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- 2021-07-01 发布
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复习引入
(
单位：尺
)
1.
一尺之棰
,
日取其半
,
万世不竭
.
复习引入
2.
三角形数
(
单位：尺
)
1.
一尺之棰
,
日取其半
,
万世不竭
.
复习引入
2.
三角形数
3.
正方形数
(
单位：尺
)
1.
一尺之棰
,
日取其半
,
万世不竭
.
复习引入
3.
正方形数
1.
1
，
3
，
6
，
10
，
···
1
，
4
，
9
，
16
，
···
2.
三角形数
复习引入
3.
正方形数
1.
2.
三角形数
这些数有什么规律？与它所表示的
图形的序号有什么关系？
1
，
3
，
6
，
10
，
···
1
，
4
，
9
，
16
，
···
讲授新课
4.
－
1
的
1
次幂
, 2
次幂
, 3
次幂
, ……
排列成
一列数：
－
1, 1,
－
1, 1,
－
1,…
3. 1, 2, 3, 4,……
的倒数排列成的一列数：
5.
无穷多个
1
排列成的一列数：
1, 1, 1, 1, …
1.
三角形数
：
1
，
3
，
6
，
10
，
···
2.
正方形数
：
1
，
4
，
9
，
16
，
···
B
C
A
有什么共同特点？
讲授新课
B
C
A
1.
都是一列数；
2.
都有一定的顺序
.
有什么共同特点？
讲授新课
按照一定顺序排列着的一列数称为
数列
，数列中的每一个数叫做这个数列
的
项
.
数列及其有关概念
:
1.
数列的概念
:
辨析数列的概念
:
(1) “1, 2, 3, 4, 5”
与“
5, 4, 3, 2, 1”
是同一
个数列吗？与“
1, 3, 2, 4, 5”
呢？
(2)
数列中的数可以重复吗？
(3)
数列与集合有什么区别？
数列及其有关概念
:
辨析数列的概念
:
(1) “1, 2, 3, 4, 5”
与“
5, 4, 3, 2, 1”
是同一
个数列吗？与“
1, 3, 2, 4, 5”
呢？
——
数列的有序性
(2)
数列中的数可以重复吗？
(3)
数列与集合有什么区别？
数列及其有关概念
:
辨析数列的概念
:
(1) “1, 2, 3, 4, 5”
与“
5, 4, 3, 2, 1”
是同一
个数列吗？与“
1, 3, 2, 4, 5”
呢？
——
数列的有序性
(2)
数列中的数可以重复吗？
(3)
数列与集合有什么区别？
集合
讲究：
无序性、互异性、确定性
，
数列
讲究：
有序性、可重复性、确定性
.
数列及其有关概念
:
2.
数列的项
:
数列及其有关概念
:
数列中的每一个数叫做这个数列的
项
.
数列中的每一项都和它的序号相关，
排在第一位的数称为这个数列的第
1
项
(
通常也叫做
首项
)
，排在第二位的数称
为这个数列的第
2
项
……
排在第
n
位的
数成为这个数列的第
n
项
.
2.
数列的项
:
数列及其有关概念
:
3.
数列的一般形式
:
数列及其有关概念
:
3.
数列的一般形式
:
a
1
,
a
2
,
a
3
,
a
4
,
…
,
a
n
,
…
数列及其有关概念
:
3.
数列的一般形式
:
可简记为
{
a
n
}
.
a
1
,
a
2
,
a
3
,
a
4
,
…
,
a
n
,
…
数列及其有关概念
:
4.
数列的分类
:
数列及其有关概念
:
4.
数列的分类
:
(1)
按项数分：
有穷数列与无穷数列
；
数列及其有关概念
:
4.
数列的分类
:
(1)
按项数分：
有穷数列与无穷数列
；
(2)
按项之间的大小关系：
递增数列、
递减数列、常数列与摆动数列
.
数列及其有关概念
:
5.
数列的通项公式
:
数列及其有关概念
:
5.
数列的通项公式
:
如果数列
{
a
n
}
的第
n
项与序号
n
之间
的关系可以用一个公式来表示，那么这
个公式就叫做这个数列的
通项公式
.
数列及其有关概念
:
函数
数列
(
特殊的函数
)
定义域
解析式
图象
数列及其有关概念
:
函数
数列
(
特殊的函数
)
定义域
R
或
R
的子集
N
*
或它的子集
解析式
y
＝
f
(
x
)
a
n
＝
f
(
n
)
图象
点的集合
一些离散的点
的集合
数列及其有关概念
:
讲解范例
:
例
1.
写出下面数列的一个通项公式，使
它的前
4
项分别是下列各数：
讲解范例
:
例
1.
写出下面数列的一个通项公式，使
它的前
4
项分别是下列各数：
讲解范例
:
例
1.
写出下面数列的一个通项公式，使
它的前
4
项分别是下列各数：
练习
:
根据下面数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式：
讲解范例
:
例
2.
写出数列
的一个通项公式，并判断它的增减性
.
讲解范例
:
例
2.
写出数列
的一个通项公式，并判断它的增减性
.
是不是所有的数列都存在通项公式？
根据数列的前几项写出的通项公式是唯
一的吗？
思考
：
讲解范例
:
例
3.
根据下面数列
{
a
n
}
的通项公式，写出
前五项：
讲解范例
:
例
4.
求数列
{
－
2
n
2
＋
9
n
＋
3}
中的最大项
.
讲解范例
:
例
5.
已知数列
{
a
n
}
的通项公式为
a
n
＝
log
2
(
n
2
＋
3)
－
2
，
求
log
2
3
是这个数列的第几项？
例
4.
求数列
{
－
2
n
2
＋
9
n
＋
3}
中的最大项
.
教材
P.31
练习
第
1
、
2
题
.
练习：
课堂小结
1.
数列及其基本概念；
2.
数列通项公式及其应用
.
阅读必修
5
教材
P.28
到
P.31;
2. 《
习案
》
作业九
.
课后作业
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