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- 2021-07-01 发布
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2019学年高二数学下学期期末考试试题 理
(考试时间120分钟,总分100分)
一、选择题(每题5分,共60分)
1、i是虚数单位,复数=( )
A.2﹣i B.2+i C.﹣1﹣2i D.﹣1+2i
2、已知x与y之间的一组数据:
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
则y与x的线性回归方程为必过点 ( )
A .(2,2) B.(1,2) C.(1.5,0) D.(1.5,4)
3、用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是 ( )
A.假设三内角都不大于60度; B.假设三内角都大于60度;
C.假设三内角至多有一个大于60度; D.假设三内角至多有两个大于60度
4、曲线在处的切线的斜率为( )A. B. – C. D. –
5.某小区有排成一排的7个车位,现有3辆不同型号的车需要停放,如果要求剩余的4个车位连在一起,那么不同的停放方法的种数为( )
A.8 B.16 C.24 D.32
6、复数的共轭复数是 ( )
A. B. C. D.
7、函数的导数是( )
A. B. C. D.
8.已知f(x)=ax3+3x2+2,若f′(-1)=4,则a的值是( )
A. B. C. D.
9.的二项展开式中,项的系数是( )
A.90 B.45 C.270 D.135
- 4 -
10、函数在处有极值-2,则,的值分别为 ( )
A.1,-3 B.1,3 C.-1,3 D.-1,-3
12.为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系,某研究机构随机抽取60名高中生做问卷调查,得到以下数据:
作文成绩优秀
作文成绩一般
总计
课外阅读量较大
22
10
32
课外阅读量一般
8
20
28
总计
30
30
60
由以上数据,计算得到K2的观测值k≈9.643,根据临界值表,以下说法正确的是( )
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
0.455
0.708
1.323
2.072
1.323
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
.A.在样本数据中没有发现足够证据支持结论“作文成绩优秀与课 外阅读量大有关”
B.在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关
C.在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关
D.在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关
二、填空题(每题4分,共16分)
13、定积分= .
14、观察下列等式
1=1
2+3+4=9
- 4 -
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
照此规律,第五个等式应为 .
15、已知一个射手每次击中目标的概率为p=,他在4次射击中,命中两次的概率为________。
16、若,且则= ;
三、解答题(共24分)
17、(共8分)已知a为实数,复数z1=2-i,z2=a+i(i为虚数单位).
(1)若a=1,指出在复平面内对应的点所在的象限;
(2)若z1·z2为纯虚数,求a的值.
18.(共8分)有3名男生,4名女生,在下列不同要求下,求不同的排列方法总数:
(1)全体排成一排,甲不站在排头也不站在排尾;
(2)全体排成一排,女生必须站在一起;
(3)全体排成一排,男生互不相邻;
19、(共8分)某种产品的广告费支出x和销售额y(单位:百万元)之间有如下一组数据;
- 4 -
广告费
2
4
5
6
8
销售额
30
40
60
50
70
线性回归方程,其中,
(1)描出散点图,判断是否线性相关;(2)求出线性回归方程;
(3)预测若想要得到9千万的销售额,需投入广告费多少?
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