2020届二轮复习等差数列复习课件（28张）（全国通用） 28页

知识归纳 1. 等差数列这单元学习了哪些内容？ 知识归纳 等差数列 定 义 通 项 前 n 项和 主要性质 1. 等差数列这单元学习了哪些内容？ 知识归纳 2. 等差数列的定义、用途及使用时需 注意的问题 : 知识归纳 2. 等差数列的定义、用途及使用时需 注意的问题 : n ≥2 ， a n － a n － 1 ＝ d ( 常数 ) 知识归纳 2. 等差数列的定义、用途及使用时需 注意的问题 : n ≥2 ， a n － a n － 1 ＝ d ( 常数 ) 3. 等差数列的通项公式如何？结构有 什么特点？ 知识归纳 2. 等差数列的定义、用途及使用时需 注意的问题 : n ≥2 ， a n － a n － 1 ＝ d ( 常数 ) 3. 等差数列的通项公式如何？结构有 什么特点？ a n ＝ a 1 ＋ ( n － 1) d a n ＝ An ＋ B ( d ＝ A ∈R) 知识归纳 4. 等差数列图象有什么特点？ 单调性如何确定？ 知识归纳 4. 等差数列图象有什么特点？ 单调性如何确定？ n n a n a n d ＞ 0 d ＜ 0 知识归纳 5. 用什么方法推导等差数列前 n 项和公式 的 ? 公式内容 ? 使用时需注意的问题 ? 前 n 项和公式结构有什么特点 ? 知识归纳 5. 用什么方法推导等差数列前 n 项和公式 的 ? 公式内容 ? 使用时需注意的问题 ? 前 n 项和公式结构有什么特点 ? 知识归纳 5. 用什么方法推导等差数列前 n 项和公式 的 ? 公式内容 ? 使用时需注意的问题 ? 前 n 项和公式结构有什么特点 ? S n ＝ An 2 ＋ Bn ( A ∈R) 知识归纳 5. 用什么方法推导等差数列前 n 项和公式 的 ? 公式内容 ? 使用时需注意的问题 ? 前 n 项和公式结构有什么特点 ? S n ＝ An 2 ＋ Bn ( A ∈R) 　注意 : d ＝ 2 A ! 知识归纳 6. 你知道等差数列的哪些性质 ? 知识归纳 6. 你知道等差数列的哪些性质 ? 等差数列 { a n } 中， ( m 、 n 、 p 、 q ∈N + ): ① a n ＝ a m ＋ ( n － m ) d ； ②若 m ＋ n ＝ p ＋ q ，则 a m ＋ a n ＝ a p ＋ a q ； ③由项数成等差数列的项组成的数列仍 是等差数列； ④ 每 n 项和 S n , S 2 n － S n , S 3 n － S 2 n … 组成的数列仍是等差数列 . 知识运用 1. 下列说法 : (1) 若 { a n } 为等差数列 , 则 { a n 2 } 也为等差数列 (2) 若 { a n } 为等差数列 , 则 { a n ＋ a n ＋ 1 } 也为等 　 差数列 (3) 若 a n ＝ 1 － 3 n , 则 { a n } 为等差数列 . (4) 若 { a n } 的前 n 和 S n ＝ n 2 ＋ 2 n ＋ 1, 则 { a n } 为 等差数列 . 其中正确的有 ( ) 知识运用 1. 下列说法 : (1) 若 { a n } 为等差数列 , 则 { a n 2 } 也为等差数列 (2) 若 { a n } 为等差数列 , 则 { a n ＋ a n ＋ 1 } 也为等 　 差数列 (3) 若 a n ＝ 1 － 3 n , 则 { a n } 为等差数列 . (4) 若 { a n } 的前 n 和 S n ＝ n 2 ＋ 2 n ＋ 1, 则 { a n } 为 等差数列 . 其中正确的有 ( ) (2)(3) 知识运用 3. 等差数列 { a n } 中 , a 1 ＋ a 4 ＋ a 7 ＝ 39, a 2 ＋ a 5 ＋ a 8 ＝ 33, 则 a 3 ＋ a 6 ＋ a 9 ＝ _____. 4. 等差数列 { a n } 中 , a 5 ＝ 10, a 10 ＝ 5, a 15 ＝ ________. 2. 等差数列 { a n } 前三项分别为 a － 1, a ＋ 2, 2 a ＋ 3, 则 a n ＝ _________. 5. 等差数列 { a n }, a 1 － a 5 ＋ a 9 － a 13 ＋ a 17 ＝ 10, a 3 ＋ a 15 ＝ _________. 知识运用 3. 等差数列 { a n } 中 , a 1 ＋ a 4 ＋ a 7 ＝ 39, a 2 ＋ a 5 ＋ a 8 ＝ 33, 则 a 3 ＋ a 6 ＋ a 9 ＝ _____. 4. 等差数列 { a n } 中 , a 5 ＝ 10, a 10 ＝ 5, a 15 ＝ ________. 2. 等差数列 { a n } 前三项分别为 a － 1, a ＋ 2, 2 a ＋ 3, 则 a n ＝ _________. 5. 等差数列 { a n }, a 1 － a 5 ＋ a 9 － a 13 ＋ a 17 ＝ 10, a 3 ＋ a 15 ＝ _________. 3 n － 2 知识运用 3. 等差数列 { a n } 中 , a 1 ＋ a 4 ＋ a 7 ＝ 39, a 2 ＋ a 5 ＋ a 8 ＝ 33, 则 a 3 ＋ a 6 ＋ a 9 ＝ _____. 4. 等差数列 { a n } 中 , a 5 ＝ 10, a 10 ＝ 5, a 15 ＝ ________. 2. 等差数列 { a n } 前三项分别为 a － 1, a ＋ 2, 2 a ＋ 3, 则 a n ＝ _________. 5. 等差数列 { a n }, a 1 － a 5 ＋ a 9 － a 13 ＋ a 17 ＝ 10, a 3 ＋ a 15 ＝ _________. 3 n － 2 27 知识运用 3. 等差数列 { a n } 中 , a 1 ＋ a 4 ＋ a 7 ＝ 39, a 2 ＋ a 5 ＋ a 8 ＝ 33, 则 a 3 ＋ a 6 ＋ a 9 ＝ _____. 4. 等差数列 { a n } 中 , a 5 ＝ 10, a 10 ＝ 5, a 15 ＝ ________. 2. 等差数列 { a n } 前三项分别为 a － 1, a ＋ 2, 2 a ＋ 3, 则 a n ＝ _________. 5. 等差数列 { a n }, a 1 － a 5 ＋ a 9 － a 13 ＋ a 17 ＝ 10, a 3 ＋ a 15 ＝ _________. 3 n － 2 27 0 知识运用 3. 等差数列 { a n } 中 , a 1 ＋ a 4 ＋ a 7 ＝ 39, a 2 ＋ a 5 ＋ a 8 ＝ 33, 则 a 3 ＋ a 6 ＋ a 9 ＝ _____. 4. 等差数列 { a n } 中 , a 5 ＝ 10, a 10 ＝ 5, a 15 ＝ ________. 2. 等差数列 { a n } 前三项分别为 a － 1, a ＋ 2, 2 a ＋ 3, 则 a n ＝ _________. 5. 等差数列 { a n }, a 1 － a 5 ＋ a 9 － a 13 ＋ a 17 ＝ 10, a 3 ＋ a 15 ＝ _________. 3 n － 2 27 0 20 6. 等差数列 { a n }, S 15 ＝ 90, a 8 ＝ ________. 7. 等差数列 { a n }, a 1 = － 5, 前 11 项平均值为 5, 从中抽去一项 , 余下的平均值为 4, 则抽 取的项为 ( ) 　 A. a 11 B. a 10 C. a 9 D. a 8 知识运用 8. 等差数列 { a n }, S n ＝ 3 n － 2 n 2 , 则 ( 　 ) A. na 1 ＜ S n ＜ na n B. na n ＜ S n ＜ na 1 C. na n ＜ na 1 ＜ S n D. S n ＜ na n ＜ na 1 6. 等差数列 { a n }, S 15 ＝ 90, a 8 ＝ ________. 7. 等差数列 { a n }, a 1 = － 5, 前 11 项平均值为 5, 从中抽去一项 , 余下的平均值为 4, 则抽 取的项为 ( ) 　 A. a 11 B. a 10 C. a 9 D. a 8 8. 等差数列 { a n }, S n ＝ 3 n － 2 n 2 , 则 ( 　 ) A. na 1 ＜ S n ＜ na n B. na n ＜ S n ＜ na 1 C. na n ＜ na 1 ＜ S n D. S n ＜ na n ＜ na 1 知识运用 6 6. 等差数列 { a n }, S 15 ＝ 90, a 8 ＝ ________. 7. 等差数列 { a n }, a 1 = － 5, 前 11 项平均值为 5, 从中抽去一项 , 余下的平均值为 4, 则抽 取的项为 ( ) 　 A. a 11 B. a 10 C. a 9 D. a 8 知识运用 6 A 8. 等差数列 { a n }, S n ＝ 3 n － 2 n 2 , 则 ( 　 ) A. na 1 ＜ S n ＜ na n B. na n ＜ S n ＜ na 1 C. na n ＜ na 1 ＜ S n D. S n ＜ na n ＜ na 1 6. 等差数列 { a n }, S 15 ＝ 90, a 8 ＝ ________. 7. 等差数列 { a n }, a 1 = － 5, 前 11 项平均值为 5, 从中抽去一项 , 余下的平均值为 4, 则抽 取的项为 ( ) 　 A. a 11 B. a 10 C. a 9 D. a 8 知识运用 6 A B 8. 等差数列 { a n }, S n ＝ 3 n － 2 n 2 , 则 ( 　 ) A. na 1 ＜ S n ＜ na n B. na n ＜ S n ＜ na 1 C. na n ＜ na 1 ＜ S n D. S n ＜ na n ＜ na 1 能力提高 1. 等差数列 { a n } 中 , S 10 ＝ 100, S 100 ＝ 10, 求 S 110 . 2. 等差数列 { a n } 中 , a 1 ＞ 0, S 12 ＞ 0, S 13 ＜ 0, 　 S 1 、 S 2 、 … 　 S 12 哪一个最大？ 课堂小结 1. 等差数列 定 义 通 项 前 n 项和 主要性质 2. 用函数观点研究数列 . 《 习案 》 作业十九 . 课后作业