课时37+三角函数的图象和性质-2019年高考数学（文）单元滚动精准测试卷 5页

课时37三角函数的图象和性质 模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟）‎ ‎1.（2018·年江苏南通测试题,5分）函数的图像（ ）‎ A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 ‎ C．关于原点对称 D．关于直线 ‎ 【答案】B ‎【解析】设，因为，所以为偶函数，故其图像关于y轴对称.‎ ‎2. (2018·年广东汕头质检题,5分）函数为增函数的区间是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】解法一：因为，所以的递.‎ ‎3.（2018·湖北八校联考,5分）下列函数中，同时具有性质“①最小正周期是；②图像关于直线 对称；③在上是增函数”的函数是（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎【答案】C ‎【解析】A的周期是4，B中，则上是减函数，D中把带入得所以对称轴不是直线. ‎ ‎4.（2018·广东茂名模拟题,5分）设函数若对任意都有成立，则的最小值为（ ）‎ A．1 B．2 ‎ C． 3 D．4‎ ‎【答案】B ‎5.（2018·北京海淀期末测试题,5分）若函数对任意x都有，则等于（ ）‎ A．2或0 B．-2或2 ‎ C．0 D．-2或0‎ ‎【答案】B ‎【解析】由于的图像关于对称，则是最大值或最小值，故.‎ ‎6.（2018·湖南长沙联考,5分）已知函数y=f(x)的图像和y=sin(x+)的图像关于点P(，0)对称，则f(x)的表达式是(    )‎ A．cos(x+)       B．-cos(x-)       C．-cos(x+)          D．cos(x-) ‎ ‎【答案】B ‎ ‎7.（2018·陕西省西安铁一第二次模拟考试,5分）函数的定义域为，值域为，则的最小值为___________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】根据函数的图像，当值域为，定义域为，则的最小值为 ‎8．（2018·山东省聊城东阿实验高中,5分）定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是π，且当x∈[0，]时，f(x)＝sinx，则f()的值为________．‎ ‎【答案】 ‎【解析】f()＝f(－)＝f()＝sin＝.‎ ‎9.（2018·遵义四中第一次月考试题,5分）已知函数 ‎（1）求函数的最小正周期; ‎ ‎（2）求函数取得最大值的所有组成的集合.‎ ‎【解析】（1）‎ ‎ …3分 ‎ ‎ ‎∴函数的最小正周期为 ‎ ‎ (2)当取最大值时，，此时有 即 ∴所求x的集合为 ‎ ‎10．（2018·黄冈中学第一次月考试题,5分）已知向量a＝(sinx,2sinx)，b＝(2cosx，sinx)，定义f(x)＝a·b－. ‎ ‎(1)求函数y＝f(x)，x∈R的单调递减区间；‎ ‎(2)若函数y＝f(x＋θ)为偶函数，求θ的值．‎ ‎[新题训练] （分值：10分 建议用时：10分钟）‎ ‎11．（2018·安徽皖北联考,5分）定义一种运算，将函数的图像向左平移个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则 的最小值是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】，向左平移个单位得到，由于它是偶函数，则的最小值是. ‎ ‎12．(5分)已知函数f(x)为偶函数(x∈R)，若将f(x)的图象向右平移一个单位又得到一个奇函数，若f(2)＝－1，则f(1)＋f(2)＋…＋f(2009)＝(　　)‎ A．－1003 B．1003 C．0 D．－1‎ ‎【答案】C ‎ ‎