名师解读高考真题系列－高中数学（理数）：专题02 常用逻辑用语（解读版） 4页

一、选择题 ‎1. 【全称命题与特称命题的否定】【2016浙江理数】命题“，使得”的否定形式是（ ）‎ A．，使得 B．，使得 ‎ C．，使得 D．，使得 ‎ ‎ ‎【答案】D ‎2. 【充要条件，直线与平面的位置关系】【2016山东理数】已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的（ ）‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 ‎ C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎ ‎ ‎【答案】A ‎3. 【充要条件】 【2016天津理数】设{an}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q<0”是“对任意的正整数n，a2n−1+a2n<0”的（ ）‎ A.充要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ‎ ‎ ‎【答案】C ‎4. 【充要条件】【2015重庆，理4】“”是“”的（　　 ）‎ A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ‎ ‎ ‎【答案】B ‎5. 【特称命题的否定】【2015新课标1，理3】设命题：，则为( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎ ‎ ‎【答案】C ‎6. 【命题的否定】【2015浙江，理4】命题“且的否定形式是（ ）‎ A. 且 B. 或 C. 且 D. 或 ‎ ‎ ‎ ‎【答案】D.‎ ‎7. 【充要条件，不等式解法】【2015天津，理4】设 ，则“ ”是“ ”的( )‎ A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎ ‎ ‎【答案】A ‎8. 【充要条件，等比数列的判定，柯西不等式】【2015湖北，理5】设，. 若p：成等比数列；q：，则（ ）‎ A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件 ‎ B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件 C．p是q的充分必要条件 ‎ D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件 ‎ ‎ ‎【答案】A ‎9. 【命题与逻辑】【2015四川，理8】设a，b都是不等于1的正数，则“”是“”的 （ ）‎ A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ‎ ‎ ‎【答案】B ‎10．【充要条件，指数运算】【2015安徽，理3】设，则是成立的（ ）‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 ‎ C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎ ‎ ‎【答案】A ‎11. 【充要条件，集合】【2015湖南理2】设，是两个集合，则“”是“”的（ ）‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎ ‎ ‎【答案】C.‎ 二、非选择题 ‎12. 【命题，正切函数的性质】【2015山东，理12】若“”是真命题，则实数的最小值为 .‎ ‎ ‎ ‎【答案】1‎ ‎2017年真题 ‎1.【充要条件】【2017天津，理4】设，则“”是“”的（ ）‎ A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎【解析】 ，但，不满足 ，所以是充分不必要条件，选A.‎ ‎2. 【简易逻辑联结词，全称命题】【2017山东，理3】已知命题p:；命题q：若a＞b，则，下列命题为真命题的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】B ‎【解析】试题分析：由时有意义，知p是真命题，由可知q是假命题，即均是真命题，故选B.‎ ‎【名师点睛】解答简易逻辑联结词相关问题，关键是要首先明确各命题的真假，利用或、且、非真值表，进一步作出判断.‎ ‎3. 【命题，不等式的性质】【2017北京，理13】能够说明“设a，b，c是任意实数．若a＞b＞c，‎ 则a+b＞c”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为______________________________．‎ ‎【答案】-1，-2，-3（答案不唯一）‎ ‎【解析】‎ 试题分析：相矛盾，所以验证是假命题.‎ ‎【名师点睛】对于判断不等式恒成立问题，一般采用举反例排除法．解答本题时利用赋值的方式举反例进行验证，答案不唯一．‎ ‎ ‎