2019届二轮复习常用逻辑用语、推理、程序框图课件（43张）（全国通用） 43页

第 2 课时 　 常用逻辑用语、推理、程序框图 热点考向一 常用逻辑用语 考向剖析 : 本考向考题以选择、填空题的形式出现 , 主要考查全 ( 特 ) 称命题的否定、四种命题之间的关系以及含量词命题的否定 . 1.(2017· 天津高考 ) 设 θ∈R, 则 是 的 ( 　　 ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【 解析 】 选 A. 可得 的充分不必要条件 . 2.(2018· 天津高考 ) 设 x∈R, 则 是“ x 3 <1” 的 ( 　　 ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【 解析 】 选 A. 因为 所以 即 00,ln(x+1)>0; 命题 q: 若 a>b, 则 a 2 >b 2 , 下列命题为真命题的是 ( 　　 ) A.p∧q B.p∧﹁q C.﹁p∧q D.﹁p∧﹁q 【 解析 】 选 B. 命题 p: ∀ x>0,ln(x+1)>0, 则命题 p 为真命题 , 则 ﹁ p 为假命题 ; 命题 q: 取 a=-1,b=-2,a>b, 但 a 2 1 B.∃x 0 <1, C.∀x<1,x 2 >1 D.∃x 0 ≥1, 【 解析 】 选 C. 由特称命题的否定为全称命题 , 可得命题 p: ∃ x 0 <1, 的否定 ﹁ p 为 :∀x<1,x 2 >1. 5.(2018· 海淀一模 ) 已知 a,b 为正实数 , 则“ a>1,b>1” 是“ lg a+lg b>0” 的 ( 　　 ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【 解析 】 选 A. 由 lg a+lg b>0 得 lg ab>0, 即 ab>1, 当 a>1,b>1 时 ,ab>1 成立 , 当 a=4,b= 时 , 满足 ab>1, 但 b>1 不成立 , 则 “ a>1,b>1 ” 是 “ lg a+lg b>0 ” 的充分不必要条件 . 【 名师点睛 】 全称命题与特称命题真假的判定 (1) 全称命题 : 要判定一个全称命题是真命题 , 必须对限定集合 M 中的每一个元素 x 验证 p(x) 成立 , 要判定其为假命题时 , 只需举出一个反例即可 . (2) 特称命题 : 要判定一个特称命题为真命题 , 只要在限定集合 M 中至少能找到一个元素 x 0 , 使得 p(x 0 ) 成立即可 ; 否则 , 这一特称命题就是假命题 . 热点考向二 推理 考向剖析 : 本考向考题的形式以填空题为主 , 主要以数表、数阵、图形等为背景 , 与数列、周期性等知识相结合考查归纳推理、类比推理 . 2019 年还将以填空题的形式呈现 , 考题会以贴近生活的背景为载体 . 1. 数列 {a n } 的各项排成如图所示的三角形形状 , 其中每一行比上一行增加两项 , 若 a n =a n (a≠0), 则位于第 10 行的第 1 列的项等于 ________,a 2 018 在图中位于 _____( 填第几行第几列 ).  a 1 a 2 　 a 3 　 a 4 a 5 　 a 6 　 a 7 　 a 8 　 a 9 … … … … 【 解析 】 由题意可得从上而下各行的个数为 1,3,5,7,…, 第 n 行个数为 2n-1, 且最后一个数为第 n 2 个数 , 则第 10 行有 19 个数 , 最后一个数为 a 100 , 可得第一个数为 a 82 , 由前 n 行的个数之和为 1+3+5+…+2n-1=n 2 , 由于 n=44 时 ,44 2 =1 936, n=45 时 , 第 45 行有 89 个数 , 由 2 018=1 936+82, 可得 a 2 018 在图中位于第 45 行第 82 列 . 答案 : a 82 　第 45 行第 82 列 2. 甲、乙、丙三位教师分别在哈尔滨、长春、沈阳的三所中学里教不同的学科 A,B,C, 已知 : ① 甲不在哈尔滨工作 , 乙不在长春工作 ;② 在哈尔滨工作的教师教 C 学科 ; ③ 在长春工作的教师教 A 学科 ;④ 乙不教 B 学科 . 可以判断乙教的学科是 ________.  【 解析 】 由①得甲不在哈尔滨工作 , 乙不在长春工作 ; 由②得在哈尔滨工作的教师教 C 学科 , 甲不教 C 学科 ; 由③得在长春工作的教师教 A 学科 ; 由④得乙不教 B 学科和 A 学科 . 综上 , 乙教 C 学科 . 答案 : C 学科 3. 已知整数对的序列如下 :(1,1),(1,2),(2,1),(1,3), (2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5), (2,4),…, 则第 57 个数对是 ________.  【 解析 】 (1,1) 两数的和为 2, 共 1 个 , (1,2),(2,1), 两数的和为 3, 共 2 个 , (1,3),(2,2),(3,1), 两数的和为 4, 共 3 个 , (1,4),(2,3),(3,2),(4,1), 两数的和为 5, 共 4 个 , … 因为 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55, 所以第 57 个数对在第 11 组之中的第 2 个数 , 从而两数之和为 12, 应为 (2,10). 答案 : (2,10) 4.(2018· 渭南二模 )“ 解方程 ”有如下 思路 : 设 则 f(x) 在 R 上单调递减 , 且 f(2)=1, 故原方程有唯一解 x=2, 类比上述解题思路 , 不 等式 x 6 -(x+2)>(x+2) 3 -x 2 的解集是 ________.  【 解析 】 不等式 x 6 -(x+2)>(x+2) 3 -x 2 变形为 x 6 +x 2 >(x+2) 3 +(x+2); 令 u=x 2 ,v=x+2, 则 x 6 +x 2 >(x+2) 3 +(x+2) ⇔ u 3 +u>v 3 +v; 则函数 f(x)=x 3 +x, 知 f(x) 在 R 上为增函数 , 所以 f(u)>f(v), 所以 u>v; 不等式 x 6 +x 2 >(x+2) 3 +(x+2) 可化为 x 2 >x+2, 解得 x<-1 或 x>2; 所以不等式的解集为 (-∞,-1)∪(2,+∞). 答案 : (-∞,-1)∪(2,+∞) 【 名师点睛 】 合情推理的解题思路 (1) 在进行归纳推理时 , 要根据已知的部分个体 , 适当变形 , 找出它们之间的联系 , 从而归纳出一般结论 . (2) 在进行类比推理时 , 要充分考虑已知对象性质的推理过程 , 然后通过类比 , 推导出类比对象的性质 . (3) 归纳推理关键是找规律 , 类比推理关键是看共性 . 热点考向三 程序框图 考向剖析 : 本考向考题的形式以选择题为主 , 主要考查程序框图的应用 , 与分段函数求值、数列、统计等问题结合考查 . 2019 年高考该考向仍是必考考点 , 与其他知识的结合会更灵活多样 . 1.(2017· 山东高考 ) 执行两次如图所示 的程序框图 , 若第一次输入的 x 值为 7, 第 二次输入的 x 值为 9, 则第一次、第二次输 出的 a 的值分别为 ( 　　 ) A.0,0 B.1,1 C.0,1 D.1,0 【 解析 】 选 D. 第一次 x=7,2 2 <7,b=3,3 2 >7,a=1; 第二次 x=9,2 2 <9,b=3,3 2 =9,a=0. 2.(2017· 天津高考 ) 阅读如图的程序 框图 , 运行相应的程序 , 若输入 N 的值 为 24, 则输出 N 的值为 ( 　　 ) A.0 B.1 C.2 D.3 【 解析 】 选 C. 依次为 N=8,N=7,N=6,N=2, 输出 N=2. 3.(2018· 安阳一模 ) 执行如图所示 的程序框图 , 若输入 p=0.99, 则输出 的 n= ( 　　 ) A.6 B.7 C.8 D.9 【 解析 】 选 C. 模拟程序的运行 , 可得程序框图的功能是 计算 的值大于或等于 0.99 的最小整 数 . 由题意 , 可得 :2 n ≥100, 解得 :n≥7, 即当 n=8 时 ,S 的值不满足条件 , 退出循环 . 4. 如图是一个算法流程图 , 若输入 x 的值为 , 则输出 的 y 的值是 ________________.  【 解析 】 由题意 故答案为 -2. 答案 : -2 【 名师点睛 】 程序框图的解题策略 (1) 要明确是当型循环结构 , 还是直到型循环结构 , 根据各自的特点执行循环体 . (2) 要明确图中的累计变量 , 明确每一次执行循环体前和执行循环体后 , 变量的值发生的变化 . (3) 要明确循环体终止的条件是什么 , 会判断什么时候终止循环体 .