2017-2018学年甘肃省临夏中学高二上学期第一次月考数学试题 8页

甘肃省临夏中学2017—2018学年第一学期第一次月考试卷 年级：高二 科目：数学 座位号 命题： 审题： ‎ 一、 选择题（每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求）‎ ‎1. 数列2， 4，8，16，32，…的通项公式等于（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎2. 设是等差数列的前项和，已知，，则等于（ ）‎ A. 13 B. ‎35 C. 49 D. 63‎ ‎3. 在中，角的对边分别是，若，‎ 则角等于（ ）‎ A. B. C. 或 D. 或 ‎4. 在中，角的对边分别是，角B=，且，‎ 则的值为（ ）‎ A. B. ‎7 C. D. 2‎ ‎5. 在等差数列中，，则的值为（ ）‎ A.15 B. ‎20 C. 30 D. 45‎ ‎6．数列满足，且，则的值为 （ ） ‎ A． B． C． D． ‎ ‎7．设是由正数组成的等比数列，且，则 的值是（ ）‎ A．20 B．‎10 ‎ C．5 D．2或4‎ ‎8．为测量一座塔的高度，在一座与塔相距‎20米的楼的楼顶处测得塔顶的仰角为，测得塔基的俯角为，那么塔的高度是（ ） ‎ A． 　B． C． 　D．‎ ‎9．在中，若，则是 （ ）‎ A．等边三角形 B．等腰三角形　C．等腰直角三角形 D．直角三角形 ‎ ‎10. 已知是等差数列的前项和，且，给出下列五个命题：①；②；③；④数列中的最大项为；⑤，其中正确命题的个数为（ ）‎ A. 2 B. ‎3 C. 4 D. 5‎ 二、填空题（每小题4分，共16分）．‎ ‎11. 实数2和8的等比中项是_ ______．‎ ‎12.已知等差数列中，是方程的两根，则的值是__________.‎ ‎13. 在中,角、、的对边分别为、、,且,.‎ 则=_________.‎ ‎14．数列{an}、{bn}满足anbn＝1，an＝（n+1）(n+2)，则{bn}的前10项之和为__________.‎ 三、解答题(本大题共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) ‎ ‎15．(本小题满分10分)计算 ‎（1）等差数列中，已知.‎ ‎（2）等比数列中，已知.‎ ‎16．(本小题满分10分)如图，要测量河对岸、两点间的距离，今沿河岸选取相距的、两点，测得°，，，，求的距离.‎ ‎17．(本小题满分12分) 在中，角、、的对边分别为、、，‎ 如果、、,成等差数列，B＝60°，△ABC的面积为，求的值。‎ ‎[]‎ ‎18．(本小题满分12分) 在数列中，已知.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设，求数列的前项和．‎ 临夏中学2017～2018学年第一学期第一次月考 高二数学试卷参考答案 一、选择题（每小题4分，共40分）．‎ 题号[.‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 D C D A C B A A D B ‎10.解析：①正确 ②∵>0，∴>0正确.‎ ‎③∵>0 ∴>0不正确.‎ ‎④∵<0，且>0，∴ 为最大项.故不正确 ‎⑤∵<0，>0∴>-，∴>正确 二、填空题（每小题4分，共16分）‎ ‎11． ±4 12． 3 13． . 14．‎ 三、解答题（共44分）‎ ‎15．（1）n=10，. （2）.‎ ‎16．解：在中 则 由正弦定理得： ‎ 同理，在中，可得， ‎ 由正弦定理得： ………………5分 在中，有余弦定理得：‎ 即A、B两点间的距离为. ………………10分 ‎17．解：∵a、b、c成等差数列，‎ ‎∴2b＝a＋c. ………………2分 平方得a2＋c2＝4b2－‎2ac. ………………4分 又△ABC的面积为，且B＝60°， ‎ 故由S△ABC＝acsin B ………………6分 ‎＝acsin60°＝ac＝，得ac＝2. ………………8分 ‎∴a2＋c2＝4b2－4.‎ 由余弦定理，得. ………………10分 解得b2＝2.‎ 又b＞0，∴b＝. ………………12分 ‎18．解：（1） …… ……2分 ‎ ……………4分 ‎∵ 当n=1时，成立. ‎ ‎ ∴ ……………5分 ‎ ‎（2）∵ ‎ ‎ ∴ ………………9分 ‎∴‎ ‎ ‎ ‎ ………………12分 ‎ ‎