点是        ,关于轴的对称点是       .‎ 答案:,,,,,.‎ 第22题. 点到原点的距离       ,到轴的距离       .‎ 答案:,.‎ 第23题. 已知两点,,此两点间的距离为(  )‎ A.  B.  C.  D.‎ 答案:A.‎ 第24题. 若向量在轴上的坐标为,其他坐标不为,那么与向量平行的坐标平面是(  )‎ A.平面 B.平面 C.平面 D.以上都有可能 答案:B.‎ 第25题. 在空间直角坐标系中,在轴上的点的坐标特点为      ,在轴上的点的坐标特点为      ,在轴上的点的坐标特点为     ,在平面上的点的坐标特点为      ,在平面上的点的坐标特点为    ,在平面上的点的坐标特点为      . ‎ 答案:,,,,.‎ 第26题. 已知空间三点的坐标为,,,若三点共线,则      ,      . ‎ 答案:,‎ 第27题. 已知点的坐标为,试在空间直角坐标系中作出点.‎ 答案:解:由可知点在轴上的射影为,在轴上射影为,以为邻边的矩形的顶点是点在坐标平面上的射影,.‎ 过作直线垂直于坐标平面,并在此直线的平面上方截取个单位,‎ 得到的就是点.‎ ‎ ‎

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