高三数学复习之30分钟小练习（35） 4页

高三数学复习之30分钟小练习（35）‎ ‎1．如图1所示，D是△ABC的边AB上的中点，则向量 A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎2．与向量a=的夹解相等，且模为1的向量是 ‎ A． B．或 ‎ C． D．或 ‎3．设与是两个不共线向量，且向量与共线，则=‎ ‎ A．0 B．－‎1 ‎ C．－2 D．0.5‎ ‎4．已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则=‎ ‎ A． B． C． D．（1，0） ‎ ‎5．如图,已知正六边形P1P2P3P4P5P6,下列向量 ‎ 的数量积中最大的是 A． B．‎ C． D．‎ ‎6．在中，，，是边上的高，若，则实数等 ‎ 于 ‎ A． B． C． D．‎ ‎7．在ΔABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM=2，则的最小值为 ‎ .‎ ‎8．已知向量，若点A、B、C能构成三角形，则实数m满足的条件是 .‎ ‎9．（本小题满分14分）已知点是圆上的一个动点，过点作轴于点，设.‎ ‎ （1）求点的轨迹方程；‎ ‎（2）求向量和夹角的最大值，并求此时点的坐标 参考答案 ‎1．，故选A．‎ ‎2．B 设所求向量=（cos,sin）,则由于该向量与的夹角都相等,故 ‎ 3cos=-4sin,为减少计算量,可将选项代入验证,可知B选项成立,故选B．‎ ‎3．D 依题意知向量与共线，设（），则有，所以，解得，选D．‎ ‎4．解选B．设，则依题意有 ‎5．解析:利用向量数量积的几何意义:数量积等于的长度与在的方向上的投影的乘积.显然由图可知在方向上的投影最大.所以应选(A).‎ ‎6．B 即得 ‎ 又是边上的高，即，整理可得即得，故选B．‎ ‎7． 如图，设，则，所以 ‎ ，‎ 故当时，取最小值-2.‎ ‎8． 因为，所以.由于点A、B、C能构成三角形，所以与不共线，而当与共线时，有，解得，故当点A、B、C能构成三角形时实数m满足的条件是.‎ ‎9.解析：（1）设，，则，，‎ ‎.‎ ‎（2）设向量与的夹角为，则 ‎，‎ 令，则，‎ 当且仅当时，即点坐标为时，等号成立.‎ 与夹角的最大值是.‎ ‎ 天 星 教育网(www.tesoon.com) 版权所有 天 星 教育网(www.tesoon.com) 版权所有 天 星 教育网(www.tesoon.com) 版权所有 Tesoon.com ‎ 天 星版权 天·星om 权 天 星 教育网(www.tesoon.com) 版权所有 tesoon 天·星om 权 天·星om 权 Tesoon.com ‎ 天 星版权 tesoon tesoon tesoon 天 星