• 1.12 MB
  • 2021-07-01 发布

2017-2018学年山东省济南第一中学高二上学期期末考试数学(文)试题 Word版

  • 7页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
济南一中 2017—2018 学年度第一学期期末考试 高二数学试题(文科) 说明:本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷为第 1 页 至第 2 页,共 20 题,第Ⅱ卷为第 3 页,全卷共 24 个题。请将第Ⅱ卷答案答在答题纸相应 位置,考试结束后将答题纸上交。满分 150 分,考试时间 120 分钟。 第Ⅰ卷(选择题,每题 5 分,共 75 分) 一.选择题(本大题包括 15 小题,每小题 5 分,共 75 分,每小题给出的四个选项中,只有.. 一项..是符合题目要求的,请将正确选项填涂在答题卡上). 1.设命题 ,01,: 2  xRxp 则 p 为 A、 01, 2  xRx B、 01, 2 00  xRx C、 01, 2 00  xRx D、 01, 2 00  xRx 2. 在 △ ABC 中,已知 8a , B = 060 , C = 075 ,则b 等于 A. 4 6 B. 54 C. 34 D. 3 22 3. 抛物线 24y x  的焦点坐标是 A. 1( , 0)16  B. ( 1,0) C. 1(0, )16  D. (0, 1) 4.已知 0a , 01  b ,那么( ) A. 2ababa  B. aabab 2 C. 2abaab  D. aabab  2 5.数列{ }na 的前 n 项和为 nS ,若 23 2 1nS n n   ,则 5a =( ) A.13 B. 25 C.30 D.35 6. 在锐角.. △ ABC 中,角 BA, 所对的边长分别为 ba, .若 bBa 3sin2  ,则角 A 等于 A. 3  B. 4  C. 6  D. 3 2 3  或 7.一元二次不等式 2 2 0ax bx   的解集是 1 1,2 3     ,则 a b 的值是( ) A. 10 B. 10 C. 14 D. 14 8. 已知数列 2 1 ( )4 1na n Nn   ,则数列 na 的前 10 项和为 A. 20 21 B. 18 19 C. 10 21 D. 9 19 9.以下有关命题的说法错误的是( ) A.命题“若 2 3 2 0x x   ,则 1x  ”的逆否命题为“若 1x  ,则 2 3 2 0x x   ” B.“ 1x  ”是“ 2 3 2 0x x   ”的充分不必要条件 C.命题“在 △ ABC 中,若 , sin sinA B A B 则 ”的逆命题为假命题; D.对于命题 :p x R  ,使得 2 1 0x x   ,则 :p x R   ,则 2 1 0x x   10. 已知等比数列{an}的前 n 项和为 Sn=a·2n-1+1 6 ,则 a 的值为( ) A.-1 3 B.1 3 C.-1 2 D.1 2 11. 不等式 1 21 x x   成立的一个充分不必要条件是( ). A.1 2x  B.1 3x  C. 3x  D. 2x  12. 过点 (2, 2) 且以 xy 2 2 为渐近线的双曲线方程是( ) A. 2 2 12 4 y x  B. 2 2 14 2 x y  C. 2 2 14 2 y x  D. 2 2 12 4 x y  13. 已知点  2,1A  , 2 4y x  的焦点是 F,P 是 2 4y x  上的点,为使 |PA|+|PF|取得最小值,P 点的坐标是 ( ) A. ( 1 4  , 1 ) B.  2,2 2 C. ( 1 4  ,1) D.  2, 2 2  14. 在  ABC 中, 3cos cos 5a B b A c  ,则 tan cotA B =( ) A . 2 B . 3 C. 4 D. 3 15. 已知 1 2,F F 分别是椭圆   2 2 2 2 1 0x y a ba b     的左右焦点,点 A 是椭圆的右顶点,O 为坐 标原点,若椭圆上的一点 M 满足 1 2 ,MF MF MA MO  ,则椭圆的离心率为( ) A. 10 5 B. 2 3 C. 2 2 D. 2 7 7 第Ⅱ卷(非选择题,共 75 分) 二.填空题(本大题包括 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,把正确答案填在答题卡中的横线上). 16. 在 △ ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若角 A,B,C 依次成等 差数列,且 a=1,b= 3,则 S △ ABC=________. 17. 等差数列{ }na 中,已知 4 7 12a a  ,那么 10S 的值是_________. 18. 关于 x 的方程 03)3(2  mxmx 有两个不相等的正实数根,则实数 m 的取值范 围是___ 19. 已知抛物线  2 2 0x py p  上一点  04,M y 到焦点 F 的距离 0 5 4MF y ,则焦点 F 的坐 标为 . 20. 设 ,x y 满足约束条件 3 6 0 2 0 0, 0 x y x y x y           ,若目标函数 ( 0, 0)z ax by a b    的最大值 为 6 ,则 1 2 a b  的最小值为____________ 三.解答题(本大题包括4小题,共50分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤). 21. (本小题满分 12 分) 设命题 p :方程 2 2 2 4 0x y x y m     表示的曲线是一个圆;命题 q :方程 2 2 16 3 x y m m    表示的曲线是双曲线,若“ p q ”为假,求实数 m 的取值范围. 22.(本小题满分 12 分) 已知 ABC 的内角 , ,A B C 的对边分别为 , ,a b c ,且  cos cos 0a C c b A   . (Ⅰ)求角 A 的大小; (Ⅱ)若 ABC 的面积为 2 3 ,且 2 3a  ,求 b c 的值. 23. (本小题满分 13 分) 已知{an}是递增的等差数列, 2 4,a a 是方程 2 5 6 0x x   的根. (Ⅰ)求{ }na 的通项公式; (Ⅱ)求数列{ }2 n n a 的前 n 项和. 24. (本小题满分 13 分) 已知点 (0, 2)A  ,椭圆 2 2 2 2: 1 ( 0)x yE a ba b     的离心率为 3 2 , F 是椭圆的焦点,直 线 AF 的斜率为 2 3 3 ,O 为坐标原点. (Ⅰ)求 E 的方程; (Ⅱ)设过 A 的直线 l 与 E 相交于 ,P Q 两点,当 OPQ 的面积最大时,求 l 的方程. 济南一中 2017—2018 学年度第一学期期末考试 高二数学试题(文科)答案 一、选择题 CBCDB ADCCA AACCD 二、填空题 16. 17. 18. 19. 20. 三、解答题 21. 解:若 为真, ,配方得 . ∵此方程表示圆,∴ ,∴ . 若 为真, ,即 或 . 因为 为假,所以 假或 假. 若 假,则 . 若 假,则 . 所以若 为假,则实数 的取值范围是: . 22. 解:(1)∵ , ∴ ..........................2 分 即 ...........................4 分 ∴ ,∵ ,∴ ............................6 分 (2)∵ , ∴ ...................................8 分 ∵ , ∴ ..............................11 分 ∴ .........................12 分 . 23. 解 (1)方程 x2-5x+6=0 的两根为 2,3,由题意得 a2=2,a4=3. 设数列{an}的公差为 d,则 a4-a2=2d,故 d=1 2,从而 a1=3 2. 所以{an}的通项公式为 an=1 2n+1. (2)设an 2n的前 n 项和为 Sn,由(1)知an 2n= n+2 2n+1, 则 Sn= 3 22+ 4 23+…+n+1 2n + n+2 2n+1,1 2Sn= 3 23+ 4 24+…+ n+1 2n+1+ n+2 2n+2. 两式相减得 1 2Sn=3 4+ 1 2n+1- n+2 2n+2=3 4+1 4 1 2n-1- n+2 2n+2. 所以 Sn=2- n+4 2n+1. 24. 解:(1) 显然 是椭圆的右焦点,设 由题意 又离心率 , 故椭圆 的方程为 …………………………………………4 分 (2) 由题意知,直线 的斜率存在,设直线 的斜率为 ,方程为 联立直线与椭圆方程: ,化简得: 设 ,则 ………………6 分 坐标原点 到直线 的距离为 ……………………8 分 令 ,则 (当且仅当 即 时等号成立) 故当 即 , 时 的面积最大 …………………10 分 从而直线 的方程为 ……………………………12 分

相关文档