数学理卷·2018届新疆库尔勒市第四中学高三第二次月考（2017 9页

库尔勒市第四中学2017-2018学年（上）‎ 高三年级第二次月考理科数学试卷（问卷）‎ 考试范围：选修+必修全部内容 试卷页数：共4页 考试时间：120分钟 班级： 姓名： 考号：‎ 一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的）‎ ‎1.已知集合（ ）.‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.记复数z的共轭复数，若（ ）‎ A. B. 1 C. D. 2‎ ‎3.（ ）‎ A． B． C．1 D．2‎ ‎4.将函数的图象向左平移 解析式为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5．在等差数列中，，则数列的前11项和( )‎ A. 24 B. 48 C.66 D. 132‎ 6． 甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏，其中任何一人射击一次击中目标得2分，未击中目标的0分。若甲、乙两人射击的命中率分别为和p ‎，且甲、乙两人各射击一次得分之和为2的概率。假设甲、乙两人射击互不影响，则p的值为（ ）‎ A． B． C． D．　‎ ‎7．已知函数的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围是（　　）‎ A．（0，2） B． C． D．‎ ‎8、如图是一个程序框图，当输入的x=5时，运行该程序框图输出的结果是（ ）‎ 是 开始 输入x n=0,i=1‎ n=n+2‎ i<6?‎ x=x+n i=i+2‎ 输出x 结束 否 A. 10　　　　 B. 20　 C. 25　 　D. 35‎ 9． 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)‎ A．2 ‎ B．3 ‎ C．4 ‎ D．6‎ ‎10.设函数则不等式的解集为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎11. 已知抛物线C:的焦点为 F，点P为C上一动点，A（4，‎ ‎0），B(),且的最小值为，则等于（ ） ‎ A．4 B． C．5 D．‎ ‎12. 已知函数满足条件：对于存在唯一的，且，使得。当成立时，实数a+b=(　　)‎ A． B． C． D．‎ 一、 填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。请把正确答案写在答题卷上）‎ 13. 命题“，使得”的否定形式是_______________‎ 14. 若二项式展开式的二项式系数之和为64，则含项的系数为_____‎ 15. 已知函数满足对任意都有成立，那么实数a的取值范围是__________‎ 16. 已知F为双曲心线的右焦点，过原点的直线与双曲线交于M,N两点，且．的面积为ab，则双曲线的离心率为__________。‎ 二、 解答题（本大题共5个小题，共70分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17.（本小题12分）设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且满足 ‎（1）试判断△ABC的形状，并证明理由；‎ ‎（2）若，试求△ABC面积的最大值.‎ ‎18、（本小题12分）已知某智能手机制作完成之后还需要依次通过三道严格的审核程序，第一道审核、第二道审核、第三道审核通过的概率分别为每道程序是相互独立的，且一旦审核不通过就停止审核.每部手机只有三道程序都通过才能出厂销售.‎ ‎（1）求审核过程中只通过两道程序的概率；‎ ‎（2）现有3部该智能手机进入审核，记这3部手机中可以出厂销售的部数为X，求X的分布列及数学期望.‎ ‎19、（本小题12分）如图，在三棱柱中，侧面与侧面都是菱形，‎ ‎(1)求证：;‎ ‎(2)若的中点为,求二面角的余弦值.‎ ‎20、（本小题12分）已知椭圆上的点到右焦点F的最小距离是，F到上顶点的距离为，点C（m,0）是线段0F上的一个动点.‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）是否存在过点F且与x轴不垂直的直线与椭圆交于A,B两点，使得并说明理由.‎ ‎21、（本小题12分）已知函数 ‎（1）当时，试求函数的图象在点处的切线方程；‎ ‎（2）当时，若关于x的方程有唯一实数解.试求实数b 的取值范围;‎ ‎（3）若函数有两个极值点，且不等式恒成立.试求实数m的取值范围.‎ 请考生在第22,23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。‎ ‎22、（本小题10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，圆C的方程，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.‎ (1) 求圆C的极坐标方程；‎ (2) 直线与圆C交于两点M,N，求线段MN的长.‎ ‎23、（本小题10分）选修4-5：不等式选讲 已知，M为不等式的解集 （1） 求M；‎ （2） 求证：当时，.‎