数学文卷·2019届江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等八校高二上学期期末联考（2018-01） 8页

‎2017—2018学年度第一学期高二文科数学期末联考试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题目的要求。请将正确答案代码填涂在相应答题卡内）‎ ‎1.直角坐标系下点的极坐标为( ) ‎ A. B. C. D.‎ ‎2.命题“，使得”的否定是（ ）‎ A．，有 B．，使得 ‎ C．，使得 D．，有 ‎3．“”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要 ‎4.已知函数有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（ ）‎ A．(-2，4) B．(0，2) C． D．‎ 5. 设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为( )‎ A．2 B．3 C． 4 D．5‎ ‎6.条件P:存在,使得，条件q：.若“p且q”为假，q为真，则取值个数为 A．2 B．3 C．4 D．无数个 ‎7.函数y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=-x+3，设，则y=g（x）点（2，g（2））处切线的斜率为（ ）‎ A．－11 B．－1 C．1 D．11‎ ‎8.已知P(X,y）是椭圆上任意一点，则点P到x-y-4=0的距离的最大值为（）‎ A． B． C． D．‎ ‎9.已知函数y=f（x）对任意满足f ′(x)cosx-f(x)sinx>0（其中f ′(x)是f（x）的导函数）,则下列不等式成立的是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎10．极坐标系内，曲线ρ＝2上的动点P与定点Q的最近距离等于(　　)‎ A．－1 B．－1 C． D． ‎11．已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．若函数f(x)＝在区间(，3)上有极值点，则实数a的取值范围是(　　)‎ A．(2，) B．[2，) C．(2，) D．[2，)‎ 二、填空题（共4小题，每题5分，共20分） ‎ ‎13．直线的倾斜角（用弧度制表示）是 _____ ‎ ‎ ‎ ‎14．数，则在上的值域为 __ ___ ‎ ‎15．直线与椭圆相交于A，B两点，若弦AB的中点的横坐标等于，则椭圆的离心率等于_ ____‎ ‎16．下列四个命题：‎ ‎①“面积相等的三角形全等”否命题 ‎②，则；‎ ‎③若命题“”与命题“或”都是真命题，则命题一定是真命题；‎ ‎④ ．‎ 其中正确的序号是 __ ___ ‎ 三、解答题（共6小题，共70分，其中第17题10分，其余每题12分）‎ ‎17．（本题满分10分）已知命题：存在，‎ 命题：，‎ 若“且”为假命题，“P或q”为真，求实数a的取值范围 ‎18．（本题满分12分）圆C经过点A(－1,1)和B(1,3)且圆心在直线y＝x上 ‎（1）求圆的一般方程 ‎（2）已知直线L:y=kx-1与圆C相交于M、N不同两点.求实数的取值范围；‎ ‎19．（本题满分12分）已知函数，（a为常数）‎ ‎（1），求f（x）的最值 ‎（2）若y=f（x）与y=-9x有的三个交点，求a的取值范围.‎ ‎20．（本题满分12分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的极坐标方程为，圆与直线交于，两点，点的直角坐标为．‎ ‎（1）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；‎ ‎（2）求及 的值．‎ ‎21．（本题满分12分）已知，。‎ ‎ （1）求的单调区间；‎ ‎（2）若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围。‎ ‎22．（本题满分12分）已知椭圆（）的一个顶点为，‎ 离心率为,直线与椭圆交于不同的两点、.‎ ‎(1) 求椭圆的方程; ‎ ‎(2) 当的面积为时，求的值 ‎ ‎ ‎ 2017-2018上学期高二数学期末八校联考试卷答案【文科】‎ 命题人：黄春雷 审题人：余策平 一选择题 ‎ C D A C B B D B A B A C 二填空题 ‎13 14 15 16①②③④‎ ‎17解答题 解(1) p命题： ‎ 由题意 a0 ------------------------2分 ‎ q命题：,得 ---------------------- 4分 因为p，q一真一假 ‎(1)P真q假时 则 得 ---------------------- 6分 （2） p假q真时 则 得 -------------------8分 ‎ 由（1）（2）求并集得 ----------------------10‎ ‎18解（1） 设圆方程为 ---------------------- 1分 把A,B 两点代人 得a=1， r=2 ------------------- 4分 所以 ---------------------- 5分 ‎ 化为一般方程 ---------------------- 6分 ‎（2）L:kx-y-1=0 有题意，d