• 985.50 KB
  • 2021-07-01 发布

专题07-2基本不等式第二季-2019年领军高考数学(理)压轴题必刷题

  • 7页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
专题07-2基本不等式第二季 ‎1.如图,在中,已知,为AD上一点,且满足,若的面积为,,则的最小值为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 过点分别作交于点,交于点,则,因为,所以求出,设,则由三角形面积公式有,而,则,故的最小值为,选D.‎ ‎2.已知锐角△中,角对应的边分别为,△的面积,若, 则的最小值是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎,即,.‎ 又,,‎ 又△为锐角三角形,‎ ‎ ,解得,‎ ‎,‎ 又,‎ ‎,‎ 即 ‎,当且仅当,即时取等.‎ ‎,解得.‎ 故选:C.‎ ‎3.在中,若,则的取值范围为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】B ‎4.已知实数x,y满足方程x2+y2+2x-2y=0,则|x|+|y|的最大值为 A.2 B.4 C. D.‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 将化为,‎ 令,‎ 则 ‎,‎ 又,‎ 所以,‎ 即.‎ ‎5.三棱锥 中,,, 两两垂直,其外接球半径为 ,设三棱锥 的侧面积为,则的最大值为( )‎ A.4 B.6 C.8 D.16‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 设分别为,‎ 则三棱锥的三条侧棱两两互相垂直,‎ 所以把它扩展为长方体,‎ 可知对应长方体的外接球和该三棱锥的外接球是同一个,‎ 对角线的长为球的直径,所以,,故选C.‎ ‎6.已知关于 的不等式 的解集为空集,则 的最小值为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎∵关于的不等式 的解集为空集,‎ ‎∴,‎ ‎∴.‎ ‎∴,‎ 令,‎ 则,当且仅当,即时等号成立.‎ ‎∴的最小值为4.‎ 故选D.‎ ‎7.在中,点满足,过点的直线与,所在直线分别交于点,,若,,则的最小值为( )‎ A.3 B.4 C. D.‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎ ‎ ‎ 三点共线, ‎ 则 ‎ 当且仅当即时等号成立.‎ 故选A.‎ ‎8.如图,在△中,点是线段上两个动点, 且 ,则的最小值为 A. B. C. D.‎ ‎【答案】D ‎9.已知为椭圆上一个动点,过点作圆的两条切线,切点分别是,则的取值范围为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 如图,由题意设,则,‎ ‎∴,‎ 设,则,‎ 当且仅当,即时等号成立,此时.‎ 又当点P在椭圆的右顶点时,,∴,‎ 此时最大,且最大值.‎ ‎∴的取值范围是 故选C.‎ ‎10.已知圆的方程为,过第一象限内的点作圆的两条切线,切点分别为,若,则的最大值为( )‎ A.3 B. C. D.6‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 根据题意,结合向量数量积的定义式,‎ 可求得,所以可求得,‎ 即,结合基本不等式,‎ 可得,当且仅当时取等号,故选B.‎ ‎11.设,则的最小值( )‎ A.等于 B.等于 C.等于8 D.不存在 ‎【答案】C ‎【解析】‎ 由权方和不等式可知:‎ 则,‎ 当且仅当时,即时等号成立,‎ 所以的最小值为,故选C.‎ ‎12.设A、B分别为双曲线(a>0,b>0)的左、右顶点,P是双曲线上不同于A、B的一点,直线AP、BP的斜率分别为m、n,则当取最小值时,双曲线的离心率为( ) ‎ ‎20.已知分别是函数图像上不同的两点处的切线, 分别与轴交于点,且与垂直相交于点,则的面积的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】A ‎【解析】由题意得.设,由导数的几何意义可得切线的斜率分别为,‎ 由条件可得,所以,故.‎ 又切线的方程为,切线的方程为,即 ‎,在两切线方程中,分别令可得切线与y轴的交点分别为 ‎,故.‎ 由,可得点.‎ ‎∴(由于,故等号不成立).‎ ‎ ∴的面积的取值范围是.选A.‎