2018-2019学年黑龙江省鹤岗市第一中学高二上学期第一次月考（10月）数学（文）试题（Word版） 8页

‎2018-2019学年黑龙江省鹤岗市第一中学高二上学期第一次月考（10月）数学试题（文）‎ 一、 选择题 ‎1．过点且与直线平行的直线方程是( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎2．已知两点，，过点的直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是　　‎ A． B． C． D． ‎ ‎3．已知直线， ， ，若且，则的值为（ ）‎ A． -10 B． ‎-2 C． 2 D． 10‎ ‎4．若点(m，n)在直线4x＋3y－10＝0上，则m2＋n2的最小值是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎5．已知圆的方程圆心坐标为，则它的半径为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎6．圆关于直线对称，则的值是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎7．已知圆C：x2＋y2－4x－5＝0，则过点P(1,2)的最短弦所在直线l的方程是(　)‎ A． 3x＋2y－7＝0 B． 2x＋y－4＝‎0 C． x－2y－3＝0 D． x－2y＋3＝0‎ ‎8．圆和圆的公切线有且仅有（ ）‎ A． 1条 B． 2条 C． 3条 D． 4条 ‎9．已知直线与圆相交于， 两点，若，则实数的值为（ ）‎ A． 或 B． 或 C． 9或 D． 8或 ‎10．方程的曲线为椭圆,实数的取值范围是( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎11．已知椭圆 上的一点到左焦点的距离为，点是线段的中点，为坐标原点，则(　)‎ A． 3 B． ‎4 C． 7 D． 14‎ ‎12．P是椭P作椭圆长轴的垂线,垂足为点M,则PM的中点的轨迹方程为(　　)‎ A． B． C． D． ‎ 二、填空题 ‎13．过点(2，－3)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为____________________．‎ ‎14．圆与圆的公共弦所在直线的方程为________________．‎ ‎15．设椭圆的左焦点为，直线与椭圆交于两点，则的值是________.‎ ‎16.已知椭圆C：的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线相切，则C的离心率为________.‎ 三．解答题 ‎17．已知直线恒过定点.‎ ‎（Ⅰ）若直线经过点且与直线垂直，求直线的方程；‎ ‎（Ⅱ）若直线经过点且坐标原点到直线的距离等于3，求直线的方程.‎ ‎18．已知为坐标原点，倾斜角为的直线与轴的正半轴分别相交于点， 的面积为.‎ ‎（Ⅰ）求直线的方程；‎ ‎（Ⅱ）直线过点且与平行，点在上，求的最小值.‎ ‎19．已知圆的圆心为，直线与圆相切．‎ ‎（1）求圆的标准方程；‎ ‎（2）若直线过点，且被圆所截得弦长为，求直线的方程．‎ ‎20．已知圆的方程： ．‎ ‎（1）求的取值范围；‎ ‎（2）若圆与直线： 相交于， 两点，且，求的值.‎ ‎21．已知椭圆M的焦点在轴上，长轴长为，离心率为．‎ ‎（1）求椭圆M的标准方程； ‎ ‎（2）已知直线的方程为．若直线与直线平行且与椭圆M相切，求直线的方程．‎ ‎22．已知点，椭圆：的离心率为，是椭圆的焦点，直线的斜率为，为坐标原点.‎ ‎（Ⅰ）求的方程；‎ ‎（Ⅱ）设过点的直线与相交于，两点，求面积的取值范围.‎ 高二数学10月份月考试题（文）‎ 参考答案 一、 选择题 ‎1-5. B D B C D 6-10. B D C A D 11-12. C B 二、填空题 ‎13. x-y-5=0或3x+2y=0 14. 15. 4 16. ‎ 三、解答题 ‎17.（Ⅰ）； （Ⅱ）或.‎ 解：直线可化为，‎ 由可得，所以点A的坐标为. -------------- 1‎ ‎（Ⅰ）设直线的方程为，‎ 将点A代入方程可得， --------------- 3‎ 所以直线的方程为, --------------- 5‎ ‎（Ⅱ）①当直线斜率不存在时，因为直线过点A，所以直线方程为，符合原点到直线的距离等于3. ---7‎ ‎②当直线斜率不存在时，设直线方程为，即 因为原点到直线的距离为3，所以，解得， ---------8‎ 所以直线的方程为 -----------9‎ 综上所以直线的方程为或. -----------10 ‎ ‎18．（1） （2）‎ 解：（Ⅰ）依题意得，直线的斜率 -------------1[]‎ 设直线的方程为 --------------2‎ 解得直线与坐标轴正半轴的交点坐标分别为与， ------------3‎ 其中 所以 -------------4‎ 解得. ‎ 所以直线的方程为 -------------6‎ ‎ ‎ ‎（Ⅱ） 由（Ⅰ）得, ‎ 由已知可得直线的方程为 -----------------7‎ 设点关于直线的对称点为，‎ 由对称性可知 则 ----------------9‎ 解得 所以 -----------------10‎ ‎∴当三点共线时，值最小， ‎ 所以 ----------------12‎ ‎19．(1) . (2) ；或．‎ 解：（1）由题意得圆心到直线的距离为．-----------2‎ 所以圆的圆心为，半径， --------------4‎ ‎∴圆的标准方程为． --------------- 6‎ ‎（2）①当直线的斜率存在时，设直线方程为 ,即，-----------7‎ ‎∴圆心到直线的距离为．‎ 又由题意得，解得． ----------------8‎ ‎∴，‎ 解得． ------------------9‎ ‎∴直线的方程为． ------------------10‎ ‎②当的斜率不存在时，可得直线方程为，满足条件． -----------------11‎ 综上可得直线的方程为或． ------------------12‎ 20． ‎（1）（2）‎ 解:（1）方程可化为，‎ ‎(或者D2+E2‎-4F>0) ----------------2‎ ‎∵此方程表示圆，‎ ‎∴，即． ----------------4‎ ‎（2）∵圆的方程化为，‎ ‎∴圆心，半径， ----------------6‎ 则圆心到直线： 的距离为 ‎， -----------------8‎ 由于，则，‎ ‎∵， ---------------10‎ ‎∴，得． ---------------------12‎ ‎21．（1）；（2）或 解：（1）根据已知设椭圆的标准方程为 ，为半焦距，‎ 由已知条件有：， ---------------- 2‎ 解得： --------------- 4‎ ‎∴ 所求椭圆的标准方程为 ； ---------------- 6‎ ‎（2）设直线的方程为， ---------------- 7‎ 由，得 ---------------- 8‎ 因为直线与椭圆相切时，所以 ---------------- 9‎ 解得； ----------------- 10‎ 直线的方程为或. ----------------- 12‎ ‎22．（Ⅰ）；（Ⅱ）．‎ 解：（Ⅰ）设，由条件知，，得， ------------------- 2‎ 又，所以，， --------------------4‎ 故的方程为. -------------------- 6‎ ‎（Ⅱ）经验证当轴时不合题意，故设：，，，‎ 将代入得， ---------------------- 7‎ 当，即时，， --------------------- 8‎ 从而 ， ----------------------9‎ 又点到直线的距离，所以的面积 ‎， ---------------------10‎ 设，则，， ‎ 因为， --------------------- 11‎ 所以的面积的取值范围为. ---------------------- 12‎