2020届二轮复习对数的概念与运算性质课件（14张）（全国通用） 14页

指数与指数幂 的运算 对数与对数 运算 问题 1 对于一种新的数，我们一般如何研究它呢？ 现实背景 定义 性质 运算性质 引例 ： 问题 2 对于方程 ，这里的 x 存在吗？为什么？ 解方程 ： （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） P 唯一存在 对 数 式 指 数 式 问题 3 对 于等式 ，如何表示这里的 x ？ 底数（ a >0 且 a ≠1 ） 幂 真数 指数 对数 对数的定义： 一般地，如果 ，那么数 x 叫做以 a 为底 N 的 对数 (logarithm) ，记作 . 定义 背景 性质 运算性质 研究 “ 对 数 ” 的基本思路： 问题 4 如何研究对数的性质与运算性质呢？ 活动一 对数性质的探究 指数 对数 性质 活动二 对数运算性质的探究 指数 对数 运算 性质 我们通常将以 10 为底的对数叫做 常用对数 ，简记为： . 以后在物理、化学、建筑学等自然学科中还经常用到以（ e=2.71828… ） 为底的对数，叫做 自然对数 ，简记为 ： . 两个特殊的对数： 常用对数表和自然对数表 活动三 如何利用常用对数表或自然对数表计算： ？ 课堂小结： ◆ 知识 ：对数的定义、性质、运算性质 ◆ 思想方法 ：转化、类比、由特殊到一般、数形结合 . 背景 — 定义 — 性质 — 运算性质 — 应用 ◆ 研究一个 “ 代数对象 ” 的基本思路： ◆ 拉普拉斯说：对数用缩短计算时间延长了天文学家的寿命； ◆ 伽利略说：给我空间、时间、及对数，我就可以创造一个宇宙； ◆ 恩格斯把对数的发明、解析几何的创始、微积分的建立并称为 17 世纪数学三大成就； ◆ 1971 年，尼加拉瓜发行了一套邮票，还尊崇 为世界上“十个重要的数学公式”之一