2017-2018学年湖南省张家界市民族中学高二下学期第一次月考数学（文）试题 缺答案 4页

‎2017-2018学年湖南省张家界市民族中学高二下学期第一次月考数学（文）试题 时量：120分钟 满分：150分 ‎ 一、选择题。（共12小题,每小题5分,共60分.）‎ ‎1．设全集,则等于（ ）‎ A.{4,6} B.{5} C.{1,3} D.{0,2}‎ ‎2．已知函数，则（ ） ‎ A．−2 B．4 C．2 D．−1‎ ‎3．三个数，，的大小顺序是（ ）‎ ‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎4设是方程的解，则在下列哪个区间内（ ）‎ A．(0,1) B．(1,2) C．(2,e) D．(3,4)‎ ‎5．x2＋y2＝1经过伸缩变换，后所得图形的焦距(　　)‎ A．4 B．2 C．2 D．6‎ ‎6.已知直线x+2ay﹣1=0与直线（3a﹣1）x﹣y﹣1=0垂直，则a的值为（　　）‎ A．0 B． C．1 D．‎ 7. 已知一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），‎ 那么这个几何体的表面积是（　　）‎ A．（1+）cm2 B．（3+）cm2 C．（7+）cm2 D．（8+）cm2‎ ‎8.若等边△ABC的边长为1，则△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为（　　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎9.设m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列命题中为真命题的是（　　）‎ A．若，，则 B．若m⊥α，α⊥β，则 C．若m⊥α，α⊥β，则m⊥β D．若m⊥α，，则α⊥β ‎10.将参数方程(θ为参数)化为普通方程为(　　)‎ A．y＝x－2　　　　　　 B．y＝x＋2‎ C．y＝x－2(2≤x≤3) D．y＝x＋2(0≤y≤1)‎ ‎11．已知直线(t为参数)与圆x2＋y2＝8相交于B、C两点，‎ 则|BC|的值为(　　)‎ A．2 B． C．7 D． ‎12．已知，且，则的值是（ ）．‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎　二、填空题。（共4小题,每小题5分,共20分.）‎ ‎13．正方体的棱长为a，且正方体各面的中心是一个几何体的顶点，这个几何体的棱长为　　．‎ ‎14．对于任意实数，直线y＝x＋b与椭圆(0≤θ＜2π)恒有公共点，则b的取值范围是________．‎ ‎15．直线(t为参数)与圆(φ为参数)相切，则此直线的倾斜角α＝________.‎ ‎16．二次函数满足下列三个条件：①；②对任，均有；③函数的图象与函数的图像有且只有一个公共点．若解集为，则__________；__________．‎ 三、解答题。（共6小题,共70分.）‎ ‎17.（10分）计算。‎ ‎18．（12分）如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E，F，G分别是AB，PC，CD的中点．‎ 求证：（1）CD⊥PD；‎ ‎（2）平面EFG平面PAD．‎ ‎　‎ ‎19．（12分）如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，AA1⊥平面ABCD，E为AA1中点，AA1=AB=2．‎ ‎（1）求证：AC1平面B1D1E；‎ ‎（2）求点C到平面B1D1E的距离；‎ ‎（3）在AC1上是否在点M，满足AC1⊥平面MB1D1？若存在，求出AM的长，若不存在，说明理由．‎ ‎20．（分）‎ 已知是定义在R上的奇函数，当x≤0时，.‎ ‎（1）求x>0时，的解析式；‎ ‎（2）若关于x的方程有三个不同的解，求a的取值范围．‎ ‎21．(12分)在直线坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(t为参数,a>0).在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线:ρ=4cosθ.‎ ‎(1)说明是哪一种曲线,并将的方程化为极坐标方程.‎ ‎(2)直线的极坐标方程为θ=α0,其中α0满足tanα0=2,若曲线与的公共点都在上,求a.‎ ‎22.(12分)已知函数，其中自然对数的底数，函数是定义域为的奇函数，且当时，．‎ ‎（）求的解析式．‎ ‎（）证明函数在上的单调递增．‎ ‎（）若恒成立，求常数的取值范围．‎