数学文卷·2017届山东省烟台一中、二中（烟台市）高三高考适应性练习（一）（2017 8页

‎2017年高考适应性练习(一)‎ 文科数学 注意事项：‎ ‎1．本试题满分150分，考试时间为120分钟．‎ ‎2．使用答题纸时，必须使用0．5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰．超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．‎ ‎3．答卷前将密封线内的项目填写清楚．‎ 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．‎ ‎1．已知集合 A． B． C． D．‎ ‎2．若 (i是虚数单位)，则复数z的共轭复数为 ‎ A． B． C． D． -‎ ‎3．将函数的图象向左平移个单位长度，再将横坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象，则 A． B． C． D．‎ ‎4．执行如图所示的程序框图，则能输出数对的概率为 A． B． C． D．‎ ‎5．若“”是“函数的图象不过第三象限”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是 A． B． C． D．‎ ‎6．已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则双曲线的离心率为 A．2 B． C． D．‎ ‎7．三棱柱的侧棱垂直于底面，且，若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 A. B. C. D. ‎ ‎8．已知函数的定义域为R，且对任意的实数x满足，.若当时，，则 A． B．1 C. D．‎ ‎9．若直线与曲线没有公共点，则实数k的取值范围为 A． B．‎ C． D. ‎ ‎10.在中，点E为AC上一点，且，点P为BE上任一点，若 的最小值是 A．5 B．6 C．7 D．8‎ 二、填空题：本大题共有5个小题，每小题5分，共25分.‎ ‎11.某单位采用系统抽样的方法从全部800名职工中抽取50名进行问卷调查.现将800名职工从1到800进行编号.若从编号为1~16中随机抽取的1个数是7，则在编号为49~64中抽取的数是 ‎12．设实数满足约束条件的最大值为 ‎13．已知过点M(2，1)的直线l与圆交于A，B两点，C为圆心.当最小时，直线l的方程是 ‎14.观察下列各式：‎ 依照此规律，当时，‎ ‎15．定义在R上的函数，若存在正常数，使得对一切x∈R都成立，则称函数为“控制增长函数”．给出下列四个函数：‎ ‎①=；②；③；④，请你写出所有“控制增长函数”的序号 三、解答题：本大题共6个小题，共75分．‎ ‎16．(本小题满分12分)‎ 已知函数．‎ ‎(1)求函数的单调增区间。‎ ‎(2) 的内角所对的边分别是，若的面积为，求c的值．‎ ‎17．(本小题满分12分)‎ 已知最是数列的前n项和．．‎ ‎(1)求数列的通项公式；‎ ‎(2)若数列满足，求数列的前n项和． ‎ ‎18．(本小题满分12分)‎ 如图，在梯形ABCD中，AD//BC，，分别是AB，CD的中点．将梯形AEFD沿EF翻折，使平面平面EBCF．G是BC的中点．‎ ‎(1)求证：EF//平面BCD；‎ ‎(2)求证：BD⊥EG．‎ ‎19.已知一个袋子中装有大小形状完全相同的4个小球，球的标号分别为1，2，3，4． ‎ ‎(1)从袋子中任取两个小球，求这两个小球的标号之和不小于5的概率；‎ ‎(2)从袋子中任意出一个小球，记下它的标号m，然后再放回袋子中；第二次再从袋子中任取一个小球，记下它的标号n，求使为幂函数且图象关于原点对称的概率．‎ ‎20．(本小题满分13分) ‎ 已知椭圆的离心率为，且过点．‎ ‎(1)求椭圆C的方程；‎ ‎(2)若直线与椭圆C交于两点P,Q，试问当P，Q位于直线两侧时，是否总被直线x=2平分?请说明理由．‎ ‎21．(本小题满分14分)‎ 已知函数为自然对数的底数．‎ ‎(1)求函数g(x)的极值：‎ ‎(2)设．若对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围.‎