• 597.50 KB
  • 2021-07-01 发布

高中数学选修2-2课件1_6微积分基本定理(2)

  • 10页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
1.6 微积分基本定理 (2) 微积分基本定理: 设函数 f ( x ) 在区间 [ a,b ] 上连续,并且 F’(x) = f ( x) ,则, 这个结论叫 微积分基本定理 ( fundamental theorem of calculus) ,又叫 牛顿-莱布尼茨公式 ( Newton-Leibniz Formula). 说明: 牛顿-莱布尼茨公式 提供了计算定积分的简便的基本方法,即求定积分的值, 只要求出被积函数 f ( x ) 的一个原函数 F ( x ) ,然后 计算原函数在区间 [ a,b ] 上的增量 F ( b ) – F ( a ) 即可 . 该公式把计算定积分归结为求原函数的问题。 定积分公式 问题: 通过计算下列定积分,进一步说明其定积分的几何意义。 通过计算结果能发现什么结论?试利用曲边梯形的面积表示发现的结论.         我们发现: (1)定积分的值可取正值也可取负值,还可以是 0 ; ( 2 )当曲边梯形位于 x 轴上方时,定积分的值取正值; ( 3 )当曲边梯形位于 x 轴下方时,定积分的值取负值; ( 4 )当曲边梯形位于 x 轴上方的面积等于位于 x 轴下方 的面积时,定积分的值为 0 . 得到定积分的几何意义: 曲边梯形面积的 代数和 。 例3 : 计算 其中 解 1 2 F(x)=2x Y=5 微积分与其他函数知识综合举例: 练一练: 已知 f(x)=ax ²+bx+c, 且 f(-1)=2,f’(0)=0,

相关文档