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- 2021-07-01 发布
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2017-2018学年山东省邹平双语学校二区高二上学期阶段测试数学试题
(时间:90分钟 满分:120分)
一、选择题(每小题5分,共50分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
1.对任意的实数a,b,c,下列命题是真命题的是 ( B )
A.“ac>bc”是“a>b”的必要条件 B.“ac=bc”是“a=b”的必要条件
C.“acb”的充分条件 D.“ac=bc”是“a=b”的充分条件
解析:A、C当c<0时,不成立;
B、∵当a=b时 ∴一定有ac=bc. 但ac=bc时,且c=0时,a,b可以不相等.
即“ac=bc”是“a=b”的充分条件.
D、当c=0时,不成立;
故选B.
2. “p或q是假命题”是“非p为真命题”的 ( A )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3. 下列命题中为全称命题的是( B )
A.有些实数没有倒数 B.矩形都有外接圆
C.存在一个实数与它的相反数的和为0 D.过直线外一点有一条直线和已知直线平行
4.命题“∀x∈R,”的否定是( C )
A.不存在x∈R,使 B.∃x∈R,使
C.∃x∈R,使 D.∀x∈R,使
5.如果,则x=1的否命题为( C )
A.如果,则x=1 B.如果,则x≠1
C.如果,则x≠1 D. 如果x≠1,则
6.下列为假命题的是( C )
A.3是7或9的约数 B.两非零向量平行,其所在直线平行或重合
C.菱形的对角线相等且互相垂直 D.若x2+y2=0,则x=0且y=0
7.椭圆的一个焦点是(0,2),那么k=( B )
A.-1 B.1 C. D.
8.已知椭圆C的焦点在y轴上,焦距等于4,离心率为,则椭圆C的标准方程是( C )
A. B. C. D.
9.若F1,F2是两个定点,且|F1F2|=9,动点M满足|MF1|+|MF2|=8,则点M的轨迹是( D )
A.椭圆 B.直线 C.圆 D.不存在
10.已知直线l过点(3,-1),且椭圆C:,则直线l与椭圆C的公共点的个数为( C )
A. 1 B. 1或2 C. 2 D. 0
二、填空题(每小题5分,共20分)
11.有下列四个命题:
①若x·y=0,则x、y中至少有一个为0;
②全等三角形面积相等;
③若q≤1,则有实数解;
④2是合数.
其中真命题是①②③(填上所有正确命题的序号).
12. 以命题“如果,则或x=2”为原命题,在它的逆命题、否命题、逆否命题和命题的否定这四个命题中,有___3___个真命题,其中它的否定形式的逆命题是_如果x≠-且x≠2,则2x2-3x-2=0.
13.已知椭圆的标准方程为,焦距为6,则实数m的取值为±4或±
14.在一椭圆中以焦点F1,F2为直径两端点的圆,恰好过短轴的两顶点,则此椭圆的离心率e等。
三、简答题(15~17题每题12分,18题14分,共50分)
(12分)15.已知a>0,a≠1,设p:函数在(0,+∞)上单调递减,q:函数的图象与x轴交于不同的两点.如果p∨q真,p∧q假,求实数a的取值范围.
(12分)16.已知p:3x+m<0,q:x2-2x-3>0,若p是q的一个充分不必要条件,求m的取值范围.
(12分)17.求下列椭圆的长轴长和短轴长,焦点坐标,离心率。
(1) (2)
(14分)18.已知椭圆焦点在x轴上,且离心率,短轴长为2.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2) 设直线l过椭圆C的右焦点,并与椭圆相交于E,F两点,截得的弦长为,求直线l的斜率.
(2)