2019-2020学年湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体高一上学期期末联考数学试题 10页

宜昌市部分示范高中教学协作体2019年期末联考 高一数学 ‎（全卷满分:150分 考试用时:120分钟）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1、满足条件的集合的个数是（ ）‎ A、 4 B、3 C、 2 D、1 ‎ ‎2、已知点在第三象限，则角的终边在   ‎ A、 第一象限 B 、第二象限 C、第三象限 D、 第四象限 ‎3、下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）‎ A、 与 B、 与 C、 与 D、 与 ‎4、若点是角终边上异于原点的任意一点，则的值是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎5、函数的定义域是（ ）‎ A、 B、（1，2） C、（2，+∞） D、(-∞,2)‎ ‎6、下列函数中，周期为，且在区间上单调递减的是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎7、函数在闭区间上的最大值与最小值的和是（　 　）‎ A、﹣1 B、0 C、1 D、2‎ ‎8、若是的一个内角，且，则的值为（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎9、设为定义在上的奇函数，当时，(为常数)，则（ ）‎ A、 B、 3 C、 D、1 ‎ ‎10、若，则的大小关系是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎11、将函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎12、已知关于不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）‎ A、、 B、 C、 D、‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．‎ ‎13、幂函数经过点，则 ．‎ ‎14、定义新运算，则关于的不等式的解集是 ．‎ ‎15、设是定义在上的偶函数，则的值域是_______．‎ ‎16、关于函数有如下四个结论：‎ ‎①是偶函数；②在区间上单调递增；③最大值为2；④在上有四个零点，其中正确命题的序号是 ．‎ 三、解答题：解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．‎ ‎17、(本题满分10分）已知是第三象限的角，且 ‎（1）求的值；‎ ‎（2）化简并求的值．‎ ‎18、(本题满分12分）将已知集合，‎ ‎（1）当时，求；‎ ‎（2）若，求实数的取值范围．‎ ‎19、(本题满分12分）知函数，将的图像向右平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图像．‎ ‎（1）求的单调增区间；‎ ‎（2）当时，求的值域．‎ ‎20、(本题满分12分）学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现在40分钟的一节课中，注意力指数与听课时间（单位：分钟）之间的关系如下：当时，图象是开口向下的二次函数的一部分，顶点是，且过点；当时，图象是线段，其中。根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳。‎ ‎（1）试求的函数关系式；‎ ‎（2）教师在什么时间段安排核心内容教学，能使学生学习效果最佳？请说明理由．‎ ‎21、(本题满分12分）如图为函数（,,,）的部分图象．‎ ‎（1）求函数解析式；‎ ‎（2）若方程在上有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．‎ ‎22、(本题满分12分）已知函数是奇函数．‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）判断并证明函数的单调性；‎ ‎（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围．‎ 宜昌市部分示范高中教学协作体2019年期末联考 高一数学参考答案 一、选择题：‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C B D C B D B A A D B A 二、 填空题：‎ ‎13、 14、 15、 16、①③‎ 三、解答题：‎ ‎17、解：（1）由题意得： 是第三象限的角 ‎ ‎ ‎ ..... 5分 ‎ （2）原式 ‎ ‎ ‎ ‎ .....9分 ‎ .....10分 ‎18、解：（1）当时， ......1分 ‎ ..... 3分 ‎（2） ..... 4分 ‎1、当时符合题意 此时，即； ..... 6分 ‎2、当时，要满足，则 ‎ ‎ ..... 10分 综上所述，当时，实数的取值范围是 ‎ ‎..... 12分 ‎19、解：由题意得： ..... 2分 ‎（1）令 ..... 3分 ‎ ..... 5分 的单调增区间是：..... 6分 ‎（2） ..... 7分 ‎..... 10分 的值域是..... 12分 ‎20、解：（1）1当时，设..... 1分 代入点，得，则；..... 3分 ‎2当时，设 过，得，则..... 5分 综合上述：..... 6分 ‎（2）由题意得：..... 8分 ‎ 解得：..... 10分 ‎ ‎ ‎ 教师在 时间段安排核心内容教学，能使学生学习效果最佳．..... 12分 ‎21、解：（1）由题意 ‎..... 2分 把点代入 ‎..... 5分 ‎..... 6分 ‎（2）方程在上有两个不相等的实数根，‎ 函数的图象在内有两个不同的交点．.. 7分 ‎..... 9分 ‎..... 11分 结合图象 实数的取值范围是．..... 12分 ‎22、解：（1）是奇函数，又 ‎ ..... 2分 ‎（2）、是上的增函数，‎ 理由如下： 在上任取 ‎ ‎ ‎..... 6分 是上的增函数．..... 7分 （2） 是奇函数，‎ 是上的增函数，‎ 对恒成立..... 9分 ‎..... 10分 实数k的取值范围是..... 12分